Clapotis: Unterschied zwischen den Versionen

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Perfekte Reflexion an einer vertikalen Wand:
die anlaufende Welle (rot) wird mit gleichem Vorzeichen der Amplitude reflektiert (auslaufende blaue Welle). Aus der Überlagerung ergibt sich die Clapotis (schwarz) mit Schwingungsbauch an der Wand.

Datei:Clapotis-Stream Lines.jpg

Stromlinien einer Clapotis

Bei Wasserwellen wird unter Clapotis (aus dem Franz. für ‚Geplätscher‘) eine stehende Welle verstanden, die durch Reflexion einer fortschreitenden monochromatischen Welle an einer vertikalen Wand (Mole, Ufermauer) entsteht.

Hierbei wird von einem auf die Wand auftreffenden Wellenzug mit der Wellenlänge L und der Höhe H (vertikaler Abstand zwischen Wellental und Wellenberg) ein spiegelbildlicher Wellenzug zurückgeworfen. Die Überlagerung von ankommender und reflektierter Welle ergibt die Clapotis mit einer Wellenhöhe 2H. Wird der Abstand von der Wand mit der Koordinate x bezeichnet, liegen Schwingungsbäuche mit der Höhe 2H an den Stellen x = 0 (Wand), x = L/2, x = 2L/2 etc.^[1]

Dazwischen befinden sich Schwingungsknoten bei x = L/4, x = 3L/4, x = 5L/4 etc., wo bei einer perfekten Clapotis keine Wasserspiegelauslenkung stattfindet. Die Schwingbewegungen der Wasserteilchen im Wellenfeld unter der Wasseroberfläche (zweites Bild) sind kurvilinear, mit einer horizontalen Tangente an den Schwingungsknoten, und vertikal an den Wellenbäuchen.^[2]

Die perfekte Reflexion stellt einen Idealfall dar. In der Natur sind in Bauwerksnähe die Randbedingungen für stabile Wellen allenfalls annähernd gegeben, denn an den Reflexionsflächen treten Verluste auf. Als Folge kommt es zur Ausbildung einer (gebrochenen) aufgerissenen Clapotis, einer (unvollkommenen) partiellen Clapotis oder einer Kombination von beiden.

Aufgerissene Clapotis

In Beckenformationen mit geringen Reflexionsverlusten kann die Anregung von Eigenschwingungen nachgewiesen werden, siehe Beckenschwingung. Resonanzüberhöhung mit überkritischer Wellensteilheit S = H/L führt zur aufgerissenen Clapotis, bei der das Wasser an den Schwingungsbäuchen vertikal nach oben schießt. An einer vertikalen Wand wird das Auftreten einer aufgerissenen Clapotis oft von Druckschlageffekten begleitet.^[3]

Partielle Clapotis an einer Uferböschung

Durch reibungsbehaftete Waschbewegung am Bauwerk (etwa an einer Böschung, Bild rechts), insbesondere durch den Vorgang des Wellenbrechens, wird ein Teil der Wellenenergie absorbiert, die Höhe der reflektierten Welle ist kleiner als diejenige der ankommenden Welle $H_{\mathrm {r} }<H_{\mathrm {i} }$ , es bildet sich eine partielle Clapotis.

Werden monochromatische Wellen (mit $H_{\mathrm {i} }$ und $H_{\mathrm {r} }$ ) vorausgesetzt, kann im Gegensatz zur perfekten Clapotis die Wasserteilchenbewegung im Wellenfeld der partiellen Clapotis durch elliptische Bahnen genähert werden. Solche sind in den Wellenbäuchen durch eine größere vertikale Hauptachse und in den Wellenknoten durch eine größere horizontale Hauptachse gekennzeichnet.

Die Überlagerung der anlaufenden mit der reflektierten Welle ergibt eine gleichfrequente partiell fortschreitende Welle, deren Höhe zwischen einem Maximalwert $H_{\mathrm {max} }=H_{\mathrm {i} }+H_{\mathrm {r} }$ und einem Minimalwert $H_{\mathrm {min} }=H_{\mathrm {i} }-H_{\mathrm {r} }$ schwankt. $H_{\mathrm {max} }$ und $H_{\mathrm {min} }$ ergeben sich jeweils im Abstand von L/4. Für den Fall, dass die Einhüllenden der Wellenberge und der Wellentäler bekannt sind, kann der Reflexionskoeffizient aus diesen Extremwerten bestimmt werden:

C_{\mathrm {r} }={\frac {H_{\mathrm {r} }}{H_{\mathrm {i} }}}={\frac {H_{\mathrm {max} }-H_{\mathrm {min} }}{H_{\mathrm {max} }+H_{\mathrm {min} }}}

.

Siehe auch

Kreuzsee

Einzelnachweise

↑ Subspace products retrieved. In: Geometric Algebra for Computer Science. Elsevier, 2007, S. 597–601, doi:10.1016/b978-012369465-2/50029-3.
↑ A. Wohlgemuth: An Extreme Case of Despair-neurosis [Ein extremer Fall von Entmutigungsneurose]. Dietz, P. In: Journal of Mental Science. Band 75, Nr. 308, Januar 1929, ISSN 0368-315X, S. 157–157, doi:10.1192/bjp.75.308.157-b.
↑ Ben C. Gerwick: Construction of marine and offshore structures. 3rd ed Auflage. CRC Press, Boca Raton 2007, ISBN 978-0-8493-3052-0.

[1] Subspace products retrieved. In: Geometric Algebra for Computer Science. Elsevier, 2007, S. 597–601, doi:10.1016/b978-012369465-2/50029-3.

[2] A. Wohlgemuth: An Extreme Case of Despair-neurosis [Ein extremer Fall von Entmutigungsneurose]. Dietz, P. In: Journal of Mental Science. Band 75, Nr. 308, Januar 1929, ISSN 0368-315X, S. 157–157, doi:10.1192/bjp.75.308.157-b.

[3] Ben C. Gerwick: Construction of marine and offshore structures. 3rd ed Auflage. CRC Press, Boca Raton 2007, ISBN 978-0-8493-3052-0.

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-[[Bild:Clapotis_at_wall.gif|thumb|right|Perfekte Reflexion an einer vertikalen Wand:<br/>die anlaufende Welle&nbsp;(rot) wird mit gleichem [[Vorzeichen (Zahl)|Vorzeichen]] der [[Amplitude]] reflektiert&nbsp;(auslaufende blaue Welle). Aus der [[Interferenz (Physik)|Überlagerung]] ergibt sich die Clapotis&nbsp;(schwarz) mit Schwingungsbauch an der Wand.]]
+[[Datei:Clapotis at wall.gif|mini|Perfekte Reflexion an einer vertikalen Wand:<br />die anlaufende Welle&nbsp;(rot) wird mit gleichem [[Vorzeichen (Zahl)|Vorzeichen]] der [[Amplitude]] reflektiert&nbsp;(auslaufende blaue Welle). Aus der [[Interferenz (Physik)|Überlagerung]] ergibt sich die Clapotis&nbsp;(schwarz) mit Schwingungsbauch an der Wand.]]
-[[Bild:Clapotis-Stream Lines.jpg|thumb|right|[[Stromlinie]]n einer Clapotis]]
+[[Datei:Clapotis-Stream Lines.jpg|mini|[[Stromlinie]]n einer Clapotis]]
 Bei [[Wasserwelle]]n wird unter '''Clapotis''' (aus dem Franz. für ‚Geplätscher‘) eine [[stehende Welle]] verstanden, die durch [[Reflexion (Physik)|Reflexion]] einer fortschreitenden [[monochromatische Welle|monochromatischen Welle]] an einer ''vertikalen'' Wand ([[Mole]], [[Ufermauer]]) entsteht.
-Hierbei wird von einem auf die Wand auftreffenden [[Wellenzug]] mit der [[Wellenlänge]]&nbsp;''L'' und der Höhe&nbsp;''H'' (vertikaler Abstand zwischen Wellental und Wellenberg) ein spiegelbildlicher Wellenzug zurückgeworfen. Die Überlagerung von ankommender und reflektierter Welle ergibt die Clapotis mit einer Wellenhöhe&nbsp;2''H''. Wird der Abstand von der Wand mit der Koordinate ''x'' bezeichnet, liegen  [[Stehende Welle|Schwingungsbäuche]] mit der Höhe&nbsp;2''H'' an den Stellen ''x''&nbsp;=&nbsp;0 (Wand), ''x''&nbsp;=&nbsp;''L''/2, ''x''&nbsp;=&nbsp;2''L''/2 etc.
+Hierbei wird von einem auf die Wand auftreffenden [[Wellenzug]] mit der [[Wellenlänge]]&nbsp;''L'' und der Höhe&nbsp;''H'' (vertikaler Abstand zwischen Wellental und Wellenberg) ein spiegelbildlicher Wellenzug zurückgeworfen. Die Überlagerung von ankommender und reflektierter Welle ergibt die Clapotis mit einer Wellenhöhe&nbsp;2''H''. Wird der Abstand von der Wand mit der Koordinate ''x'' bezeichnet, liegen [[Stehende Welle|Schwingungsbäuche]] mit der Höhe&nbsp;2''H'' an den Stellen ''x''&nbsp;=&nbsp;0 (Wand), ''x''&nbsp;=&nbsp;''L''/2, ''x''&nbsp;=&nbsp;2''L''/2 etc.<ref>{{Literatur |Titel=Subspace products retrieved |Sammelwerk=Geometric Algebra for Computer Science |Verlag=Elsevier |Datum=2007 |Seiten=597–601 |DOI=10.1016/b978-012369465-2/50029-3}}</ref>
-Dazwischen befinden sich [[Schwingungsknoten]] bei ''x''&nbsp;=&nbsp;''L''/4, ''x''&nbsp;=&nbsp;3L/4, ''x''&nbsp;=&nbsp;5''L''/4 etc., wo bei einer ''perfekten Clapotis'' keine [[Wasserspiegelauslenkung]] stattfindet. Die Schwingbewegungen der Wasserteilchen im Wellenfeld unter der Wasseroberfläche (zweites Bild) sind kurvilinear, mit einer horizontalen [[Tangente]] an den Schwingungsknoten, und vertikal an den Wellenbäuchen.
+Dazwischen befinden sich [[Schwingungsknoten]] bei ''x''&nbsp;=&nbsp;''L''/4, ''x''&nbsp;=&nbsp;3L/4, ''x''&nbsp;=&nbsp;5''L''/4 etc., wo bei einer ''perfekten Clapotis'' keine [[Wasserspiegelauslenkung]] stattfindet. Die Schwingbewegungen der Wasserteilchen im Wellenfeld unter der Wasseroberfläche (zweites Bild) sind kurvilinear, mit einer horizontalen [[Tangente]] an den Schwingungsknoten, und vertikal an den Wellenbäuchen.<ref>{{Literatur |Autor=A. Wohlgemuth |Titel=An Extreme Case of Despair-neurosis [Ein extremer Fall von Entmutigungsneurose]. Dietz, P. |Sammelwerk=Journal of Mental Science |Band=75 |Nummer=308 |Datum=1929-01 |ISSN=0368-315X |DOI=10.1192/bjp.75.308.157-b |Seiten=157–157}}</ref>
-Die perfekte Reflexion stellt einen [[Idealisierung (Physik)|Idealfall]] dar. In der Natur sind in Bauwerksnähe die [[Randbedingungen]] für stabile Wellen allenfalls annähernd gegeben, denn an den Reflexionsflächen treten Verluste auf.  Als Folge kommt es zur Ausbildung einer (gebrochenen) ''aufgerissenen'' Clapotis, einer (unvollkommenen) ''partiellen'' Clapotis oder einer Kombination von beiden.
+Die perfekte Reflexion stellt einen [[Idealisierung (Physik)|Idealfall]] dar. In der Natur sind in Bauwerksnähe die [[Randbedingungen]] für stabile Wellen allenfalls annähernd gegeben, denn an den Reflexionsflächen treten Verluste auf. Als Folge kommt es zur Ausbildung einer (gebrochenen) ''aufgerissenen'' Clapotis, einer (unvollkommenen) ''partiellen'' Clapotis oder einer Kombination von beiden.
 == Aufgerissene Clapotis ==
-In Beckenformationen mit geringen Reflexionsverlusten kann die Anregung von [[Eigenschwingung]]en nachgewiesen werden, siehe [[Beckenschwingung]]. [[Resonanz]]überhöhung mit überkritischer Wellensteilheit&nbsp;''S''&nbsp;=&nbsp;''H''/''L'' führt zur aufgerissenen Clapotis, bei der das Wasser an den Schwingungsbäuchen vertikal nach oben schießt. An einer vertikalen Wand wird das Auftreten einer aufgerissenen Clapotis oft von [[Druckschlag]]effekten begleitet.
+In Beckenformationen mit geringen Reflexionsverlusten kann die Anregung von [[Eigenschwingung]]en nachgewiesen werden, siehe [[Beckenschwingung]]. [[Resonanz]]überhöhung mit überkritischer Wellensteilheit&nbsp;''S''&nbsp;=&nbsp;''H''/''L'' führt zur aufgerissenen Clapotis, bei der das Wasser an den Schwingungsbäuchen vertikal nach oben schießt. An einer vertikalen Wand wird das Auftreten einer aufgerissenen Clapotis oft von [[Druckschlag]]effekten begleitet.<ref>{{Literatur |Autor=Ben C. Gerwick |Titel=Construction of marine and offshore structures |Auflage=3rd ed |Verlag=CRC Press |Ort=Boca Raton |Datum=2007 |ISBN=978-0-8493-3052-0}}</ref>
 == Partielle Clapotis an einer Uferböschung ==
-[[Bild:Partielle_Clapotis_2.jpg|thumb|right|Partielle Clapotis an einer Uferböschung]]
+[[Datei:Partielle Clapotis 2.jpg|mini|Partielle Clapotis an einer Uferböschung]]
 Durch [[reibung]]sbehaftete Waschbewegung am Bauwerk (etwa an einer [[Böschung]], Bild rechts), insbesondere durch den Vorgang des [[Wellenbrechen]]s, wird ein Teil der Wellen[[energie]] [[Absorption (Physik)|absorbiert]], die Höhe der reflektierten Welle ist kleiner als diejenige der ankommenden Welle <math>H_\mathrm{r} < H_\mathrm{i}</math>, es bildet sich eine partielle Clapotis.
-Werden monochromatische Wellen (mit <math> H_\mathrm{i} </math> und <math>  H_\mathrm{r}</math>) vorausgesetzt, kann im Gegensatz zur perfekten Clapotis die Wasserteilchenbewegung im Wellenfeld der partiellen Clapotis durch [[elliptisch]]e Bahnen genähert werden. Solche sind in den Wellenbäuchen durch eine größere vertikale [[Halbachsen der Ellipse|Hauptachse]] und in den Wellenknoten durch eine größere horizontaler Hauptachse gekennzeichnet.
+Werden monochromatische Wellen (mit <math> H_\mathrm{i} </math> und <math>  H_\mathrm{r}</math>) vorausgesetzt, kann im Gegensatz zur perfekten Clapotis die Wasserteilchenbewegung im Wellenfeld der partiellen Clapotis durch [[elliptisch]]e Bahnen genähert werden. Solche sind in den Wellenbäuchen durch eine größere vertikale [[Halbachsen der Ellipse|Hauptachse]] und in den Wellenknoten durch eine größere horizontale Hauptachse gekennzeichnet.
 Die Überlagerung der anlaufenden mit der reflektierten Welle ergibt eine gleich[[Frequenz|frequente]] partiell fortschreitende Welle, deren Höhe zwischen einem Maximalwert <math>H_\mathrm{max} = H_\mathrm{i} + H_\mathrm{r}</math> und einem Minimalwert <math>H_\mathrm{min} = H_\mathrm{i} - H_\mathrm{r}</math> schwankt. <math>H_\mathrm{max}</math> und <math>H_\mathrm{min}</math> ergeben sich jeweils im Abstand von&nbsp;''L''/4. Für den Fall, dass die [[Einhüllende]]n der Wellenberge und der Wellentäler bekannt sind, kann der [[Reflexionsfaktor|Reflexionskoeffizient]] aus diesen Extremwerten bestimmt werden:
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 * [[Kreuzsee]]
+== Einzelnachweise ==
 [[Kategorie:Welle]]
 [[Kategorie:Küsteningenieurwesen]]
+<references responsive />