Néel-Wand: Unterschied zwischen den Versionen
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Als '''Néel-Wand''' (nach [[Louis Néel]]) bezeichnet man einen [[Weiss-Bezirk|Domänen]]<nowiki/>wand-Typ, bei dem die Drehung der [[Magnetisierung]] einer dünnen Schicht aus magnetischem Material vollständig ''in'' der Schichtebene erfolgt. | Als '''Néel-Wand''' (nach [[Louis Néel]]) bezeichnet man einen [[Weiss-Bezirk|Domänen]]<nowiki/>wand-Typ, bei dem die Drehung der [[Magnetisierung]] einer [[dünne Schicht|dünnen Schicht]] aus magnetischem Material vollständig ''in'' der Schichtebene erfolgt. | ||
Wenn die zwei Domänenen A und C genannt werden, und die Wandmitte zwischen ihnen B, hat man also bei der Néel-Wand bezüglich der Magnetisierungsrichtungen etwa die Sequenz <math>.... \uparrow ,\,\uparrow ,\,\uparrow ,\,..\rightarrow ..\,,\,\downarrow ,\,\downarrow ,\,\downarrow ,\, ....,</math> | Wenn die zwei Domänenen A und C genannt werden, und die Wandmitte zwischen ihnen B, hat man also bei der Néel-Wand bezüglich der Magnetisierungsrichtungen etwa die Sequenz <math>.... \uparrow ,\,\uparrow ,\,\uparrow ,\,..\rightarrow ..\,,\,\downarrow ,\,\downarrow ,\,\downarrow ,\, ....,</math>. | ||
Dagegen hat man bei der [[Bloch-Wand]] bezüglich der Magnetisierungsrichtungen etwa die Sequenz <math>.... \,,\uparrow ,\,\uparrow ,\,\uparrow ,\,..\odot ..\,,\,\downarrow ,\,\downarrow ,\,\downarrow ,\, .... \,</math> gilt. Hier bedeutet das Kreissymbol mit Punkt einen vertikal aus der x-y-Ebene herausragenden Richtungspfeil. Der Verlauf rechts und links vom Zentrum ist kompliziert, was durch je zwei Punkte angedeutet ist. | |||
== Mathematische Behandlung == | == Mathematische Behandlung == | ||
Es gilt <math> \vec M_{Neel} \ \propto [\,\cos f_N(x), \,\sin f_N(x) \ , \ 0 ], </math> wobei <math>x\in [-\infty ,+\infty ]</math> den senkrechten Abstand zur Wandmitte beschreibt und wobei <math>f_N(x)</math> eine komplizierte Funktion sehr großer Reichweite ist, die den Verlauf der Magnetisierung vom Wert +π/2 bei x=-∞ zum Gegenwert -π/2 bei x=+∞ angibt. Es genügt, in der linken Wandhälfte zu rechnen, da rechte und linke Wandhälfte sich gegenseitig festlegen. - | Es gilt <math> \vec M_{Neel} \ \propto [\,\cos f_N(x), \,\sin f_N(x) \ , \ 0 ], </math> wobei <math>x\in [-\infty ,+\infty ]</math> den senkrechten Abstand zur Wandmitte beschreibt und wobei <math>f_N(x)</math> eine komplizierte Funktion sehr großer Reichweite ist, die den Verlauf der Magnetisierung vom Wert +π/2 bei x=-∞ zum Gegenwert -π/2 bei x=+∞ angibt. Es genügt, in der linken Wandhälfte zu rechnen, da rechte und linke Wandhälfte sich gegenseitig festlegen. - | ||
Dieser vollständig planare Übergang hat eine sehr große Reichweite, umfasst viele Atomabstände und wird numerisch errechnet. | Dieser vollständig planare Übergang hat eine sehr große Reichweite, umfasst viele Atomabstände und wird numerisch errechnet. | ||
Der Néelsche Domänenwandtyp ist bei sehr dünnen [[Ferromagnetismus|ferromagnetischen]] Schichten, die im Wesentlichen durch ''zwei'' Variable beschrieben werden (durch x und durch die planare Richtung der Magnetisierung) energetisch günstiger als der Bloch-Wand-Typ, bei dem die Drehung senkrecht zur Ebene erfolgt, sodass ''drei'' Variable ins Spiel kommen (x und die Komponenten M<sub>y</sub> und M<sub>z</sub>). | Der Néelsche Domänenwandtyp ist bei sehr dünnen [[Ferromagnetismus|ferromagnetischen]] Schichten, die im Wesentlichen durch ''zwei'' Variable beschrieben werden (durch x und durch die planare Richtung der Magnetisierung) energetisch günstiger als der Bloch-Wand-Typ, bei dem die Drehung senkrecht zur Ebene erfolgt, sodass ''drei'' Variable ins Spiel kommen (x und die Komponenten M<sub>y</sub> und M<sub>z</sub>). | ||
Die Mathematik für die Blochwand ist weitgehend analog zum Néel-Fall, mit scheinbar unwichtigen, in Wirklichkeit wesentlichen Unterschieden bezüglich der beteiligten Komponenten, was dazu führt, dass die Bloch-Wand im Unterschied zur Néel-Wand [[quellfrei]] ist und deshalb kein | Die Mathematik für die Blochwand ist weitgehend analog zum Néel-Fall, mit scheinbar unwichtigen, in Wirklichkeit wesentlichen Unterschieden bezüglich der beteiligten Komponenten, was dazu führt, dass die Bloch-Wand im Unterschied zur Néel-Wand [[quellfrei]] ist und deshalb kein [[Streufeld (Magnetismus)|magnetisches Streufeld]] generiert. | ||
Dabei ist <math>\vec M_{\, {Bloch}} \propto [0,\cos f_B(x),\, \sin f_B(x) ],</math> wobei erneut <math>f_B(x)\to\pm\pi /2</math> für <math>x\to\mp\infty .</math> -. Es sind jeweils die x-, y- | Dabei ist <math>\vec M_{\, {Bloch}} \propto [0,\cos f_B(x),\, \sin f_B(x) ],</math> wobei erneut <math>f_B(x)\to\pm\pi /2</math> für <math>x\to\mp\infty .</math> -. Es sind jeweils die x-, y- und z-Komponenten des Magnetisierungsvektors angegeben, wobei die Funktion <math>f_B(x),</math> verglichen mit <math>f_N(x),</math> weniger kompliziert ist und viel geringere Reichweite besitzt. | ||
== Folgerungen == | == Folgerungen == | ||
Wenn also die Variable x den Abstand von der Wand beschreibt, ist beim Néel-Wandtyp die Magnetisierungsrichtung nur von den zwei „Dünnschichtvariablen“ x und y abhängig. Bei der Blochwand, die für dreidimensionale Systeme zutreffender ist (drei Koordinaten: x, y und z), ändert sich die Magnetisierungsrichtung zwar ebenfalls mit der Variablen x, aber derart, dass die Magnetisierung mit x richtungsmäßig eine in der Wandebene, der y-z-Ebene, verbleibende Spirale durchläuft. | Wenn also die Variable x den Abstand von der Wand beschreibt, ist beim Néel-Wandtyp die Magnetisierungsrichtung nur von den zwei „Dünnschichtvariablen“ x und y abhängig. Bei der Blochwand, die für dreidimensionale Systeme zutreffender ist (drei Koordinaten: x, y und z), ändert sich die Magnetisierungsrichtung zwar ebenfalls mit der Variablen x, aber derart, dass die Magnetisierung mit x richtungsmäßig eine in der Wandebene, der y-z-Ebene, verbleibende Spirale durchläuft. | ||
Die Wanddicken der Néel- bzw. Blochwände hängen von den Materialparametern ab, bewegen sich aber durchweg im Bereich vieler Atomabstände. | Die Wanddicken der Néel- bzw. Blochwände hängen von den Materialparametern ab, bewegen sich aber durchweg im Bereich vieler Atomabstände. | ||
==Anwendung== | == Anwendung == | ||
In etwas dickeren Schichten treten anstelle der | In etwas dickeren Schichten treten anstelle der Néel-Wände Stachelwände auf (englischer Fachbegriff: ''Cross-tie wall''), die anstelle der Néel'schen Übergangsbereiche kompliziertere Magnetisierungsstrukturen enthalten.<ref>S. Middelhoek, {{Webarchiv|url=http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jap/34/4/10.1063/1.1729367 |wayback=20160324154756 |text=J. Appl. Phys. 34, p. 105 (1963) |archiv-bot=2019-05-04 14:41:31 InternetArchiveBot }}</ref> <ref>S.U. Jen, S.P. Shieh, S.S. Liou: [https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0304885395016988 ''Néel-, Cross-tie-, and Bloch-walls in Fe<sub>100-x</sub>Ni<sub>x</sub>''], JMMM 147, p. 49–54 (1995)</ref> Die Zahl der „Stacheln“ einer solchen Wand kann gezählt und gezielt verändert werden, was in der [[Informationstechnologie]] realisiert worden ist ([[Racetrack-Speicher]]). | ||
== Fachliteratur == | == Fachliteratur == | ||
* [[Horst Stöcker]]: ''Taschenbuch der Physik.'' 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4 | * [[Horst Stöcker]]: ''Taschenbuch der Physik.'' 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4 | ||
*[[Alex Hubert (Physiker)|Alex Hubert]] und [[Rudolf Schäfer (Physiker)|Rudolf Schäfer]]: ''Magnetic Domains'', Berlin, Springer 2000, ISBN 3-540-64108-4 | * [[Alex Hubert (Physiker)|Alex Hubert]] und [[Rudolf Schäfer (Physiker)|Rudolf Schäfer]]: ''Magnetic Domains'', Berlin, Springer 2000, ISBN 3-540-64108-4 | ||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
Aktuelle Version vom 15. Juli 2021, 11:23 Uhr
Als Néel-Wand (nach Louis Néel) bezeichnet man einen Domänenwand-Typ, bei dem die Drehung der Magnetisierung einer dünnen Schicht aus magnetischem Material vollständig in der Schichtebene erfolgt.
Wenn die zwei Domänenen A und C genannt werden, und die Wandmitte zwischen ihnen B, hat man also bei der Néel-Wand bezüglich der Magnetisierungsrichtungen etwa die Sequenz $ ....\uparrow ,\,\uparrow ,\,\uparrow ,\,..\rightarrow ..\,,\,\downarrow ,\,\downarrow ,\,\downarrow ,\,...., $.
Dagegen hat man bei der Bloch-Wand bezüglich der Magnetisierungsrichtungen etwa die Sequenz $ ....\,,\uparrow ,\,\uparrow ,\,\uparrow ,\,..\odot ..\,,\,\downarrow ,\,\downarrow ,\,\downarrow ,\,....\, $ gilt. Hier bedeutet das Kreissymbol mit Punkt einen vertikal aus der x-y-Ebene herausragenden Richtungspfeil. Der Verlauf rechts und links vom Zentrum ist kompliziert, was durch je zwei Punkte angedeutet ist.
Mathematische Behandlung
Es gilt $ {\vec {M}}_{Neel}\ \propto [\,\cos f_{N}(x),\,\sin f_{N}(x)\ ,\ 0], $ wobei $ x\in [-\infty ,+\infty ] $ den senkrechten Abstand zur Wandmitte beschreibt und wobei $ f_{N}(x) $ eine komplizierte Funktion sehr großer Reichweite ist, die den Verlauf der Magnetisierung vom Wert +π/2 bei x=-∞ zum Gegenwert -π/2 bei x=+∞ angibt. Es genügt, in der linken Wandhälfte zu rechnen, da rechte und linke Wandhälfte sich gegenseitig festlegen. -
Dieser vollständig planare Übergang hat eine sehr große Reichweite, umfasst viele Atomabstände und wird numerisch errechnet.
Der Néelsche Domänenwandtyp ist bei sehr dünnen ferromagnetischen Schichten, die im Wesentlichen durch zwei Variable beschrieben werden (durch x und durch die planare Richtung der Magnetisierung) energetisch günstiger als der Bloch-Wand-Typ, bei dem die Drehung senkrecht zur Ebene erfolgt, sodass drei Variable ins Spiel kommen (x und die Komponenten My und Mz).
Die Mathematik für die Blochwand ist weitgehend analog zum Néel-Fall, mit scheinbar unwichtigen, in Wirklichkeit wesentlichen Unterschieden bezüglich der beteiligten Komponenten, was dazu führt, dass die Bloch-Wand im Unterschied zur Néel-Wand quellfrei ist und deshalb kein magnetisches Streufeld generiert.
Dabei ist $ {\vec {M}}_{\,{Bloch}}\propto [0,\cos f_{B}(x),\,\sin f_{B}(x)], $ wobei erneut $ f_{B}(x)\to \pm \pi /2 $ für $ x\to \mp \infty . $ -. Es sind jeweils die x-, y- und z-Komponenten des Magnetisierungsvektors angegeben, wobei die Funktion $ f_{B}(x), $ verglichen mit $ f_{N}(x), $ weniger kompliziert ist und viel geringere Reichweite besitzt.
Folgerungen
Wenn also die Variable x den Abstand von der Wand beschreibt, ist beim Néel-Wandtyp die Magnetisierungsrichtung nur von den zwei „Dünnschichtvariablen“ x und y abhängig. Bei der Blochwand, die für dreidimensionale Systeme zutreffender ist (drei Koordinaten: x, y und z), ändert sich die Magnetisierungsrichtung zwar ebenfalls mit der Variablen x, aber derart, dass die Magnetisierung mit x richtungsmäßig eine in der Wandebene, der y-z-Ebene, verbleibende Spirale durchläuft.
Die Wanddicken der Néel- bzw. Blochwände hängen von den Materialparametern ab, bewegen sich aber durchweg im Bereich vieler Atomabstände.
Anwendung
In etwas dickeren Schichten treten anstelle der Néel-Wände Stachelwände auf (englischer Fachbegriff: Cross-tie wall), die anstelle der Néel'schen Übergangsbereiche kompliziertere Magnetisierungsstrukturen enthalten.[1] [2] Die Zahl der „Stacheln“ einer solchen Wand kann gezählt und gezielt verändert werden, was in der Informationstechnologie realisiert worden ist (Racetrack-Speicher).
Fachliteratur
- Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
- Alex Hubert und Rudolf Schäfer: Magnetic Domains, Berlin, Springer 2000, ISBN 3-540-64108-4
Einzelnachweise
- ↑ S. Middelhoek, J. Appl. Phys. 34, p. 105 (1963) (Memento des Originals vom 24. März 2016 im Internet Archive) Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.
- ↑ S.U. Jen, S.P. Shieh, S.S. Liou: Néel-, Cross-tie-, and Bloch-walls in Fe100-xNix, JMMM 147, p. 49–54 (1995)
en:Domain wall (magnetism)#Néel wall