Wärmeeindringkoeffizient: Unterschied zwischen den Versionen

Breaking News
Zufallsbild: Anja-#pray for ukraine# #helping hands# stop the war

Wärmeeindringkoeffizient: Unterschied zwischen den Versionen

imported>Rainald62
(→‎Einleitung: Joule statt Watt (wie im aktuellen Science-Artikel über Philae-Messungen) ist sinnvoller, da diese Größe nur für transiente Vorgänge relevant ist.)
 
imported>Cepheiden
K (wie üblich)
 
Zeile 1: Zeile 1:
Der '''Wärmeeindringkoeffizient''' <math>b</math> ist ein [[werkstoff]]spezifischer [[Kennwert]] aus der [[Thermodynamik]], der in der [[Maßeinheit|Einheit]] <math>\mathrm{\frac{J}{K \, m^2 \, \sqrt{s}}}</math> angegeben wird:
Der '''Wärmeeindringkoeffizient''' <math>b</math> ist eine [[Werkstoffeigenschaft]] aus der [[Thermodynamik]], der unter anderem in der [[Bauphysik]] verwendet wird. Im Zusammenhang mit [[Thermische Welle|thermischen Wellen]] wird auch die Bezeichnung Effusivität mit dem Formelzeichen <math>e</math> verwendet.<ref>{{Literatur |Autor=Norbert Bauer|Titel=Leitfaden zur Wärmefluss-Thermographie : zerstörungsfreie Prüfung mit Bildverarbeitung |Verlag=Fraunhofer-Allianz Vision |Ort=Erlangen |Datum=2005 |ISBN=3-8167-6754-0}}</ref>


:<math>b = \sqrt{\lambda \cdot \rho \cdot c}.</math>
Eine verwandte Größe ist die [[Temperaturleitfähigkeit]].
 
{| class="wikitable sortable centered float-right" style="text-align:right;"
|+ Wärmeeindringkoeffizienten einiger Stoffe
|-
! Stoff
! <math>b</math> in  <math>\mathrm{ \frac{kJ}{K \, m^2 \, \sqrt{s}}}</math>
|-
| [[Dämmstoff]] ([[Mineralfaser]]n)
| 0,06
|-
| [[Kork]]
| 0,10
|-
| [[Holz]]
| 0,4 … 0,5
|-
| [[Gummi]]
| 0,6
|-
| menschliche [[Haut]]
| 1,0 … 1,3
|-
| [[Glas]]
| 1,3 … 1,5
|-
| [[Wasser]]
| 1,6
|-
| [[Beton]]
| 1,8 … 2,2
|-
| [[Stahl]]
| 14,0
|-
| [[Kupfer]]
| 36,0
|}
 
== Definition und Einheit ==
Wärmeeindringkoeffizient ist definiert als:
 
: <math>b = \sqrt{\lambda \cdot \rho \cdot c}.</math>


mit
mit
* <math>\lambda</math> [[Wärmeleitfähigkeit]] in [[Watt (Einheit)|W]] / ([[Meter|m]]·[[Kelvin|K]])  
* <math>\lambda</math> [[Wärmeleitfähigkeit]] in [[Watt (Einheit)|W]] / ([[Meter|m]]·[[Kelvin|K]])
* <math>\rho</math> [[Dichte]] in [[Kilogramm|kg]] / [[Kubikmeter|m³]]
* <math>\rho</math> [[Dichte]] in [[Kilogramm|kg]] / [[Kubikmeter|m³]]
* <math>c</math> [[spezifische Wärmekapazität]] in [[Joule|J]] / (kg K).
* <math>c</math> [[spezifische Wärmekapazität]] in [[Joule|J]] / (kg K).


Werden zwei halbunendlich ausgedehnte Körper mit unterschiedlichen Anfangs[[temperatur]]en <math>T_1</math> und <math>T_2</math> in perfekten thermischen Kontakt gebracht, so kann die [[Kontakttemperatur]] <math>T_m</math> (d.&nbsp;h. die Temperatur der Kontaktfläche) mit den Wärmeeindringkoeffizienten <math>b_1</math> und <math>b_2</math> der beiden Stoffe bestimmt werden:<ref>Hans Dieter Baehr, Karl Stephan: ''Wärme- und Stoffübertragung''. 4. Aufl. Springer, Berlin 2004, S. 172, ISBN 3-540-40130-X</ref>
Der Wärmeeindringkoeffizient hat die SI-Einheit <math>\mathrm{\frac{J}{K \, m^2 \, \sqrt{s}}}</math>.
Er ist eine temperaturabhängige Stoffeigenschaft, da vor allem die Dichte temperaturabhängig ist.


:<math>T_m = T_1 + \frac{b_2}{b_1 + b_2}(T_2 - T_1) = \frac{b_1 \cdot T_1 + b_2 \cdot T_2}{b_1 + b_2}.</math>
== Beschreibung ==
Werden zwei halbunendlich ausgedehnte Körper mit unterschiedlichen Anfangs[[temperatur]]en <math>T_1</math> und <math>T_2</math> in perfekten thermischen Kontakt gebracht, so kann die [[Kontakttemperatur]] <math>T_m</math> (d.&nbsp;h. die Temperatur der Kontaktfläche) mit den Wärmeeindringkoeffizienten <math>b_1</math> und <math>b_2</math> der beiden Stoffe bestimmt werden:<ref>Hans Dieter Baehr, Karl Stephan: ''Wärme- und Stoffübertragung''. 4. Aufl. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-40130-X, S. 172.</ref>
 
: <math>T_m = T_1 + \frac{b_2}{b_1 + b_2}(T_2 - T_1) = \frac{b_1 \cdot T_1 + b_2 \cdot T_2}{b_1 + b_2}.</math>


Mit dieser Formel lässt sich auch die Anfangskontakttemperatur endlicher Körper gut abschätzen.
Mit dieser Formel lässt sich auch die Anfangskontakttemperatur endlicher Körper gut abschätzen.
Zeile 18: Zeile 64:
* Stoffe mit niedrigem Wärmeeindringkoeffizienten (z.&nbsp;B. [[Dämmstoff]]e oder [[Holz]]) werden hingegen bei derselben Temperatur als wärmer empfunden.
* Stoffe mit niedrigem Wärmeeindringkoeffizienten (z.&nbsp;B. [[Dämmstoff]]e oder [[Holz]]) werden hingegen bei derselben Temperatur als wärmer empfunden.


{| class = "prettytable sortable centered" style = "text-align:right;"
Entsprechendes gilt auch, wenn der Körper wärmer als die Haut ist.
|+ Wärmeeindringkoeffizienten einiger Stoffe
 
!Stoff
== Literatur ==
!<math>b \; \left( \mathrm{ in \; \frac{kJ}{K \, m^2 \, \sqrt{s}}} \right)</math>
* Wolfgang M. Willems, Kai Schild: ''Wärmeschutz.'' Grundlagen – Berechnung – Bewertung, 2. Auflage, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-02570-0.
|-
|[[Dämmstoff]] ([[Mineralfaser]]n)
|0,06
|-
|[[Kork]]
|0,10
|-
|[[Holz]]
|0,4 ... 0,5
|-
|[[Gummi]]
|0,6
|-
|menschliche [[Haut]]
|1,0 ... 1,3
|-
|[[Glas]]
|1,3 ... 1,5
|-
|[[Wasser]]
|1,6
|-
|[[Beton]]
|1,8 ... 2,2
|-
|[[Stahl]]
|14,0
|-
|[[Kupfer]]
|36,0
|}


Eine verwandte Größe ist die [[Temperaturleitfähigkeit]].
== Weblinks ==
* [https://www.imn.htwk-leipzig.de/~ebersb/bauphysik/waermeeindringkoeffizient.pdf Wärmeeindringkoeffizient] (abgerufen am 3. Januar 2020)
* [https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/ifvu/evt/ressourcen/dateien/Veroeffentlichungen/VWS-2013-8_grahl_beckmann.pdf?lang=de In-situ-Analyse von Ablagerungsstoffeigenschaften in Dampferzeugern] (abgerufen am 3. Januar 2020)
* [http://download.dimagb.de/docs/meier/lichtenfels.pdf Bauphysikalische Grundlagen einer frappierenden Temperaturmessung] (abgerufen am 3. Januar 2020)
* [http://www.antherm.at/antherm/Diplomarbeiten/Brigola%20Bernhard%20(Diplom%202010.04%20beim%20Krec)/Diplom_72c.pdf Entwicklung thermisch optimierter Wandelemente aus Massivholzplatten mit eingefrästen Lufteinschlüssen] (abgerufen am 3. Januar 2020)
* [https://mediatum.ub.tum.de/doc/998220/document.pdf Entwicklung von Kompositdämmstoffen auf Basis von Frässpänen aus Holz] (abgerufen am 3. Januar 2020)


== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==

Aktuelle Version vom 11. November 2020, 20:24 Uhr

Der Wärmeeindringkoeffizient $ b $ ist eine Werkstoffeigenschaft aus der Thermodynamik, der unter anderem in der Bauphysik verwendet wird. Im Zusammenhang mit thermischen Wellen wird auch die Bezeichnung Effusivität mit dem Formelzeichen $ e $ verwendet.[1]

Eine verwandte Größe ist die Temperaturleitfähigkeit.

Wärmeeindringkoeffizienten einiger Stoffe
Stoff $ b $ in $ \mathrm {\frac {kJ}{K\,m^{2}\,{\sqrt {s}}}} $
Dämmstoff (Mineralfasern) 0,06
Kork 0,10
Holz 0,4 … 0,5
Gummi 0,6
menschliche Haut 1,0 … 1,3
Glas 1,3 … 1,5
Wasser 1,6
Beton 1,8 … 2,2
Stahl 14,0
Kupfer 36,0

Definition und Einheit

Wärmeeindringkoeffizient ist definiert als:

$ b={\sqrt {\lambda \cdot \rho \cdot c}}. $

mit

Der Wärmeeindringkoeffizient hat die SI-Einheit $ \mathrm {\frac {J}{K\,m^{2}\,{\sqrt {s}}}} $. Er ist eine temperaturabhängige Stoffeigenschaft, da vor allem die Dichte temperaturabhängig ist.

Beschreibung

Werden zwei halbunendlich ausgedehnte Körper mit unterschiedlichen Anfangstemperaturen $ T_{1} $ und $ T_{2} $ in perfekten thermischen Kontakt gebracht, so kann die Kontakttemperatur $ T_{m} $ (d. h. die Temperatur der Kontaktfläche) mit den Wärmeeindringkoeffizienten $ b_{1} $ und $ b_{2} $ der beiden Stoffe bestimmt werden:[2]

$ T_{m}=T_{1}+{\frac {b_{2}}{b_{1}+b_{2}}}(T_{2}-T_{1})={\frac {b_{1}\cdot T_{1}+b_{2}\cdot T_{2}}{b_{1}+b_{2}}}. $

Mit dieser Formel lässt sich auch die Anfangskontakttemperatur endlicher Körper gut abschätzen.

Praktisch erfahrbar ist der Wärmeeindringkoeffizient, wenn man mit der bloßen Hand verschiedene Stoffe gleicher Temperatur berührt:

  • Stoffe mit hohem Wärmeeindringkoeffizienten (z. B. Metalle) werden als besonders kalt empfunden, wenn ihre Temperatur unter derjenigen der Haut liegt.
  • Stoffe mit niedrigem Wärmeeindringkoeffizienten (z. B. Dämmstoffe oder Holz) werden hingegen bei derselben Temperatur als wärmer empfunden.

Entsprechendes gilt auch, wenn der Körper wärmer als die Haut ist.

Literatur

  • Wolfgang M. Willems, Kai Schild: Wärmeschutz. Grundlagen – Berechnung – Bewertung, 2. Auflage, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-02570-0.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ Norbert Bauer: Leitfaden zur Wärmefluss-Thermographie : zerstörungsfreie Prüfung mit Bildverarbeitung. Fraunhofer-Allianz Vision, Erlangen 2005, ISBN 3-8167-6754-0.
  2. ↑ Hans Dieter Baehr, Karl Stephan: Wärme- und Stoffübertragung. 4. Aufl. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-40130-X, S. 172.
Abgerufen von „https://www.cosmos-indirekt.de/physik_137/index.php?title=Wärmeeindringkoeffizient&oldid=20240“