Lux (Einheit): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 26. Juli 2021, 07:14 Uhr

Physikalische Einheit
Einheitenname	Lux
Einheitenzeichen	$\mathrm {lx}$
Physikalische Größe(n)	Beleuchtungsstärke
Formelzeichen	$E_{\mathrm {v} }$
Dimension	${\mathsf {J\;L^{-2}}}$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	$\mathrm {1\,lx=1\,{\frac {lm}{m^{2}}}}$
Benannt nach	lateinisch lux ‚Licht‘
Abgeleitet von	Lumen, Meter
Siehe auch: Phot

Das Lux (Einheitenzeichen lx) ist die SI-Einheit der Beleuchtungsstärke. Der Name ist vom lateinischen Wort {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value) für „Licht“ abgeleitet.

Definition

Ein Lichtstrom von 1 Lumen, der auf eine Fläche von 1 m² trifft, beleuchtet diese (gemittelt) mit 1 Lux

Die Maßeinheit Lux ist definiert als die photometrische Beleuchtung, die ein Lichtstrom von 1 Lumen (lm) erzeugt, wenn er sich gleichmäßig über eine Fläche von 1 Quadratmeter (m²) verteilt:

\mathrm {1\,lx=1\,{\frac {lm}{m^{2}}}}

Äquivalent dazu kann man auch formulieren:^[1] 1 Lux ist die Beleuchtungsstärke in 1 Meter Entfernung von einer punktförmigen Lichtquelle der Lichtstärke 1 Candela (1 cd).

Die Bezeichnung „Lux“ als spezieller Name für lm/m² wird allein für Angaben der Beleuchtungsstärke empfohlen, also die empfängerseitige Lichtstromdichte. Die spezifische Lichtausstrahlung als senderseitige Entsprechung wird zwar ebenfalls in lm/m² angegeben, aber hier soll der Einheitenname „Lux“ nicht verwendet werden.^[2]^[3]^[4]

Geschichte

Die Einheit Lux wurde (zusammen mit dem Lumen und anderen photometrischen Einheiten) 1894 von André-Eugène Blondel vorgeschlagen und 1896 auf dem Internationalen Elektrikerkongress in Genf angenommen. Im Jahr 1948 nahm die 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht diese Einheit und das Symbol in die Liste der von ihr empfohlenen Einheiten auf.^[5]

Siehe auch

Photometrische Größen und Einheiten

Einzelnachweise

↑ Eine Fläche von 1 m² nimmt in einem Abstand von 1 m einen Raumwinkel von 1 sr ein. Aufgrund der Beziehung 1 cd = 1 lm/sr sind beide Definitionen äquivalent.
↑ DIN 5031 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik. Teil 3: Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik. Beuth, Berlin 1982
↑ ref. 845-21-81, Luminous exitance. International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary; abgerufen am 19. Juli 2021
↑ H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 33
↑ Resolution 7 of the 9th CGPM (1948). Writing and printing of unit symbols and of numbers. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).

Vorlage:Navigationsleiste SI-Einheiten

[1] Eine Fläche von 1 m² nimmt in einem Abstand von 1 m einen Raumwinkel von 1 sr ein. Aufgrund der Beziehung 1 cd = 1 lm/sr sind beide Definitionen äquivalent.

[DIN5031-3-2] DIN 5031 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik. Teil 3: Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik. Beuth, Berlin 1982

[IEC_845-21-81-3] ref. 845-21-81, Luminous exitance. International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary; abgerufen am 19. Juli 2021

[Hentschel_33-4] H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 33

[CGPM-9-7-5] Resolution 7 of the 9th CGPM (1948). Writing and printing of unit symbols and of numbers. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ Zeile 8: / Zeile 8: @@
 | SI               = <math>\mathrm{1 \, lx = 1 \, \frac{lm}{m^2}}</math>
 | CGS              =
-| BenanntNach      = {{laS|''lux''}}, „Licht“
+| BenanntNach      = {{laS|lux|de=Licht}}
 | AbgeleitetVon    = [[Lumen (Einheit)|Lumen]], [[Meter]]
 | SieheAuch        = [[Phot]]
 }}
-Das '''Lux''' ist die [[Internationales Einheitensystem#SI-Einheit|SI-Einheit]] der [[Beleuchtungsstärke]].
+Das '''Lux''' (Einheitenzeichen ''lx'') ist die [[Internationales Einheitensystem#SI-Einheit|SI-Einheit]] der [[Beleuchtungsstärke]]. Der Name ist vom [[latein]]ischen Wort {{lang|la|''lux''}} für „Licht“ abgeleitet.
-Die Beleuchtungsstärke auf einer beleuchteten Fläche gibt an, welcher [[Lichtstrom]] (gemessen in [[Lumen (Einheit)|Lumen]], lm) auf eine Flächeneinheit (gemessen in [[Quadratmeter]]n, m<sup>2</sup>) fällt. Ihre SI-Einheit ist daher Lumen durch Quadratmeter (lm/m<sup>2</sup>). Diese [[SI-Einheitensystem#Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen|abgeleitete Einheit]] trägt auch den Namen Lux, ihr Einheitenzeichen ist lx. Der Name leitet sich von der [[Latein|lateinischen]] Bezeichnung {{lang|la|''lux''}} für ''Licht'' ab.
+== Definition ==
+[[Datei:Iluminancia.jpg|mini|Ein Lichtstrom von 1&nbsp;Lumen, der auf eine Fläche von 1&nbsp;m<sup>2</sup> trifft, beleuchtet diese (gemittelt) mit 1&nbsp;Lux]]
+Die Maßeinheit Lux  ist definiert als die [[Photometrische Helligkeit|photometrische]] Beleuchtung, die ein [[Lichtstrom]] von 1&nbsp;[[Lumen (Einheit)|Lumen]] (lm) erzeugt, wenn er sich gleichmäßig über eine Fläche von 1&nbsp;[[Quadratmeter]] (m<sup>2</sup>) verteilt:
 : <math>\mathrm{1 \, lx = 1 \, \frac{lm}{m^2}}</math>
-Die „senderseitige“ Entsprechung zur Beleuchtungsstärke, die [[spezifische Lichtausstrahlung]], hat auch die SI-Einheit lm/m<sup>2</sup>, für sie ist in der offiziellen Dokumentation der Name Lux jedoch nicht vorgesehen.<ref name="DIN5031-3" /><ref name="IEC_845-01-48" /><ref name="Hentschel_33" />
+Äquivalent dazu kann man auch formulieren:<ref>Eine Fläche von 1&nbsp;m<sup>2</sup> nimmt in einem Abstand von 1&nbsp;m einen [[Raumwinkel]] von 1&nbsp;[[Steradiant|sr]] ein. Aufgrund der Beziehung 1&nbsp;cd&nbsp;=&nbsp;1&nbsp;lm/sr sind beide Definitionen äquivalent.</ref> 1&nbsp;Lux ist die Beleuchtungsstärke in 1&nbsp;Meter Entfernung von einer punktförmigen Lichtquelle der [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] 1&nbsp;[[Candela]] (1&nbsp;cd).
-== Beleuchtungsstärke ==
+Die Bezeichnung „Lux“ als spezieller Name für lm/m<sup>2</sup> wird allein für Angaben der Beleuchtungsstärke empfohlen, also die empfängerseitige Lichtstromdichte. Die [[spezifische Lichtausstrahlung]] als senderseitige Entsprechung wird zwar ebenfalls in lm/m<sup>2</sup> angegeben, aber hier soll der Einheitenname „Lux“ ''nicht'' verwendet werden.<ref name="DIN5031-3" /><ref name="IEC_845-21-81" /><ref name="Hentschel_33" />
-{{Hauptartikel|Beleuchtungsstärke}}
-Die Beleuchtungsstärke <math>E_\mathrm v</math> auf einer beleuchteten Fläche ist die Flächendichte des einfallenden Lichtstroms <math>\Phi_\mathrm v</math>, gibt also an, welcher Lichtstrom auf eine gegebene Fläche <math>A</math> fällt:<ref name="DIN5031-3" /><ref name="IEC_845-01-38" />
+== Geschichte ==
-: <math>E_\mathrm v=\frac{\mathrm d \Phi_\mathrm v}{\mathrm d A}</math>.
+Die Einheit Lux wurde (zusammen mit dem Lumen und anderen photometrischen Einheiten) 1894 von [[André-Eugène Blondel]] vorgeschlagen und 1896 auf dem Internationalen Elektrikerkongress in Genf angenommen. Im Jahr 1948 nahm die 9.&nbsp;[[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] diese Einheit und das Symbol in die Liste der von ihr empfohlenen Einheiten auf.<ref name="CGPM-9-7" />
+== Siehe auch ==
-Falls die Beleuchtungsstärke über eine endlich große Fläche <math>A</math> hinweg konstant ist, erübrigt sich die Verwendung differentieller Größen und die vereinfachte Definition lautet: Die auf der Fläche <math>A</math> konstante Beleuchtungsstärke ist der Quotient aus dem auf die Fläche <math>A</math> auftreffenden Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm v</math> und der beleuchteten Fläche <math>A</math>:<ref name="DIN5031-3" />
+* [[Photometrische Größen und Einheiten]]
-: <math>E_\mathrm{v} = \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A}</math>.
-Die Beleuchtungsstärke ist die [[Photometrie|photometrische]] Entsprechung zur [[Radiometrie|radiometrischen]] Größe [[Bestrahlungsstärke]] ''E''<sub>e</sub> (gemessen in Watt durch Quadratmeter, W/m<sup>2</sup>). Fällt elektromagnetische Strahlung auf die Fläche und erzeugt dort die Bestrahlungsstärke ''E''<sub>e</sub>, so lässt sich messtechnisch oder rechnerisch die von dieser Strahlung verursachte Beleuchtungsstärke in Lux ermitteln, indem die einzelnen Wellenlängen der Strahlung mit der jeweiligen [[Photometrisches Strahlungsäquivalent|Empfindlichkeit des Auges]] bei der betreffenden Wellenlänge gewichtet werden.
-Zur Berechnung der Beleuchtungsstärke aus gegebenen anderen photometrischen Größen (z.&nbsp;B. Lichtstärke) siehe die folgenden oder die im Artikel [[Beleuchtungsstärke]] gegebenen Beispiele.
-Die Beleuchtungsstärke wird mit einem [[Luxmeter]] gemessen. An der [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt|Physikalisch-Technischen Bundesanstalt]]&nbsp;(PTB) können Beleuchtungsstärken zwischen 0,001&nbsp;lx und 100.000&nbsp;lx realisiert werden.<ref>{{Literatur |Titel=Messung von Licht.Photometrie |Verlag=Physikalisch-Technische Bundesanstalt |Seiten=15 |Datum=}}</ref> Dies dient u.&nbsp;a. der Kalibrierung von Beleuchtungsstärkemessgeräten.
-== Rechenbeispiele ==
-=== Beispiel 1 ===
-Für eine kleine ebene Empfangsfläche und eine im Vergleich zur Entfernung <math>r</math> hinreichend kleine Lichtquelle, welche Licht der [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] <math>I_\mathrm{v}</math> in Richtung der Empfangsfläche aussendet, gilt näherungsweise<ref group="Anm.">Falls die Voraussetzungen nicht erfüllt sind, müssen aufwändigere Berechnungsmethoden verwendet werden, siehe Artikel [[Beleuchtungsstärke]].</ref> das [[Beleuchtungsstärke#Photometrisches Entfernungsgesetz|photometrische Entfernungsgesetz]]:
-: <math>E_\mathrm{v} = \frac{I_\mathrm{v}}{r^2} \cdot \cos(\varepsilon)</math>
-Der Neigungswinkel <math>\varepsilon</math> der Empfangsfläche ist der Winkel zwischen der [[Normalenvektor|Flächennormalen]] und der Strahlrichtung.
-Die Lichtstärke einer [[Kerze]] beträgt etwa ein [[Candela]] (cd). Sie erzeugt im Abstand von 2&nbsp;m auf einer senkrecht zur Strahlrichtung stehenden Empfangsfläche die Beleuchtungsstärke
-: <math>E_\mathrm{v} = \frac{ 1 \ \mathrm{cd} }{ (2 \ \mathrm{m})^2 } = 0{,}25 \ \frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{m}^2} = 0{,}25 \ \mathrm{lx}</math>.
-''Ergebnis:'' Von einer Kerze im Abstand von ca. 2&nbsp;m senkrecht beleuchtete Gegenstände erscheinen ungefähr so hell beleuchtet wie im senkrecht auftreffenden Licht des Vollmonds (siehe auch Abschnitt →[[#Beispiele typischer Beleuchtungsstärken|Beispiele typischer Beleuchtungsstärken]]).
-=== Beispiel 2 ===
-Die Bestrahlungsstärke <math>E_\mathrm{v}</math>, die von einer [[isotrop]] strahlenden Lichtquelle auf einer in 3&nbsp;m Abstand senkrecht zur Strahlrichtung stehenden Empfangsfläche erzeugt wird, betrage
-: <math>E_\mathrm{v} = 20 \ \mathrm{lx} = 20 \ \frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{m}^2}</math>.
-Integriert über eine die Lichtquelle umgebende Kugel mit dem Radius <math>r=3\,m</math> ergibt sich der von der Lichtquelle erzeugte [[Lichtstrom]] <math>\Phi_\mathrm{v}</math> zu
-: <math>\Phi_\mathrm{v} = 20 \ \frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{m}^2} \cdot 4\pi \, 3^2 \ \mathrm{m}^2 = 2260 \ \mathrm{lm}</math>.
-Die [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] ''I''<sub>v</sub> der Lichtquelle beträgt somit in allen Richtungen
-: <math>I_\mathrm{v} = \frac{2260 \ \mathrm{lm}}{4\pi \ \mathrm{sr}} = 180 \ \frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{sr}} = 180 \ \mathrm{cd}</math>.
-''Anmerkung:'' Die Rechnung wird dadurch stark vereinfacht, dass die Lichtquelle als isotrop strahlend vorausgesetzt wurde. Die bei der Berechnung des Lichtstromes im Allgemeinen notwendige Integration einer variablen Beleuchtungsstärke über die Kugelfläche konnte so durch eine einfache Multiplikation der konstanten Beleuchtungsstärke mit der gesamten Kugelfläche ersetzt werden. Die bei der Berechnung der Lichtstärke eigentlich für jede betrachtete Richtung nötige Bildung eines Differentialquotienten aus dem variablen Lichtstrom und dem differentiellen Raumwinkel konnte durch eine für alle Richtungen gültige einfache Bildung des Quotienten aus dem Lichtstrom und dem vollen Raumwinkel ersetzt werden.
-=== Beispiel 3 ===
-Umrechnen der Einheiten [[Candela]], [[Lumen (Einheit)|Lumen]] und Lux in Abhängigkeit vom Strahlungskegel und der Entfernung.
-Eine Leuchtdiode sende Licht in einem Lichtkegel mit dem Öffnungswinkel <math>\alpha=30^\circ</math> (entsprechend einem Raumwinkel von <math id="Steradiant">\Omega=0{,}215\,sr</math>, <math>sr</math> = [[Steradiant]]) aus. Für alle Richtungen innerhalb des Kegels betrage die Lichtstärke <math>I_\mathrm{v}=6\, cd</math>. Außerhalb dieses Lichtkegels werde kein Licht abgestrahlt.
-Der in den Kegel abgegebene Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math> beträgt
-: <math>\Phi_\mathrm{v} = I_\mathrm{v} \cdot \Omega = 6 \ \frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{sr}} \cdot 0{,}215 \ \mathrm{sr} =  1{,}26 \ \mathrm{lm}</math>.
-Dies ist gleichzeitig der gesamte von der Diode erzeugte Lichtstrom, da in andere Richtungen kein Licht abgegeben wird.
-Die Fläche <math>A</math>, die die Leuchtdiode mit <math id="Steradiant">\Omega=0{,}215\,sr</math> im Abstand <math>r</math> ausleuchtet, beträgt:
-: <math>A = \Omega \cdot r^2</math>.
-Beispielsweise beleuchtet die Diode im Abstand von 20&nbsp;cm eine Fläche von 0,21&nbsp;×&nbsp;0,04&nbsp;m<sup>2</sup> = 0,0084&nbsp;m<sup>2</sup>.
-Die Beleuchtungsstärke <math>E_\mathrm{v}</math> auf der Fläche <math>A</math> in der Entfernung <math>r</math> beträgt
-: <math>E_\mathrm{v} = \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A}</math>.
-Beispielsweise wird im Abstand von 0,6&nbsp;m die Beleuchtungsstärke 17&nbsp;Lux erzeugt.
-== Beispiele typischer Beleuchtungsstärken ==
-{| class="wikitable"
-|-
-|5 mW Laserpointer, grün (532 nm), 3 mm Strahldurchmesser
-| style="text-align:right"| 427.000 lx
-|-
-|5 mW Laserpointer, rot (635 nm), 3 mm Strahldurchmesser
-| style="text-align:right"| 105.000 lx
-|-
-|Moderne Operationssaalbeleuchtung, 3500&nbsp;[[Farbtemperatur|K]]
-| style="text-align:right"| 160.000 lx
-|-
-|Heller Sonnentag
-| style="text-align:right"| 100.000 lx
-|-
-|Bedeckter Sommertag
-| style="text-align:right"| 20.000 lx
-|-
-|Mindestanforderung für dentale Behandlungsleuchten<ref name="ISO9680" />
-| style="text-align:right"| 15.000 lx
-|-
-|Im Schatten im Sommer
-| style="text-align:right"| 10.000 lx
-|-
-|Bedeckter Wintertag
-| style="text-align:right"| 3.500 lx
-|-
-|Fußballstadion Kategorie 4 ([[Stadionklassifikation der UEFA|Elite-Fußballstadion]])
-| style="text-align:right"| 1.400 lx
-|-
-|Beleuchtung TV-Studio
-| style="text-align:right"| 1.000 lx
-|-
-|Büro-/Zimmerbeleuchtung
-| style="text-align:right"| 500 lx
-|-
-|Flurbeleuchtung
-| style="text-align:right"| 100 lx
-|-
-|Wohnzimmer<ref>{{Cite book|first=Alan|last=Pears|publisher=Australian Greenhouse Office|title=Strategic Study of Household Energy and Greenhouse Issues|date=1998-06|url=http://www.energyrating.com.au/library/pubs/pears-ago1998.pdf |format=PDF|archiveurl=https://web.archive.org/web/20130514022500/http://www.energyrating.com.au/library/pubs/pears-ago1998.pdf|chapter=Chapter 7: Appliance technologies and scope for emission reduction|pages=61}}</ref>
-| style="text-align:right"| 50 lx
-|-
-|Straßenbeleuchtung
-| style="text-align:right"| 10 lx
-|-
-|Kerze ca. 1 Meter entfernt
-| style="text-align:right"| 1 lx
-|-
-|Vollmondnacht<ref>{{cite journal|last1=Kyba|first1=Christopher C M|last2=Mohar|first2=Andrej|last3=Posch|first3=Thomas|title=How bright is moonlight?|journal=Astronomy & Geophysics|date=2017-02-01|volume=58|issue=1|pages=1.31–1.32|doi=10.1093/astrogeo/atx025}}</ref>
-| style="text-align:right"| 0,05–0,36 lx
-|-
-|Sternklarer Nachthimmel (Neumond)
-| style="text-align:right"| 0,001 lx
-|-
-|Bewölkter Nachthimmel ohne Mond und Fremdlichter
-| style="text-align:right"| 0,00013 lx
-|}
-== Übersicht zu den photometrischen Größen ==
-{{Berechnungsgrundlagen Licht und Leuchten}}
-== Anmerkungen ==
-<references group="Anm." />
-== Weblinks ==
-* [http://www.filmscanner.info/Fotometrie.html Fotometrie.] Zahlenmäßige Beschreibung von Licht mit zahlreichen Abbildungen
 == Einzelnachweise ==
 <references>
+<ref name="CGPM-9-7">
+{{Internetquelle
+ |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/9-1948/resolution-7
+ |titel=Resolution 7 of the 9th CGPM (1948)
+ |titelerg=Writing and printing of unit symbols and of numbers
+ |werk=
+ |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
+ |datum=
+ |sprache=en
+ |abruf=2021-04-12
+}}
+</ref>
 <ref name="DIN5031-3">DIN 5031 ''Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik.'' Teil 3: ''Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik.'' Beuth, Berlin 1982
 </ref>
 <ref name="Hentschel_33">H.-J. Hentschel: ''Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik.'' 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 33
 </ref>
-<ref name="IEC_845-01-38">[http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=845-01-38 ref. 845-01-38, ''Illuminance''.] International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary''; abgerufen am 7. Februar 2015
+<ref name="IEC_845-21-81">[https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=845-21-81 ref. 845-21-81, ''Luminous exitance''.] International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary''; abgerufen am 19. Juli 2021
-</ref>
-<ref name="IEC_845-01-48">[http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=845-01-48 ref. 845-01-48, ''Luminous exitance''.] International Electrotechnical Commission (IEC): ''International Electrotechnical Vocabulary''; abgerufen am 10. Februar 2015
-</ref>
-<ref name="ISO9680">ISO 9680 ''Zahnheilkunde – Behandlungsleuchten''
 </ref>
 </references>
+{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}
 [[Kategorie:Photometrische Einheit]]