Totalenthalpie: Unterschied zwischen den Versionen

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Die '''Totalenthalpie''' <math>H_{\text{total}}</math>, auch '''Gesamtenthalpie''', '''Stagnationsenthalpie''' oder '''Ruheenthalpie''' genannt, ist eine [[thermodynamisch]]e [[Zustandsgröße]], die in der [[Strömungslehre]] zur Beschreibung [[Kompressionsmodul #Kompressibilität|kompressibler]] [[Fluid|strömender Medien]] benötigt wird, insbesondere bei Berechnungen für [[Wärmekraftmaschine]]n wie [[Dampfturbine]]n und [[Raketentriebwerk]]e.
Die '''Totalenthalpie''' <math>H_{\text{total}}</math>, auch '''Gesamtenthalpie''', '''Stagnationsenthalpie''' oder '''Ruheenthalpie''' genannt, ist eine [[thermodynamisch]]e [[Zustandsgröße]], die in der [[Strömungslehre]] zur Beschreibung [[Kompressionsmodul#Kompressibilität|kompressibler]] [[Fluid|strömender Medien]] benötigt wird, insbesondere bei Berechnungen für [[Wärmekraftmaschine]]n wie [[Dampfturbine]]n und [[Raketentriebwerk]]e.
 
Die Totalenthalpie ist ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise [[Dampf]], an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als [[thermische Energie]], [[Druck (Physik)|Druck]] (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist.


== Definition ==
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== Bedeutung ==
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Enthalpie kann in kinetische Energie des strömenden Mediums übergeführt werden (in diesem Fall kommt es zur [[Wärmeausdehnung|Expansion]] und meist zur Temperaturerniedrigung), und umgekehrt kinetische Energie in Enthalpie ([[Staudruck]], also [[Kompression]], damit einhergehend meist Temperaturerhöhung). Die Totalenthalpie ist also ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise [[Dampf]], an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als [[thermische Energie]], [[Druck (Physik)|Druck]] (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist.
Enthalpie kann in kinetische Energie des strömenden Mediums übergeführt werden (in diesem Fall kommt es zur [[Wärmeausdehnung|Expansion]] und meist zur Temperaturerniedrigung), und umgekehrt kinetische Energie in Enthalpie ([[Staudruck]], also [[Kompressibilität|Kompression]], damit einhergehend meist Temperaturerhöhung). Die Totalenthalpie ist also ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise [[Dampf]], an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als [[thermische Energie]], [[Druck (Physik)|Druck]] (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist.


Aus der Totalenthalpie lässt sich die Stagnations- oder [[Totaltemperatur]] <math>T_\mathrm t</math> ableiten:
Aus der Totalenthalpie lässt sich die Stagnations- oder [[Totaltemperatur]] <math>T_\mathrm t</math> ableiten:
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:<math>T_\mathrm t = T</math>,
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Die Stagnationstemperatur ist im Raketen- und [[Flugzeugbau]] von Bedeutung für die thermische Belastung von Oberflächen bei [[Überschall]]<nowiki/>strömungen.
Die Stagnationstemperatur ist im Raketen- und [[Flugzeugbau]] von Bedeutung für die thermische Belastung von Oberflächen bei [[Überschallgeschwindigkeit|Überschall]]<nowiki/>strömungen.


Die Totalenthalpie (und damit bei [[ideales Gas|idealen Gasen]] auch <math>T_\mathrm t</math>) bleibt in [[Strömung]]en konstant, solange weder [[mechanische Arbeit]] geleistet wird noch [[Wärme]] zwischen dem strömenden Medium und der Umgebung fließt (vgl. unten: erster Hauptsatz); dies gilt auch für die [[Stoßwelle]]n einer Überschallströmung.
Die Totalenthalpie (und damit bei [[ideales Gas|idealen Gasen]] auch <math>T_\mathrm t</math>) bleibt in [[Strömung]]en konstant, solange weder [[mechanische Arbeit]] geleistet wird noch [[Wärme]] zwischen dem strömenden Medium und der Umgebung fließt (vgl. unten: erster Hauptsatz); dies gilt auch für die [[Stoßwelle]]n einer Überschallströmung.
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* der [[Erdbeschleunigung]]&nbsp;g
* der [[Erdbeschleunigung]] <math>g</math>
* der Höhe&nbsp;z.
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Beispielsweise lässt sich der [[Erster Hauptsatz der Thermodynamik|Erste Hauptsatz der Thermodynamik]] (für ein [[Offenes_System #Physik|offenes System]]) dann so anschreiben:
Beispielsweise lässt sich der [[Erster Hauptsatz der Thermodynamik|Erste Hauptsatz der Thermodynamik]] (für ein [[Offenes System (Thermodynamik)|offenes System]]) dann so anschreiben:


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* w die spezifische [[Arbeit (Physik)|Arbeit]] (je Massenelement)
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* q die spezifische [[Wärme]].
* <math>q</math> die spezifische [[Wärme]].


[[Kategorie:Aerodynamik]]
[[Kategorie:Aerodynamik]]
[[Kategorie:Strömungsmaschinenbau]]
[[Kategorie:Strömungsmaschinenbau]]
[[Kategorie:Thermodynamische Zustandsgröße]]
[[Kategorie:Thermodynamische Zustandsgröße]]

Aktuelle Version vom 6. Dezember 2021, 20:52 Uhr

Die Totalenthalpie Htotal, auch Gesamtenthalpie, Stagnationsenthalpie oder Ruheenthalpie genannt, ist eine thermodynamische Zustandsgröße, die in der Strömungslehre zur Beschreibung kompressibler strömender Medien benötigt wird, insbesondere bei Berechnungen für Wärmekraftmaschinen wie Dampfturbinen und Raketentriebwerke.

Die Totalenthalpie ist ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise Dampf, an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als thermische Energie, Druck (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist.

Definition

Die Totalenthalpie ist definiert als Summe aus der Enthalpie H und der kinetischen Energie 12mu2 eines strömenden Teilchens:

Htotal=H+mu22

wobei

  • m die Masse
  • u die Geschwindigkeit des Teilchens ist.

Da bei einer Strömung die Masse erhalten bleibt, wird oft die spezifische Totalenthalpie htotal, also die Totalenthalpie je Masseneinheit, verwendet:

htotal=Htotalm=h+u22

Bedeutung

Enthalpie kann in kinetische Energie des strömenden Mediums übergeführt werden (in diesem Fall kommt es zur Expansion und meist zur Temperaturerniedrigung), und umgekehrt kinetische Energie in Enthalpie (Staudruck, also Kompression, damit einhergehend meist Temperaturerhöhung). Die Totalenthalpie ist also ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise Dampf, an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als thermische Energie, Druck (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist.

Aus der Totalenthalpie lässt sich die Stagnations- oder Totaltemperatur Tt ableiten:

Tt=T+htotalhcp=T+u22cp

wobei cp die spezifische Wärme bei konstantem Druck ist (Hier wurde angenommen, dass cp zwischen T und Tt nicht von der Temperatur abhängt).

Wird das strömende Medium auf die Geschwindigkeit u=0 abgebremst (beispielsweise durch ein Hindernis), so erhöht sich seine Enthalpie auf die Totalenthalpie:

htotal=h

und seine Temperatur von T auf die Totaltemperatur:

Tt=T,

Die Stagnationstemperatur ist im Raketen- und Flugzeugbau von Bedeutung für die thermische Belastung von Oberflächen bei Überschallströmungen.

Die Totalenthalpie (und damit bei idealen Gasen auch Tt) bleibt in Strömungen konstant, solange weder mechanische Arbeit geleistet wird noch Wärme zwischen dem strömenden Medium und der Umgebung fließt (vgl. unten: erster Hauptsatz); dies gilt auch für die Stoßwellen einer Überschallströmung.

Ergänzungen durch weitere Energieterme

Weitere Energieterme können hinzugefügt werden (etwa für chemische Reaktionen, Phasenänderungen, Bewegung in Feldern).

So kann im Gravitationsfeld die potentielle Energie berücksichtigt werden:

htotal=h+u22+gz

mit

  • der Erdbeschleunigung g
  • der Höhe z.

Beispielsweise lässt sich der Erste Hauptsatz der Thermodynamik (für ein offenes System) dann so anschreiben:

w12+q12=Δhtotal=Δh+12(u22u12)+g(z2z1)

Hier sind

  • w die spezifische Arbeit (je Massenelement)
  • q die spezifische Wärme.