Schallreflexionsfaktor: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 15. Juli 2019, 10:05 Uhr

Der Schallreflexionsfaktor $r$ ist eine dimensionslose Größe zur Beschreibung der Schallreflexion an einer Grenzfläche, z. B. einer Wand oder einem Übergang zu einem anderen Medium. Für eine auf die Grenzfläche einfallende ebene Welle ist er definiert als das Verhältnis der Schalldrücke p_r der reflektierten Welle und p_e der einfallenden Welle an der Grenzfläche:

r = {\frac{p_{r}}{p_{e}} |}_{Grenzfl \ddot{a} che}

Zu den Schallkennimpedanzen Z₀₁ der Übertragungsmedien vor der Grenzfläche und Z₀₂ hinter der Grenzfläche (im Falle einer Wand: Wandimpedanz) besteht bei senkrechtem Schalleinfall die Beziehung:

r = \frac{Z_{02} - Z_{01}}{Z_{02} + Z_{01}}

Sonderfälle:

$Z_{02} \to \infty$ : der Schallreflexionsfaktor nimmt seinen größtmöglichen Wert an: r = 1 (schallharte Grenzfläche)
$Z_{02} = Z_{01}$ : der Schallreflexionsfaktor wird gleich null, d. h., es findet keine Reflexion statt; es ist keine Grenzfläche vorhanden.
$Z_{02} = 0$ : r = −1 (schallweiche Grenzfläche).

In ersten und letzten Fall erfolgt eine vollständige Reflexion.

Schallreflexionsfaktor und Schalldämmung

Je höher Schallreflexionsfaktor, -grad bzw. -maß (s. u.), desto besser die erreichte Schalldämmung, die jedoch auch von weiteren Faktoren wie der Schallabsorption bestimmt wird. Aus den o. g. Zusammenhängen ergibt sich, dass für eine möglichst wirkungsvolle Schalldämmung (d. h. für eine möglichst große Reflexion, welche die Schalltransmission in den Nachbarraum verhindert) die Werte der Schallkennimpedanzen vor und hinter der Grenzfläche möglichst unterschiedlich sein sollten:

für eine wirkungsvolle Dämmung von Luftschall (weiches Medium Luft vor der Grenzfläche) empfiehlt sich also ein möglichst (schall)hartes, schweres Material hinter der Grenzfläche
dagegen versprechen bei der Dämmung von Körperschall (hartes Medium vor der Grenzfläche) oft sehr weiche Dämmschichten hinter der Grenzfläche Erfolg.

Schallreflexionsgrad und Schallreflexionsmaß

Der Schallreflexionsgrad $ρ = r^{2}$ ist ein Reflexionsgrad, der definiert ist als das Verhältnis der Schallintensitäten $I_{r}$ in der reflektierten Schallwelle und $I_{0}$ in der einfallenden Welle:

ρ = \frac{I_{r}}{I_{0}}

Das zugehörige Maß ist das Schallreflexionsmaß, angegeben in Dezibel:

r^{'} = 10 \cdot \log ρ dB

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-Der '''Schallreflexionsfaktor''' <math>r</math> ist eine [[dimensionslose Größe]] zur Beschreibung der [[Schallreflexion]] an einer [[Grenzfläche]], z.&nbsp;B. einer Wand oder einem Übergang zu einem anderen [[Ausbreitungsmedium|Medium]]. Für eine auf die Grenzfläche einfallende [[ebene Welle]] ist er definiert als das Verhältnis der [[Schalldruck|Schalldrücke]]&nbsp;''p''<sub>e</sub> der einfallenden Welle und ''p''<sub>r</sub> der reflektierten Welle an der Grenzfläche:
+Der '''Schallreflexionsfaktor''' <math>r</math> ist eine [[dimensionslose Größe]] zur Beschreibung der [[Schallreflexion]] an einer [[Grenzfläche]], z.&nbsp;B. einer Wand oder einem Übergang zu einem anderen [[Ausbreitungsmedium|Medium]]. Für eine auf die Grenzfläche einfallende [[ebene Welle]] ist er definiert als das Verhältnis der [[Schalldruck|Schalldrücke]]&nbsp;''p''<sub>r</sub> der reflektierten Welle und&nbsp;''p''<sub>e</sub> der einfallenden Welle an der Grenzfläche:
 :<math>r = \left.\frac{p_\mathrm{r}}{p_\mathrm{e}}\right|_{\mathrm{Grenzfl\ddot{a}che}}</math>
-Zu den [[Schallkennimpedanz]]en&nbsp;''Z''<sub>01</sub> der [[Übertragungsmedium|Übertragungsmedien]] vor der Grenzfläche und&nbsp;''Z''<sub>02</sub> hinter der Grenzfläche (im Falle einer Wand: Wandimpedanz) besteht bei senkrechtem Schalleinfall die Beziehung:
+Zu den [[Schallkennimpedanz]]en&nbsp;''Z''<sub>01</sub> der Übertragungsmedien vor der Grenzfläche und&nbsp;''Z''<sub>02</sub> hinter der Grenzfläche (im Falle einer Wand: Wandimpedanz) besteht bei senkrechtem Schalleinfall die Beziehung:
 :<math>r = \frac{Z_{02} - Z_{01}}{Z_{02} + Z_{01}}</math>
 Sonderfälle:
+* <math>Z_{02} \rightarrow \infty</math>: der Schallreflexionsfaktor nimmt seinen größtmöglichen Wert an: ''r'' = 1 ('''schallharte''' Grenzfläche)
 * <math>Z_{02} = Z_{01}</math>: der Schallreflexionsfaktor wird gleich null, d.&nbsp;h., es findet keine Reflexion statt; es ist keine Grenzfläche vorhanden.
-* <math>Z_{02} \rightarrow \infty</math>: der Schallreflexionsfaktor nimmt seinen größtmöglichen Wert an: ''r'' = 1 ('''schallharte''' Grenzfläche)
 * <math>Z_{02} = 0</math>: ''r'' = −1 ('''schallweiche''' Grenzfläche).
-In den beiden letzten Fällen erfolgt eine vollständige Reflexion.
+In ersten und letzten Fall erfolgt eine vollständige Reflexion.
+== Schallreflexionsfaktor und Schalldämmung ==
+Je höher Schallreflexionsfaktor, -grad bzw. -maß (s.&nbsp;u.), desto besser die erreichte [[Schalldämmung]], die jedoch auch von weiteren Faktoren wie der [[Schallabsorption]] bestimmt wird. Aus den o.&nbsp;g. Zusammenhängen ergibt sich, dass für eine möglichst wirkungsvolle Schalldämmung (d.&nbsp;h. für eine möglichst große Reflexion, welche die [[Schalltransmission]] in den Nachbarraum verhindert) die Werte der Schallkennimpedanzen vor und hinter der Grenzfläche möglichst unterschiedlich sein sollten:
+* für eine wirkungsvolle Dämmung von [[Luftschall]] (weiches Medium Luft vor der Grenzfläche) empfiehlt sich also ein möglichst (schall)hartes, schweres Material hinter der Grenzfläche
+* dagegen versprechen bei der Dämmung von [[Körperschall]] (hartes Medium vor der Grenzfläche) oft sehr weiche Dämmschichten hinter der Grenzfläche Erfolg.
 == Schallreflexionsgrad und Schallreflexionsmaß ==
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 :<math>r' = 10 \cdot \log \rho \;\, \mathrm{dB}</math>
-Je höher Schallreflexionsfaktor, -grad bzw. -maß, desto besser die erreichte [[Schalldämmung]], die jedoch auch von weiteren Faktoren wie der [[Schallabsorption]] bestimmt wird. Aus den o.&nbsp;g. Zusammenhängen ergibt sich, dass für eine möglichst wirkungsvolle Schalldämmung die Werte der Schallkennimpedanzen vor und hinter der Grenzfläche möglichst unterschiedlich sein sollten:
-* für eine wirkungsvolle Dämmung von [[Luftschall]] (weiches Medium vor der Grenzfläche) empfiehlt sich also ein möglichst (schall)hartes, schweres Material,
-* dagegen versprechen bei der Dämmung von [[Körperschall]] (hartes Medium vor der Grenzfläche) oft sehr weiche Dämmschichten Erfolg.
 [[Kategorie:Bauakustik]]