Hyperbelbahn: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 28. April 2021, 05:54 Uhr

Verschiedene mögliche Bahnen um einen massiven Körper F im Brennpunkt dieser Bahnen: Kreis (e = 0), Ellipse (e = 0,5), Parabel (e = 1) und Hyperbel (e = 2). e bezeichnet dabei die Exzentrizität.

Als Hyperbelbahn wird in der Astronomie und Himmelsmechanik die Bahn eines Himmelskörpers bezeichnet, wenn sie bezüglich eines schwereren Körpers die Form einer Hyperbel hat. Dies ist nur der Fall, wenn die Bahngeschwindigkeit die Fluchtgeschwindigkeit des massiveren Körpers übersteigt.

Im Unterschied zu den elliptischen geschlossenen Keplerbahnen sind hyperbolische Bahnen offen und haben eine numerische Exzentrizität e größer als 1; der Grenzfall zwischen Ellipsen- und Hyperbelform wäre die Parabel mit e = 1.

Mögliche Fälle

Während Hyperbelbahnen relativ zu einem bestimmten Zentralkörper öfter vorkommen, sind sie bezüglich des Inertialraumes wesentlich seltener. Dort sind hyperbelähnliche Bahnkurven bei genauerer Analyse meist sehr langgestreckte Ellipsenbahnen.

Einige solcher Fälle sind:

Ein Marsmeteorit, der auf der Erde einschlägt: bezüglich der Erde liegt eine Hyperbelbahn vor, im Planetensystem hingegen eine Hohmann-Transferellipse
ein sporadischer Meteor aus dem äußeren Sonnensystem: wie oben
ein Himmelskörper aus der Umgebung benachbarter Sterne: relativ zur Sonne eine Hyperbelbahn, zur Milchstraße annähernd eine Kreisbahn
ein kleiner, sehr schneller Partner mancher Doppelsterne, die gravitativ nicht aneinander gebunden sind. Dies könnte z. B. bei Alkor und Mizar im Großen Wagen der Fall sein.

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 [[Datei:OrbitalEccentricityDemo.svg|miniatur|Verschiedene mögliche Bahnen um einen massiven Körper F im [[Brennpunkt (Geometrie)|Brennpunkt]] dieser Bahnen: Kreis (e = 0), Ellipse (e = 0,5), Parabel (e = 1) und Hyperbel (e = 2). e bezeichnet dabei die [[Exzentrizität (Astronomie)|Exzentrizität]].]]
-Als '''Hyperbelbahn''' wird in der [[Astronomie]] und [[Himmelsmechanik]] die Bahn eines [[Himmelskörper]]s bezeichnet, wenn sie bezüglich eines schwereren Körpers die Form einer [[Hyperbel (Mathematik)|Hyperbel]] hat.
+Als '''Hyperbelbahn''' wird in der [[Astronomie]] und [[Himmelsmechanik]] die Bahn eines [[Himmelskörper]]s bezeichnet, wenn sie bezüglich eines schwereren Körpers die Form einer [[Hyperbel (Mathematik)|Hyperbel]] hat. Dies ist nur der Fall, wenn die [[Bahngeschwindigkeit (Astronomie)| Bahngeschwindigkeit]] die [[Fluchtgeschwindigkeit (Raumfahrt)|Fluchtgeschwindigkeit]] des massiveren Körpers übersteigt.
-Dies tritt nur bei einer [[Bahngeschwindigkeit (Astronomie)| Bahngeschwindigkeit]] ein, welche die örtliche [[Fluchtgeschwindigkeit (Raumfahrt)|Fluchtgeschwindigkeit]] des massiveren Körpers übertrifft. Dazu muss der leichtere Körper sich von diesem rechnerisch also [[unendlich]] weit entfernen und immer noch eine Restgeschwindigkeit aufweisen.
 Im Unterschied zu den [[elliptisch]]en geschlossenen [[Keplerbahn]]en sind hyperbolische Bahnen ''offen'' und haben eine [[Exzentrizität (Astronomie)|numerische Exzentrizität]] ''e größer als 1''; der Grenzfall zwischen Ellipsen- und Hyperbelform wäre die [[Parabel (Mathematik)|Parabel]] mit ''e = 1''.
 == Mögliche Fälle ==
-Während Hyperbelbahnen relativ zu einem bestimmten Zentralkörper öfters vorkommen, sind sie bezüglich des [[Inertialraum]]es wesentlich seltener. Dort stellen sie überwiegend sehr langgestreckte Ellipsenbahnen dar.
+Während Hyperbelbahnen relativ zu einem bestimmten Zentralkörper öfter vorkommen, sind sie bezüglich des [[Inertialraum]]es wesentlich seltener. Dort sind hyperbelähnliche Bahnkurven bei genauerer Analyse meist sehr langgestreckte Ellipsenbahnen.
 Einige solcher Fälle sind:
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 * ein [[sporadischer Meteor]] aus dem äußeren Sonnensystem: wie oben
 * ein Himmelskörper aus der Umgebung benachbarter [[Stern]]e: relativ zur Sonne eine Hyperbelbahn, zur [[Milchstraße]] annähernd eine [[Umlaufbahn|Kreisbahn]]
-* ein kleiner, sehr schneller Partner mancher [[Doppelstern]]e, beispielsweise [[Alkor (Stern)|Alkor]] und [[Mizar]] im Großen Wagen, die gravitativ nicht aneinander gebunden sind.
+* ein kleiner, sehr schneller Partner mancher [[Doppelstern]]e, die gravitativ nicht aneinander gebunden sind. Dies könnte z.&nbsp;B. bei [[Alkor (Stern)|Alkor]] und [[Mizar]] im Großen Wagen der Fall sein.
 [[Kategorie:Himmelsmechanik]]