imported>Kein Einstein (Änderung 166522495 von JoachimStillerMünster rückgängig gemacht; Bitte beachte Grundlage der mathematischen Formulierung des Newtonschen Gravitationsgesetzes (r als Abstand von Punktmassen)) |
imported>Siphonarius K (Änderungen von 2A01:598:A016:4C1B:A1BD:4F4B:447D:34B1 (Diskussion) auf die letzte Version von Ra-raisch zurückgesetzt) |
||
| Zeile 9: | Zeile 9: | ||
:''R'': charakteristischer Radius des kollabierten Systems | :''R'': charakteristischer Radius des kollabierten Systems | ||
Wenn eine sehr weiträumig ausgedehnte Gaswolke zu einem Stern mit den | Wenn eine sehr weiträumig ausgedehnte Gaswolke zu einem Stern mit den Ausmaßen der Sonne kontrahiert, steht eine Energie von ca. 10<sup>41</sup> [[Joule|J]] zur Verfügung. Teilweise heizt sie den Körper auf, teilweise wird sie als thermische Energie und über Neutrinos abgestrahlt.<!--noch genauer auszuführen--> | ||
Zum Vergleich: | Zum Vergleich: | ||
| Zeile 16: | Zeile 16: | ||
* Die Rotationsenergie eines [[Pulsar|schnellrotierenden Neutronensterns]] liegt in der Größenordnung von 10<sup>40</sup> J. | * Die Rotationsenergie eines [[Pulsar|schnellrotierenden Neutronensterns]] liegt in der Größenordnung von 10<sup>40</sup> J. | ||
== | == Homogene Vollkugel == | ||
Für den wichtigen Fall einer homogenen Vollkugel berechnet sich die Gravitationsenergie zu<ref name="Chandrasekhar 1939">[[Subrahmanyan Chandrasekhar|Chandrasekhar, S.]] 1939, ''An Introduction to the Study of Stellar Structure'' (Chicago: U. of Chicago; reprinted in New York: Dover), section 9, eqs. 90-92, S. 51 (Dover edition).</ref><ref name="Lang 1980">Lang, K. R. 1980: ''Astrophysical Formulae'' (Berlin: Springer Verlag), S. 272.</ref> | Für den wichtigen Fall einer homogenen Vollkugel berechnet sich die Gravitationsenergie zu<ref name="Chandrasekhar 1939">[[Subrahmanyan Chandrasekhar|Chandrasekhar, S.]] 1939, ''An Introduction to the Study of Stellar Structure'' (Chicago: U. of Chicago; reprinted in New York: Dover), section 9, eqs. 90-92, S. 51 (Dover edition).</ref><ref name="Lang 1980">Lang, K. R. 1980: ''Astrophysical Formulae'' (Berlin: Springer Verlag), S. 272.</ref> | ||
:<math>E_\mathrm{G} = \frac{3GM^2}{5R}</math> | :<math>E_\mathrm{G} = \frac{3GM^2}{5R}</math> | ||
(ausführliche Rechnung siehe Artikel [[Gravitationsbindungsenergie#Rechenbeispiel|Bindungsenergie]]) | (ausführliche Rechnung siehe Artikel [[Gravitationsbindungsenergie#Rechenbeispiel|Bindungsenergie]]) | ||
== Beobachtungen == | == Beobachtungen == | ||
Transportprozesse, die für die Aufrechterhaltung einer [[Kernfusion]] erforderlich sind, begrenzen in Sternen die maximale Strahlungsleistung. Viele astronomische Beobachtungen können deshalb über diesen Reaktionsprozess nicht erklärt werden. | Transportprozesse, die für die Aufrechterhaltung einer [[Kernfusion]] erforderlich sind, begrenzen in Sternen die maximale Strahlungsleistung. Viele astronomische Beobachtungen können deshalb über diesen Reaktionsprozess nicht erklärt werden. | ||
| Zeile 32: | Zeile 33: | ||
* [[Gravitationsbindungsenergie]] | * [[Gravitationsbindungsenergie]] | ||
== Einzelnachweise== | == Einzelnachweise == | ||
<references /> | <references /> | ||
Die Gravitationsenergie ist in der Astrophysik die Bezeichnung für die potentielle Energie, die bei der Kontraktion von Himmelskörpern frei wird. Sie ist neben der Kernfusion die Quelle für hochenergetische Strahlung von Sternen und Galaxien. Für leichte oder sehr ausgedehnte Himmelskörper spielt sie nur eine marginale Rolle.
Nach dem Newtonschen Gravitationsgesetz liegt die Gravitationsenergie in der Größenordnung von:
mit:
Wenn eine sehr weiträumig ausgedehnte Gaswolke zu einem Stern mit den Ausmaßen der Sonne kontrahiert, steht eine Energie von ca. 1041 J zur Verfügung. Teilweise heizt sie den Körper auf, teilweise wird sie als thermische Energie und über Neutrinos abgestrahlt.
Zum Vergleich:
Für den wichtigen Fall einer homogenen Vollkugel berechnet sich die Gravitationsenergie zu[1][2]
(ausführliche Rechnung siehe Artikel Bindungsenergie)
Transportprozesse, die für die Aufrechterhaltung einer Kernfusion erforderlich sind, begrenzen in Sternen die maximale Strahlungsleistung. Viele astronomische Beobachtungen können deshalb über diesen Reaktionsprozess nicht erklärt werden.
Ein Sternkollaps eines sonnenähnlichen Gebildes zu einem Neutronenstern verringert den Radius auf 16 km. Gemäß der groben Abschätzung (1) wird dabei innerhalb kurzer Zeit eine Energie in der Größenordnung von 1046 J abgestrahlt.
Durch die Freisetzung von Gravitationsenergie lässt sich das Aufleuchten von Supernovae oder Gammablitzen erklären, ebenso die hohe Strahlungsleistung von aktiven galaktischen Kernen.
Die Akkretion beruht auf dem gleichen Effekt. Beispielsweise beziehen Röntgendoppelsterne die Energie aus der Kontraktion einer Materiewolke um einen Neutronenstern.
fr:Énergie potentielle gravitationnelle simple:Gravitational energy