Streuvektor: Unterschied zwischen den Versionen

Streuvektor

Der Streuvektor $ {\vec {q}} $ ist in der Wellen-Physik jener Vektor, der sich bei Streuung einer Welle an einem Objekt ergibt als Differenz aus einlaufendem Wellenvektor $ {\vec {k}}_{1} $ und auslaufendem Wellenvektor $ {\vec {k}}_{2} $:

$ {\vec {q}}={\vec {k}}_{1}-{\vec {k}}_{2} $

Er wird benutzt, um einige Ausdrücke zu vereinfachen, die bei der Betrachtung von gestreuten Wellen auftreten (z. B. die Phasenänderung oder die Doppler-Verschiebung).

Bei elastischer Streuung (ein- und auslaufende Welle haben dieselbe Wellenlänge $ \lambda $, also $ |{\vec {k}}_{1}|=|{\vec {k}}_{2}|=\textstyle {\frac {2\pi }{\lambda }} $), ist der Betrag des Streuvektors gegeben durch

$ |{\vec {q}}|={\frac {4\pi }{\lambda }}\sin {\frac {\theta }{2}}, $

wobei $ \theta $ der Streuwinkel (Winkel zwischen $ {\vec {k}}_{1} $ und $ {\vec {k}}_{2} $) ist.

Betrachtet man die Streuung von Wellen in einem Medium, so ist $ \lambda $ die Wellenlänge in dem entsprechenden Medium. Für elektromagnetische Wellen wird der Unterschied der Wellenlänge im Medium zu der Wellenlänge $ \lambda _{0} $ im Vakuum mithilfe des Brechungsindex $ n $ beschrieben:

$ \lambda ={\frac {\lambda _{0}}{n}} $

Wenn statt $ \lambda $ die Wellenlänge im Vakuum $ \lambda _{0} $ benutzt wird, müssen daher alle Wellenvektoren sowie der Streuvektor mit dem Faktor $ n $ multipliziert werden.

Literatur

• B. H. Bransden, C. J. Joachain: Physics of Atoms and Molecules. 2. Auflage. Prentice Hall, Essex 2003, ISBN 978-0-582-35692-4, S. 623. 

Weblinks

• Scattering vector. (Memento vom 24. April 2015 im Internet Archive) Dort ist allerdings der Streuvektor andersrum definiert, Vorzeichen beachten!