Moody-Diagramm: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 10. Mai 2021, 18:12 Uhr

Moody-Diagramm

Das Moody-Diagramm – auch bekannt als Nikuradse-Colebrook-Moody-Diagramm oder als Rohrreibungsdiagramm – ist ein für strömungstechnische Anwendungen wichtiges Diagramm, das im Jahre 1944 vom amerikanischen Ingenieur Lewis F. Moody empirisch erstellt wurde. Es ermöglicht das Berechnen des Druckverlustes in einer geraden Rohrleitung mit voll ausgebildeter laminarer oder turbulenter Strömung.

Es zeigt im logarithmischen Maßstab den Zusammenhang zwischen den einheitenlosen Größen

Reibungskoeffizient $\lambda$ (senkrechte Achse)
Reynolds-Zahl (waagerechte Achse) und
Kehrwert ${\frac {d}{R_{z}}}$ bzw. in der Abb. ${\frac {d}{k}}$ der relativen Rauheit (Parameter der entstehenden Kurvenschar; mit dem Durchmesser $$ d $$ des Rohres und der gemittelten Rautiefe $R_{z}$ bzw. $$ k $$ ).

Grenzen für Konstanz und für hydraulisch glattes Verhalten

Das Moody-Diagramm zeigt einen deutlichen Unterschied zwischen dem Strömungsverhalten von laminarer oder turbulenter Strömung.

Für turbulente Strömung ist eine Konstanzgrenze erkennbar ("Grenzkurve" in der Abb.), ab welcher der Reibungskoeffizient für eine feste relative Rauhigkeit bei steigender Reynolds-Zahl konstant bleibt (der Reibungskoeffizient ist für den entsprechenden Bereich der Reynolds-Zahl unabhängig von Geschwindigkeit und Viskosität).

Ebenso ist eine Grenze für hydraulisch glattes Verhalten erkennbar: Der Reibungskoeffizient hat hier für eine bestimmte Reynolds-Zahl einen Mindestwert, der auch für eine sehr geringe gemittelte Rautiefe nicht unterschritten wird. In diesem Bereich ist $R_{z,max}\leq \delta$ , d. h. die Riefen der Rohrwand bleiben gänzlich innerhalb der stark reibungsbehafteten zähen Unterschicht mit der Dicke $\delta$ .

Literatur

Siekmann, Thamsen: Strömungslehre : Grundlagen. 2. Auflage. Springer, Berlin 2000, ISBN 978-3-540-66851-0.

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 [[Datei:R Rohrreibungsbeiwert.jpg|miniatur|Moody-Diagramm]]
-Das '''Moody-Diagramm''' ist ein für [[Strömungstechnik|strömungstechnische]] Anwendungen wichtiges Diagramm, das im Jahre 1944 vom amerikanischen Ingenieur [[Lewis Ferry Moody|Lewis&nbsp;F.&nbsp;Moody]] empirisch erstellt wurde.
+Das '''Moody-Diagramm''' – auch bekannt als '''Nikuradse-Colebrook-Moody-Diagramm''' oder als '''Rohrreibungsdiagramm''' – ist ein für [[Strömungstechnik|strömungstechnische]] Anwendungen wichtiges Diagramm, das im Jahre&nbsp;1944 vom amerikanischen Ingenieur [[Lewis Ferry Moody|Lewis&nbsp;F.&nbsp;Moody]] [[empirisch]] erstellt wurde. Es ermöglicht das Berechnen des [[Druckverlust]]es in einer geraden [[Rohrleitung]] mit voll ausgebildeter [[Laminare Strömung|laminarer]] oder [[Turbulente Strömung|turbulenter Strömung]].
-Es ermöglicht das Berechnen des [[Druckverlust]]es in einer geraden Rohrleitung mit voll ausgebildeter [[Laminare Strömung|laminarer]] oder [[Turbulente Strömung|turbulenter Strömung]].
-Es zeigt im [[Logarithmische Darstellung|logarithmischen Maßstab]] den Zusammenhang der einheitenlosen Größen des [[Rohrreibungszahl|Reibungskoeffizienten λ]], der [[Reynolds-Zahl]] und der relativen [[Rauheit]] <math>\frac{Rz}{d}</math> (mit Rz=gemittelte Rautiefe und d Durchmesser des Rohres).
+Es zeigt im [[Logarithmische Darstellung|logarithmischen Maßstab]] den Zusammenhang zwischen den [[einheitenlos]]en Größen
+* [[Rohrreibungszahl|Reibungskoeffizient]] <math>\lambda</math> (senkrechte Achse)
+* [[Reynolds-Zahl]] (waagerechte Achse) und
+* Kehrwert <math>\frac d{R_z}</math> bzw. in der Abb. <math>\frac d k</math> der relativen [[Rauheit]] (Parameter der entstehenden [[Kurvenschar]]; mit dem Durchmesser <math>d</math> des Rohres und der gemittelten [[Rautiefe]] <math>R_z</math> bzw. <math>k</math>).
-==Konstanzgrenze und Grenze für hydraulisch glattes Verhalten==
+== Grenzen für Konstanz und für hydraulisch glattes Verhalten ==
-Das Moody-Diagramm zeigt einen deutlichen Unterschied zwischen dem Strömungsverhalten von laminarer oder turbulenter Strömung. Für turbulente Strömung ist eine Konstanzgrenze erkennbar, ab derer der Reibungskoeffizient für eine feste relative Rauhigkeit bei steigender [[Reynolds-Zahl]] konstant bleibt (der Reibungskoeffizient ist für den entsprechenden Bereich der [[Reynolds-Zahl]] unabhängig von Geschwindigkeit und [[Viskosität]]).
+Das Moody-Diagramm zeigt einen deutlichen Unterschied zwischen dem Strömungsverhalten von laminarer oder turbulenter Strömung.
-Ebenso ist eine Grenze für hydraulisch glattes Verhalten erkennbar: Der Reibungskoeffizient hat hier für eine bestimmte [[Reynolds-Zahl]] einen Mindestwert, der auch für eine sehr geringe [[Rauheit|gemittelte Rautiefe]] nicht unterschritten wird. In diesem Bereich ist <math>Rz_{max}\leq \delta</math> (die Riefen der Rohrwand bleiben gänzlich innerhalb der stark reibungsbehafteten zähen Unterschicht mit der Dicke <math>\delta</math>).
+Für turbulente Strömung ist eine Konstanzgrenze erkennbar ("Grenzkurve" in der Abb.), ab welcher der Reibungskoeffizient für eine feste relative Rauhigkeit bei steigender Reynolds-Zahl konstant bleibt (der Reibungskoeffizient ist für den entsprechenden Bereich der Reynolds-Zahl unabhängig von Geschwindigkeit und [[Viskosität]]).
-==Literatur==
+Ebenso ist eine Grenze für hydraulisch glattes Verhalten erkennbar: Der Reibungskoeffizient hat hier für eine bestimmte Reynolds-Zahl einen Mindestwert, der auch für eine sehr geringe [[Rauheit|gemittelte Rautiefe]] nicht unterschritten wird. In diesem Bereich ist <math>R_{z, max} \leq \delta</math>, d.&nbsp;h. die [[Riefen]] der Rohrwand bleiben gänzlich innerhalb der stark reibungsbehafteten [[Fluiddynamische Grenzschicht|zähen Unterschicht]] mit der Dicke <math>\delta</math>.
-*[http://www.chem.mtu.edu/~fmorriso/cm310/MoodyLFpaper1944.pdf Moody, Lewis F.: ''Friction Factors for Pipe Flow''] (PDF; 1,8&nbsp;MB)
-*{{Literatur
+== Literatur ==
+* {{Literatur |Autor=Lewis F. Moody |Titel=Friction Factors for Pipe Flow |Format=PDF |KBytes=1800 |Sprache=en |Datum=1944-11 |Sammelwerk=Transactions of the A.S.M.E. |Seiten=671–684 |Online={{Webarchiv | url=http://www.chem.mtu.edu/~fmorriso/cm310/MoodyLFpaper1944.pdf | wayback=20120106033332 | text=Digitalisat im Webarchiv 2012-01-06}}}}
+* {{Literatur
   | Autor=Siekmann, Thamsen
   | Herausgeber=