Stationäre Strömung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 14. Dezember 2021, 20:14 Uhr

Eine stationäre Strömung liegt vor, wenn die vektorielle Strömungsgeschwindigkeit an jedem Ort zeitlich gleich bleibt. Dann gilt an jedem Ort:

{\frac {{\text{d}}{\vec {v}}}{{\text{d}}t}}=0

mit

${\vec {v}}$ die Strömungsgeschwindigkeit
$$ t $$ die Zeit.

Von Ort zu Ort kann Strömungsgeschwindigkeit durchaus variieren. In diesem Fall beschreibt man das System durch ein Geschwindigkeitsfeld ${\vec {v}}({\vec {r}})$ .^[1] In stationärer Strömung sind Bahn- und Stromlinien gleich; nur dann bewegen sich die Teilchen auf den zeitlich gleichbleibenden Stromlinien wie auf festen Gleisen.^[2]

Stationär gleichförmige Strömung

Fließgeschwindigkeit $$ v $$ und Fließhöhe $$ h $$ unterliegen keiner örtlichen Änderung entlang einer Stromlinie, von Stromlinie zu Stromlinie können sie jedoch variieren:

{\frac {{\text{d}}v}{{\text{d}}x}}=0

und

{\frac {{\text{d}}h}{{\text{d}}x}}=0

Stationär ungleichförmige Strömung

Fließgeschwindigkeit und Fließhöhe unterliegen örtlichen Änderungen:

{\frac {{\text{d}}v}{{\text{d}}x}}\neq 0

und

{\frac {{\text{d}}h}{{\text{d}}x}}\neq 0

Einzelnachweise

↑ Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik. Band 1: Mechanik und Wärme. 4., neu bearbeitete und aktualisierte Auflage. Springer Spektrum, Berlin 2006, ISBN 3-540-26034-X, S. 225–226.
↑ Karl Wieghardt: Theoretische Strömungslehre. Universitätsverlag Göttingen, Göttingen 2005, ISBN 3-938616-33-4. , S. 19

[Demtroeder-1] Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik. Band 1: Mechanik und Wärme. 4., neu bearbeitete und aktualisierte Auflage. Springer Spektrum, Berlin 2006, ISBN 3-540-26034-X, S. 225–226.

[Wieghardt-2] Karl Wieghardt: Theoretische Strömungslehre. Universitätsverlag Göttingen, Göttingen 2005, ISBN 3-938616-33-4. , S. 19

[1]

[2]

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-Eine '''stationäre Strömung''' liegt vor, wenn die [[Strömungsgeschwindigkeit]] und die [[Querschnittsfläche]] der Strömung (und somit auch der [[Volumenstrom|Durchfluss]]) keiner ''zeitlichen'' Änderung unterliegen, d. h., wenn an jedem einzelnen Ort jeweils gilt:
+Eine '''stationäre Strömung''' liegt vor, wenn die vektorielle [[Strömungsgeschwindigkeit]] an jedem Ort zeitlich gleich bleibt. Dann gilt an jedem Ort:
-:<math>\frac{\text{d}v}{\text{d}t} = 0</math> und <math>\frac{\text{d}A}{\text{d}t} = 0 </math>
+:<math>\frac{\text{d}\vec v}{\text{d}t} = 0</math>
 mit
-* <math>v</math> die Strömungsgeschwindigkeit
+* <math>\vec v</math> die Strömungsgeschwindigkeit
-* <math>A</math> die durchströmte Querschnittsfläche
 * <math>t</math> die [[Zeit]].
-Zwischen verschiedenen Orten können Strömungsgeschwindigkeit und Querschnittsfläche durchaus variieren. In diesem Fall lässt sich das System durch ein [[Geschwindigkeitsfeld]] beschreiben.<ref name="Demtroeder" /> In stationärer Strömung sind [[Bahnlinie|Bahn]]- und [[Stromlinie|Stromlinien]] gleich; nur dann bewegen sich die Teilchen auf den zeitlich gleichbleibenden Stromlinien wie auf festen Gleisen.<ref name="Wieghardt" />
+Von Ort zu Ort kann Strömungsgeschwindigkeit durchaus variieren. In diesem Fall beschreibt man das System durch ein [[Geschwindigkeitsfeld]] <math>\vec v(\vec r)</math>.<ref name="Demtroeder" /> In stationärer Strömung sind [[Bahnlinie|Bahn-]] und [[Stromlinie|Stromlinien]] gleich; nur dann bewegen sich die Teilchen auf den zeitlich gleichbleibenden Stromlinien wie auf festen Gleisen.<ref name="Wieghardt" />
 == Stationär gleichförmige Strömung ==
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 </references>
+{{Normdaten|TYP=s|GND=4132826-7}}
 [[Kategorie:Strömungsart]]