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Die '''Totalenthalpie''' <math>H_{\text{total}}</math>, auch '''Gesamtenthalpie''', '''Stagnationsenthalpie''' oder '''Ruheenthalpie''' genannt, ist eine [[thermodynamisch]]e [[Zustandsgröße]], die in der [[Strömungslehre]] zur Beschreibung [[Kompressionsmodul #Kompressibilität|kompressibler]] [[Fluid|strömender Medien]] benötigt wird, insbesondere bei Berechnungen für [[Wärmekraftmaschine]]n wie [[Dampfturbine]]n und [[Raketentriebwerk]]e. | Die '''Totalenthalpie''' <math>H_{\text{total}}</math>, auch '''Gesamtenthalpie''', '''Stagnationsenthalpie''' oder '''Ruheenthalpie''' genannt, ist eine [[thermodynamisch]]e [[Zustandsgröße]], die in der [[Strömungslehre]] zur Beschreibung [[Kompressionsmodul#Kompressibilität|kompressibler]] [[Fluid|strömender Medien]] benötigt wird, insbesondere bei Berechnungen für [[Wärmekraftmaschine]]n wie [[Dampfturbine]]n und [[Raketentriebwerk]]e. | ||
Die Totalenthalpie ist ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise [[Dampf]], an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als [[thermische Energie]], [[Druck (Physik)|Druck]] (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist. | |||
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Enthalpie kann in kinetische Energie des strömenden Mediums übergeführt werden (in diesem Fall kommt es zur [[Wärmeausdehnung|Expansion]] und meist zur Temperaturerniedrigung), und umgekehrt kinetische Energie in Enthalpie ([[Staudruck]], also [[Kompression]], damit einhergehend meist Temperaturerhöhung). Die Totalenthalpie ist also ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise [[Dampf]], an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als [[thermische Energie]], [[Druck (Physik)|Druck]] (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist. | Enthalpie kann in kinetische Energie des strömenden Mediums übergeführt werden (in diesem Fall kommt es zur [[Wärmeausdehnung|Expansion]] und meist zur Temperaturerniedrigung), und umgekehrt kinetische Energie in Enthalpie ([[Staudruck]], also [[Kompressibilität|Kompression]], damit einhergehend meist Temperaturerhöhung). Die Totalenthalpie ist also ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise [[Dampf]], an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als [[thermische Energie]], [[Druck (Physik)|Druck]] (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist. | ||
Aus der Totalenthalpie lässt sich die Stagnations- oder [[Totaltemperatur]] <math>T_\mathrm t</math> ableiten: | Aus der Totalenthalpie lässt sich die Stagnations- oder [[Totaltemperatur]] <math>T_\mathrm t</math> ableiten: | ||
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Die Stagnationstemperatur ist im Raketen- und [[Flugzeugbau]] von Bedeutung für die thermische Belastung von Oberflächen bei [[Überschall]]<nowiki/>strömungen. | Die Stagnationstemperatur ist im Raketen- und [[Flugzeugbau]] von Bedeutung für die thermische Belastung von Oberflächen bei [[Überschallgeschwindigkeit|Überschall]]<nowiki/>strömungen. | ||
Die Totalenthalpie (und damit bei [[ideales Gas|idealen Gasen]] auch <math>T_\mathrm t</math>) bleibt in [[Strömung]]en konstant, solange weder [[mechanische Arbeit]] geleistet wird noch [[Wärme]] zwischen dem strömenden Medium und der Umgebung fließt (vgl. unten: erster Hauptsatz); dies gilt auch für die [[Stoßwelle]]n einer Überschallströmung. | Die Totalenthalpie (und damit bei [[ideales Gas|idealen Gasen]] auch <math>T_\mathrm t</math>) bleibt in [[Strömung]]en konstant, solange weder [[mechanische Arbeit]] geleistet wird noch [[Wärme]] zwischen dem strömenden Medium und der Umgebung fließt (vgl. unten: erster Hauptsatz); dies gilt auch für die [[Stoßwelle]]n einer Überschallströmung. | ||
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Die Totalenthalpie
Die Totalenthalpie ist ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise Dampf, an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als thermische Energie, Druck (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist.
Die Totalenthalpie ist definiert als Summe aus der Enthalpie
wobei
Da bei einer Strömung die Masse erhalten bleibt, wird oft die spezifische Totalenthalpie
Enthalpie kann in kinetische Energie des strömenden Mediums übergeführt werden (in diesem Fall kommt es zur Expansion und meist zur Temperaturerniedrigung), und umgekehrt kinetische Energie in Enthalpie (Staudruck, also Kompression, damit einhergehend meist Temperaturerhöhung). Die Totalenthalpie ist also ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise Dampf, an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als thermische Energie, Druck (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist.
Aus der Totalenthalpie lässt sich die Stagnations- oder Totaltemperatur
wobei
Wird das strömende Medium auf die Geschwindigkeit
und seine Temperatur von
Die Stagnationstemperatur ist im Raketen- und Flugzeugbau von Bedeutung für die thermische Belastung von Oberflächen bei Überschallströmungen.
Die Totalenthalpie (und damit bei idealen Gasen auch
Weitere Energieterme können hinzugefügt werden (etwa für chemische Reaktionen, Phasenänderungen, Bewegung in Feldern).
So kann im Gravitationsfeld die potentielle Energie berücksichtigt werden:
mit
Beispielsweise lässt sich der Erste Hauptsatz der Thermodynamik (für ein offenes System) dann so anschreiben:
Hier sind