Flussdichte
Die Flussdichte $ {\vec {F}} $ ist ein Vektorfeld, welches die Menge einer physikalischen Größe beschreibt, die pro Flächenelement $ \mathrm {d} {\vec {A}} $ durch eine Probefläche $ S $ hindurchfließt. Die Gesamtmenge wird als Fluss $ \Phi $ bezeichnet, somit ergibt sich:
- $ \Phi =\int _{S}{\vec {F}}\mathrm {\cdot } \mathrm {d} {\vec {A}} $
Im Allgemeinen gilt:
- $ {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} A}}\cos(\theta ){\vec {e}}_{F} $
wobei $ \theta =\arccos \left({\frac {{\vec {F}}\mathrm {d} {\vec {A}}}{|{\vec {F}}|\cdot |\mathrm {d} {\vec {A}}|}}\right) $ der Winkel zwischen $ {\vec {F}} $ und der Senkrechten $ \mathrm {d} {\vec {A}} $ des Flächenelements $ \mathrm {d} {\vec {A}} $ und $ {\vec {e}}_{F}={\frac {\vec {F}}{F}} $ der Einheitsvektor in Richtung von $ F $ ist.
Falls die Fläche senkrecht zur Flussrichtung orientiert ist, gilt:
- $ {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} A_{\perp }}}\cdot {\vec {e}}_{F} $
Im Englischen ist neben flux density auch die Bezeichnung fluence rate („Fluenzrate“) gebräuchlich.
Beispiele
- Die Dichte des fließenden Materials sei mit $ \rho $ bezeichnet, die Strömungsgeschwindigkeit im Volumenelement $ \mathrm {d} V $ mit $ {\vec {v}} $. Dann wird
- $ {\vec {j}}=\rho {\vec {v}}={\frac {\mathrm {d} {\dot {m}}}{\mathrm {d} A_{\perp }}}\cdot {\vec {e}}_{j} $
Flussdichte genannt ($ {\dot {m}} $ ist der Massenstrom). Weitere Beispiele sind die
- Elektrische Flussdichte des elektrischen Feldes
- Magnetflussdichte des magnetischen Feldes
- Strahlungsflussdichte (auch Strahlungsintensität, Lichtflussdichte, Lichtintensität genannt) für Strahlung bzw. Licht
Siehe auch
- Fluenz (Teilchen pro Fläche)
- elektrische Stromdichte, Dielektrikum
- Strahlungsstromdichte (Bestrahlungsstärke), Lichtstromdichte (Beleuchtungsstärke)
- Teilchenstromdichte
- Neutronenflussdichte
en:Flux density