Kommunizierende Röhren

Animation zur Befüllung kommunizierender Röhren

Als kommunizierende Röhren oder kommunizierende Gefäße bezeichnet man oben offene, aber unten miteinander verbundene Gefäße. Eine homogene Flüssigkeit steht in ihnen gleich hoch, weil die Schwerkraft und der Luftdruck konstant sind (siehe hydrostatisches Paradoxon).

Die Verbindung (beispielsweise durch einen Verbindungsschlauch) kann auch ein Stück oberhalb der beiden Flüssigkeitsspiegel sein, solange die Verbindung vollständig mit Flüssigkeit gefüllt ist und beide Öffnungen vollständig in die Flüssigkeiten tauchen.^{[anm 1]}

Wenn die Flüssigkeit inhomogen ist, verhalten sich die Höhen der Flüssigkeitssäulen (von der Berührungsfläche gerechnet) umgekehrt wie ihr spezifisches Gewicht.

Anwendungen

Das Prinzip der kommunizierenden Gefäße ist auf verschiedene Art nutzbar, etwa bei speziellen Messgeräten wie der Schlauchwaage sowie der Kanalwaage (einem Nivelliergerät), mit der man Höhenunterschiede auf Bruchteile von Millimetern genau messen kann.

Beim Heber, einer Form der Saugpumpe, wird der Flüssigkeitstransfer erst beim Gleichstand der beiden Flüssigkeitsspiegel gestoppt. Siphone sind hinunter- und wieder hinaufführende Wasserleitungen, die auf diese Weise eine Senke überbrücken. Wassertürme nutzen ebenfalls das Prinzip der kommunizierenden Gefäße, um in den Wasserleitungen konstanten Druck zu erzeugen.

Schematische Darstellung eines Dükers

Mit einem Düker können Flüssigkeiten (meist Wasser) unter Hindernissen hindurchgeführt werden. Auch können Wasserleitungen durch ein Tal zwischen Bergen so geführt werden, ohne eine Brücke (Aquädukt) zu errichten. Die Römer bauten nun keine überregionalen Druckleitungen, aber nutzten das Prinzip bei innerstädtischen Druckleitungen.

Werden nebeneinander aufgestellte Behälter (beispielsweise Regenwassertanks, siehe dazu Zisterne) durch kommunizierende Rohre miteinander verbunden, so stellt sich dadurch in allen Behältern der gleiche Füllstand ein, auch wenn nur ein Behälter einen Zulauf oder Ablauf hat. So können mehrere kleinere Behälter einen einzigen großen Behälter ersetzen.

Als Füllstandanzeige eines verschlossenen undurchsichtigen Behälters dient mitunter ein unten mit dem Behälter verbundenes bruchfestes Glasrohr (Schauglas) oder ein Ablaufschlauch, der nach Gebrauch an den Behälter gebunden wird und dessen Flüssigkeitsspiegel den Füllstand anzeigt.

Die Röhrenzentrifuge nutzt das Funktionsprinzip zur Trennung von Flüssigkeitsgemischen (Flüssig- Flüssig- Trennung). Hierbei werden zuerst die Flüssigkeiten entsprechend ihrer Schwerkraft in der Zentrifuge geschichtet um diese dann, durch eine Verbindung der beiden Phasen, zu trennen.

Niveaufläche und Messgenauigkeit

Exakter ausgedrückt, fällt der kommunizierende Flüssigkeitsspiegel mit einer Niveau- oder Äquipotentialfläche zusammen, entlang welcher das Schwerepotential konstant ist.

Für genaue Höhenmessungen müssen allerdings einige störende Effekte vermieden werden. Zu ihnen gehören vor allem Schwingungen des Systems, die den Pegelstand an beiden Enden hin- und her schwanken lassen. Auch kleine Differenzen im Luftdruck (zum Beispiel durch den Einfluss von Wind) oder in der Temperatur können sich je nach Bauart und Länge der Röhren merklich auswirken. Bei sehr dünnen Rohren oder Schläuchen macht sich der Kapillareffekt bemerkbar.

Wenn man all diese Effekte durch kontrollierte Bedingungen genau erfasst oder vermeidet, kann man mit Präzisions-Schlauchwaagen Höhenunterschiede über Distanzen von hunderten Metern bis auf eine Abweichung von 0,01 mm genau messen. Auf diese Art lässt sich auch z. B. ein Höhennetz auf den beiden Seiten eines breiten Flusses genauer vergleichen, als es wegen der Störung der Lichtbrechung durch die in der Luft enthaltene Feuchtigkeit mit Messungen auf optischer Basis möglich wäre.

Siehe auch

Nivellement
Pegeluhr
Olszewski-Rohr

Literatur

E. Jochmann:Grundriss Der Experimentalphysik. 1. Auflage, Salzwasser Verlag GmbH, Paderborn, ISBN 978-3-84600-754-9.
Orest D. Chwolson, Gerhard Schmitt (Hrsg.):Die Lehre von den gasförmigen, flüssigen und festen Körpern. Zweite verbesserte und vermehrte Auflage, Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden 1913.
Alfred Böge, Wolfgang Böge:Technische Mechanik. Statik - Reibung - Dynamik - Festigkeitslehre - Fluidmechanik, 31. Auflage, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2015, ISBN 978-3-658-09154-5.

Weblinks

Video von kommunizierenden Röhren
Kommunizierende Röhren in Spektrum der Wissenschaft (abgerufen am 1. September 2016)
Uni Kassel Hydrostatik (abgerufen am 1. September 2016)
Anwendung des hydrostatischen Drucks (abgerufen am 1. September 2016)
Bedienungsanleitung Kommunizierende Röhren (abgerufen am 1. September 2016)

Anmerkungen

↑ Die maximale Höhe ist durch Luftdruck und Schwerkraft begrenzt. Bei einem Luftdruck von $p=10^{5}\,\mathrm {Pa}$ , einer Schwerebeschleunigung von $g=10\,\mathrm {\tfrac {m}{s^{2}}}$ und einer Dichte der Flüssigkeit von $\rho =10^{3}\,\mathrm {\tfrac {kg}{m^{3}}}$ beträgt die maximale Höhe $$ h $$ höchstens $h={\tfrac {p}{g\cdot \rho }}=10\,\mathrm {m}$ . Ab dieser Höhe würde ein Vakuum entstehen, meist wird die Flüssigkeit jedoch vorher schon gasförmig.

[1] Die maximale Höhe ist durch Luftdruck und Schwerkraft begrenzt. Bei einem Luftdruck von $p=10^{5}\,\mathrm {Pa}$ , einer Schwerebeschleunigung von $g=10\,\mathrm {\tfrac {m}{s^{2}}}$ und einer Dichte der Flüssigkeit von $\rho =10^{3}\,\mathrm {\tfrac {kg}{m^{3}}}$ beträgt die maximale Höhe $$ h $$ höchstens $h={\tfrac {p}{g\cdot \rho }}=10\,\mathrm {m}$ . Ab dieser Höhe würde ein Vakuum entstehen, meist wird die Flüssigkeit jedoch vorher schon gasförmig.

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