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Das '''Stoner-Modell''' (von Stoner auch Kollektivelektronenmodell genannt) ist ein Modell, benannt nach dem Physiker [[Edmund Clifton Stoner]] (1899–1968), zur Beschreibung des [[Ferromagnetismus]] der Metalle Eisen, Nickel und Kobalt als Effekt der Wechselwirkung über (frei bewegliche) Bandelektronen. Es ist ein stark vereinfachendes, phänomenologisches Modell und wurde zuerst 1939 von Stoner<ref>E. C. Stoner: ''Collective Electron Ferromagnetism. II. Energy and Specific Heat.'' In: ''Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences.'' 169, 1939, S. 339, {{DOI|10.1098/rspa.1939.0003}}.</ref> entwickelt. | Das '''Stoner-Modell''' (von Stoner auch Kollektivelektronenmodell genannt) ist ein Modell, benannt nach dem Physiker [[Edmund Clifton Stoner]] (1899–1968), zur Beschreibung des [[Ferromagnetismus]] der Metalle Eisen, Nickel und Kobalt als Effekt der Wechselwirkung über (frei bewegliche) Bandelektronen. Es ist ein stark vereinfachendes, phänomenologisches Modell und wurde zuerst 1939 von Stoner<ref>E. C. Stoner: ''Collective Electron Ferromagnetism. II. Energy and Specific Heat.'' In: ''Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences.'' 169, 1939, S. 339, {{DOI|10.1098/rspa.1939.0003}}.</ref> entwickelt. | ||
Im Stoner-Modell wird die [[Bandstruktur]] aufgeteilt in eine Spin-Up- und eine Spin-Down-Orientierung. Im Fall eines [[Ferromagnet]]en werden die beiden Spin-Anteile gegeneinander energetisch verschoben. Diese Verschiebung erhöht zwar die [[kinetische Energie]], durch die [[Austauschwechselwirkung]] wird aber auch [[potentielle Energie]] gewonnen, sodass insgesamt ein Energiegewinn erzielt werden kann. Dazu muss die Austauschwechselwirkung (Kopplungskonstante <math>J</math>) groß und die [[Zustandsdichte]] in der Nähe der [[Fermi-Energie]] <math>E_{\text{F}}</math> hoch sein (Stoner-Kriterium): | Im Stoner-Modell wird die [[Bandstruktur]] aufgeteilt in eine Spin-Up- und eine Spin-Down-Orientierung. Im Fall eines [[Ferromagnet]]en werden die beiden Spin-Anteile gegeneinander energetisch verschoben. Diese Verschiebung erhöht zwar die [[kinetische Energie]], durch die [[Austauschwechselwirkung]] wird aber auch [[potentielle Energie]] gewonnen, sodass insgesamt ein Energiegewinn erzielt werden kann. Dazu muss die Austauschwechselwirkung (Kopplungskonstante <math>J</math>) groß und die [[Zustandsdichte]] in der Nähe der [[Fermi-Energie]] <math>E_{\text{F}}</math> hoch sein (Stoner-Kriterium): | ||
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Es ist nicht mit dem Stoner-Wohlfarth Modell zu verwechseln von Stoner und [[Erich Peter Wohlfarth]] (1948), das die Magnetisierung eines Ensembles zufällig orientierter kleiner ferromagnetischer Ein-Domänen-Kristalle beschreibt. Da Wohlfarth als Student von Stoner auch das Stoner-Modell vielfach anwandte, wird das Modell im deutschsprachigen Raum manchmal zusätzlich mit seinem Namen verknüpft.<ref>E. Kneller, S. Methfessel, D. Wagner: ''Nachruf auf Erich Peter Wohlfarth.'' In: ''Physik Journal.'' 44, 1988, S. 178, {{DOI|10.1002/phbl.19880440613}}. [ | Es ist nicht mit dem Stoner-Wohlfarth Modell zu verwechseln von Stoner und [[Erich Peter Wohlfarth]] (1948), das die Magnetisierung eines Ensembles zufällig orientierter kleiner ferromagnetischer Ein-Domänen-Kristalle beschreibt. Da Wohlfarth als Student von Stoner auch das Stoner-Modell vielfach anwandte, wird das Modell im deutschsprachigen Raum manchmal zusätzlich mit seinem Namen verknüpft.<ref>E. Kneller, S. Methfessel, D. Wagner: ''Nachruf auf Erich Peter Wohlfarth.'' In: ''Physik Journal.'' 44, 1988, S. 178, {{DOI|10.1002/phbl.19880440613}}. [https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/phbl.19880440613 PDF]. Auch in Ibach/Lüth, Festkörperphysik, werden beide als Urheber des Modells genannt.</ref> | ||
== Literatur == | == Literatur == | ||
* Harald Ibach, Hans Lüth: ''Festkörperphysik''. 7. Aufl. Springer, Berlin 2009, ISBN 978-3-540-85794-5. | * Harald Ibach, Hans Lüth: ''Festkörperphysik''. 7. Aufl. Springer, Berlin 2009, ISBN 978-3-540-85794-5. | ||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
Das Stoner-Modell (von Stoner auch Kollektivelektronenmodell genannt) ist ein Modell, benannt nach dem Physiker Edmund Clifton Stoner (1899–1968), zur Beschreibung des Ferromagnetismus der Metalle Eisen, Nickel und Kobalt als Effekt der Wechselwirkung über (frei bewegliche) Bandelektronen. Es ist ein stark vereinfachendes, phänomenologisches Modell und wurde zuerst 1939 von Stoner[1] entwickelt.
Im Stoner-Modell wird die Bandstruktur aufgeteilt in eine Spin-Up- und eine Spin-Down-Orientierung. Im Fall eines Ferromagneten werden die beiden Spin-Anteile gegeneinander energetisch verschoben. Diese Verschiebung erhöht zwar die kinetische Energie, durch die Austauschwechselwirkung wird aber auch potentielle Energie gewonnen, sodass insgesamt ein Energiegewinn erzielt werden kann. Dazu muss die Austauschwechselwirkung (Kopplungskonstante $ J $) groß und die Zustandsdichte in der Nähe der Fermi-Energie $ E_{\text{F}} $ hoch sein (Stoner-Kriterium):
Es ist nicht mit dem Stoner-Wohlfarth Modell zu verwechseln von Stoner und Erich Peter Wohlfarth (1948), das die Magnetisierung eines Ensembles zufällig orientierter kleiner ferromagnetischer Ein-Domänen-Kristalle beschreibt. Da Wohlfarth als Student von Stoner auch das Stoner-Modell vielfach anwandte, wird das Modell im deutschsprachigen Raum manchmal zusätzlich mit seinem Namen verknüpft.[2]