Intensive Größe: Unterschied zwischen den Versionen
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- Wikipedia:Redundanz November 2021
- Thermodynamische Zustandsgröße
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Eine '''intensive [[Physikalische Größe|Größe]]''' ist eine physikalische [[Zustandsgröße]] eines [[System]]s, die zwei Eigenschaften hat: | |||
* Bei einer Aufteilung des Systems in Teilsysteme behält die intensive Zustandsgröße in allen Teilsystemen denselben Wert, | |||
* Bei Zusammenfassung mehrerer Systeme, in denen die intensive Zustandsgröße denselben Wert hat, gilt dieser dann auch für das Gesamtsystem. | |||
In diesem Sinn kann man sagen, dass eine intensive Größe nicht von der Größe des Systems abhängt. Man unterscheidet hierbei systemeigene intensive Größen, wie beispielsweise [[Temperatur]] und [[Druck (Physik)|Druck]], und [[Stoffeigene Größe|stoffeigene]] intensive Größen, wie alle [[Spezifische Größe|spezifischen Größen]] [[Reinstoff|reiner Stoffe]] und [[Konzentration (Chemie)|Konzentrationsangaben]] von homogenen Gemischen.<ref>{{Literatur |Autor=[[Karl Schwister]], Volker Leven |Titel=Verfahrenstechnik für Ingenieure: Ein Lehr- und Übungsbuch |Verlag=Carl Hanser Verlag GmbH Co KG |Datum=2014 |ISBN=3-446-44001-1 |Seiten=17 |Online={{Google Buch |BuchID=2VZnBAAAQBAJ |Seite=17}}}}</ref> | |||
Das Gegenstück zu den intensiven Größen sind die [[Extensive Größe|extensiven Größen]], wie beispielsweise [[Teilchenzahl]], [[Volumen]] und [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]], welche sich mit der Größe des Systems ändern ( | Das Gegenstück zu den intensiven Größen sind die '''[[Extensive Größe|extensiven Größen]]''', wie beispielsweise [[Teilchenzahl]], [[Volumen]], [[Energie]] und [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]], welche sich mit der Größe des Systems ändern (Skalierung). | ||
Die Abhängigkeit einer Größe vom betrachteten System kann beispielsweise nachvollzogen werden anhand zweier identischer Systeme, die durch eine Zwischenwand getrennt sind. Hebt man diese Trennung auf und erweitert die Betrachtung auf das gesamte System, so wird der Unterschied zwischen intensiven und extensiven Größen deutlich: Alle Größen, die nun den gleichen Wert wie vor der Entfernung der Zwischenwand besitzen, sind intensive Größen; hingegen sind alle Größen, die nun einen anderen Wert besitzen, extensive Größen. | Die Abhängigkeit einer Größe vom betrachteten System kann beispielsweise nachvollzogen werden anhand zweier identischer Systeme, die durch eine Zwischenwand getrennt sind. Hebt man diese Trennung auf und erweitert die Betrachtung auf das gesamte System, so wird der Unterschied zwischen intensiven und extensiven Größen deutlich: Alle Größen, die nun den gleichen Wert wie vor der Entfernung der Zwischenwand besitzen, sind intensive Größen; hingegen sind alle Größen, die nun einen anderen Wert besitzen, extensive Größen. | ||
Zu einer extensive Größen lässt sich eine entsprechende intensive Größen gewinnen, indem man sie auf eine weitere extensive Größe bezieht, z. B. auf eine bestimmte Masse ([[spezifische Größe]]), auf ein bestimmtes Volumen (das ergibt die Dichte der extensiven Größe) oder eine bestimmte Stoffmenge ([[molare Größe]]). So sind Volumen und Enthalpie extensive Größen, das [[Molares Volumen|molare Volumen]] und die [[Enthalpie|molare Enthalpie]] dagegen intensive Größen. | |||
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| Beispiele || Stoffmenge ''n'', Volumen ''V'', innere Energie ''U'', freie Energie ''F'', freie Enthalpie ''G'', Masse ''m'', elektrische Ladung ''Q''|| Temperatur ''T'', Dichte ''ρ'', Druck ''p'', Konzentration ''c=n/V'', Viskosität, Brechungsindex, | | Beispiele || [[Stoffmenge]] ''n'', [[Teilchenzahl]] ''N'', [[Volumen]] ''V'', [[innere Energie]] ''U'', [[freie Energie]] ''F'', [[Enthalpie]] ''H'', [[freie Enthalpie]] ''G'', [[Masse (Physik)|Masse]] ''m'', [[elektrische Ladung]] ''Q'', [[Entropie]] ''S''|| [[Temperatur]] ''T'', [[Dichte]] ''ρ'', [[Druck (Physik)|Druck]] ''p'', [[Konzentration (Chemie)|Konzentration]] ''c=n/V'', [[Viskosität]], [[Brechungsindex]], [[chemisches Potential]] ''µ'', [[Permittivität]] ''ε'', [[Polarisation (Elektrizität)|dielektrische Polarisation]] <math>\vec P</math> | ||
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| | | Besonderheiten || Zustandsgrößen sind auch dann extensiv, wenn sie proportional zu allen anderen als extensiv bekannten Zustandsgrößen sind. Diese Proportionalität gilt allerdings nur, solange alle nichtextensiven Zustandsgrößen konstant bleiben.||Die [[elektrische Spannung]] ''U'' ist nur in einer Parallelschaltung eine intensive Größe, in einer Reihenschaltung ist sie extensiv. Die [[elektrische Stromstärke]] ''I'' ist nur in einer Parallelschaltung eine extensive Größe, in einer Reihenschaltung ist sie intensiv. | ||
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|Zusammenhang||colspan="2"|<div style="text-align:center">Das Produkt einer extensiven und einer intensiven Größe ist eine extensive Größe.<br> Das Verhältnis extensiver Größen ist eine intensive Größe.</div> | |||
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* [https://www.spektrum.de/lexikon/physik/intensive-groessen/7320 ''intensive Größen.''] In: ''Spektrum Lexikon der Physik.'' | |||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
Aktuelle Version vom 13. November 2021, 21:22 Uhr
Eine intensive Größe ist eine physikalische Zustandsgröße eines Systems, die zwei Eigenschaften hat:
- Bei einer Aufteilung des Systems in Teilsysteme behält die intensive Zustandsgröße in allen Teilsystemen denselben Wert,
- Bei Zusammenfassung mehrerer Systeme, in denen die intensive Zustandsgröße denselben Wert hat, gilt dieser dann auch für das Gesamtsystem.
In diesem Sinn kann man sagen, dass eine intensive Größe nicht von der Größe des Systems abhängt. Man unterscheidet hierbei systemeigene intensive Größen, wie beispielsweise Temperatur und Druck, und stoffeigene intensive Größen, wie alle spezifischen Größen reiner Stoffe und Konzentrationsangaben von homogenen Gemischen.[1]
Das Gegenstück zu den intensiven Größen sind die extensiven Größen, wie beispielsweise Teilchenzahl, Volumen, Energie und Entropie, welche sich mit der Größe des Systems ändern (Skalierung).
Die Abhängigkeit einer Größe vom betrachteten System kann beispielsweise nachvollzogen werden anhand zweier identischer Systeme, die durch eine Zwischenwand getrennt sind. Hebt man diese Trennung auf und erweitert die Betrachtung auf das gesamte System, so wird der Unterschied zwischen intensiven und extensiven Größen deutlich: Alle Größen, die nun den gleichen Wert wie vor der Entfernung der Zwischenwand besitzen, sind intensive Größen; hingegen sind alle Größen, die nun einen anderen Wert besitzen, extensive Größen.
Zu einer extensive Größen lässt sich eine entsprechende intensive Größen gewinnen, indem man sie auf eine weitere extensive Größe bezieht, z. B. auf eine bestimmte Masse (spezifische Größe), auf ein bestimmtes Volumen (das ergibt die Dichte der extensiven Größe) oder eine bestimmte Stoffmenge (molare Größe). So sind Volumen und Enthalpie extensive Größen, das molare Volumen und die molare Enthalpie dagegen intensive Größen.
Die Änderung einer intensiven Größe hat die Änderung des thermodynamischen Gleichgewichts zur Folge.
| extensiv | intensiv | |
|---|---|---|
| Charakteristikum | Ändern sich mit der Größe (dem Ausmaß) des betrachteten Systems. | Sind von der Größe (dem Ausmaß) des Systems unabhängig. |
| Eigenschaft | Extensive Größen sind additiv. | Intensive Größen sind nicht additiv. |
| Beispiele | Stoffmenge n, Teilchenzahl N, Volumen V, innere Energie U, freie Energie F, Enthalpie H, freie Enthalpie G, Masse m, elektrische Ladung Q, Entropie S | Temperatur T, Dichte ρ, Druck p, Konzentration c=n/V, Viskosität, Brechungsindex, chemisches Potential µ, Permittivität ε, dielektrische Polarisation $ {\vec {P}} $ |
| Besonderheiten | Zustandsgrößen sind auch dann extensiv, wenn sie proportional zu allen anderen als extensiv bekannten Zustandsgrößen sind. Diese Proportionalität gilt allerdings nur, solange alle nichtextensiven Zustandsgrößen konstant bleiben. | Die elektrische Spannung U ist nur in einer Parallelschaltung eine intensive Größe, in einer Reihenschaltung ist sie extensiv. Die elektrische Stromstärke I ist nur in einer Parallelschaltung eine extensive Größe, in einer Reihenschaltung ist sie intensiv. |
| Zusammenhang | Das Produkt einer extensiven und einer intensiven Größe ist eine extensive Größe.
Das Verhältnis extensiver Größen ist eine intensive Größe. | |
Weblinks
- intensive Größen. In: Spektrum Lexikon der Physik.
Einzelnachweise
- ↑ Karl Schwister, Volker Leven: Verfahrenstechnik für Ingenieure: Ein Lehr- und Übungsbuch. Carl Hanser Verlag GmbH Co KG, 2014, ISBN 3-446-44001-1, S. 17 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).