Unschärfe

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Hohe Abbildungsschärfe

Abbildungsunschärfe

Die Unschärfe ist eine Form der Ungenauigkeit, Unbestimmtheit oder Ungewissheit bei der Abbildung bzw. Wiedergabe eines Objekts oder Sachverhalts. Unschärfe ist nicht zwangsläufig ein Fehler, beim Weichzeichnen ist sie beispielsweise erwünscht, in der Quantenmechanik ist sie prinzipieller Natur und daher unvermeidbar.

Grundlagen

Schärfe (als Gegenteil von Unschärfe) definiert sich als saubere Unterscheidbarkeit von Details (bei der Wiedergabe eines Abbildes oder Sachverhaltes). Unschärfe ist der Mangel von Unterscheidungsmerkmalen zwischen Original und Bild und definiert sich als eine Ungenauigkeit eines Objekts oder Sachverhalts – immer in Abhängigkeit vom Kontext der Betrachtung. Dieser Maßstab – also der Kontext – bestimmt eine Wahrnehmung als „unscharf“.

• Beispiel für Unschärfe in der Abbildung:

• Beispiel für Unschärfe in der Wiedergabe eines Sachverhaltes:

Alle Vögel fliegen mit Hilfe ihrer Flügel. Diese Aussage enthält ein bestimmtes Maß an Unschärfe, was sich in verschiedenen Deutungsmöglichkeiten ausdrückt:

1. Beispiel: Alle Vögel können fliegen, denn sie haben Flügel. Diese Aussage wäre falsch.
2. Beispiel: Wenn Vögel fliegen, fliegen sie mit Hilfe ihrer Flügel. Diese Aussage ist kontextabhängig.

Fotografie

Für die Schärfe einer optischen Abbildung bzw. eins Bildes kann die Kantenschärfe als Maß dienen. Damit wird ein spezielles Kriterium bezeichnet, das sich an Kanten beobachten lässt. Vereinfacht gesagt: Je abrupter an einer Kante der Übergang von Dunkel zu Hell ist, desto schärfer ist die Abbildung. Trägt man die Bildhelligkeit über dem Ort auf, entlang einer Linie senkrecht zur Kante, dann ist die Kantenschärfe umso größer, je steiler die Helligkeitskurve beim Übergang vom dunklen zum hellen Bereich ansteigt. Der genaue Verlauf dieser Kurve bestimmt sowohl das Auflösungsvermögen als auch den Mikrokontrast.

Der Begriff der Unschärfe wird in der Fotografie oft selbst etwas unscharf gebraucht: es kann das Auflösungsvermögen oder die Brillanz damit gemeint sein. Hohe Auflösung bedeutet, dass viele Details im Bild wiedergegeben werden. Hohe Brillanz bedeutet, dass der Helligkeitsunterschied zwischen benachbarten Flächen im Bild, d. h. der Kontrast, groß ist; die Details werden dadurch deutlicher wiedergegeben. Ein Bild mit niedriger Brillanz (wie das linke der obigen Beispielbilder) wird zuweilen als unscharf empfunden und bezeichnet, obwohl die Auflösung dabei hoch sein kann.

Das als „Schärfen“ bezeichnete Verfahren bei der Bildbearbeitung dient der Erhöhung des Mikrokontrasts, lässt ein Bild also schärfer wirken, ohne dass die Auflösung dadurch größer wird (fehlende Detailinformation kann natürlich nicht nachträglich in das Bild „hineingerechnet“ werden). Unter dem Mikrokontrast versteht man den Helligkeitsunterschied, der unmittelbar an einer Kante auftritt, d. h. den Helligkeitssprung an der Kante. Ein geringer Mikrokontrast entsteht dadurch, dass ein Teil des Lichts, das von einem Objektpunkt kommt, nicht auf den Bildpunkt fokussiert, sondern in dessen näherer Umgebung verteilt wird. Bestimmte Abbildungsfehler des Objektivs (vor Allem die Sphärische Aberration) können das bewirken. Die Auflösung wird dadurch nicht unbedingt verschlechtert.

Die möglichen Ursachen für Unschärfe in der Fotografie sind:

• Abbildungsfehler des Objektivs (v. A. bei Objektiven geringer Qualität; v. A. bei großer Blende)
• Beugung an der Blendenöffnung bei kleiner Blende
• ungenaue Entfernungseinstellung (Defokussierung)
• Verwacklung (Bewegung der Kamera während der Belichtung)
• Bewegungsunschärfe (Bewegung des Motivs während der Belichtung)
• zu geringe Bildauflösung des Bildsensors bzw. Films
• Luftunruhe (Luftschlieren, engl. seeing)

Die Abbildungsfehler des Objektivs können Auflösung und/oder Mikrokontrast verschlechtern, je nach Art der Fehler. Die übrigen genannten Ursachen vermindern die Auflösung.

Eine scharfe Abbildung entsteht, wenn jeder Punkt des Objekts in einem Punkt auf der Bildebene abgebildet wird. Wenn ein Bildpunkt sich vor oder hinter der Bildebene befindet, entsteht eine unscharfe Abbildung (Defokussierung). Abblenden vergrößert den Schärfentiefebereich. Unschärfe durch unterschiedlichen Verlauf von Randstrahlen und Strahlen, die durch das Zentrum des Objektivs laufen, kann durch Abblenden reduziert werden (verminderung der Abbildungsfehler). Unschärfe in der Fotografie wirkt teilweise wie eine Begrenzung des Frequenzspektrums der Ortsfrequenzen – das entspricht einem Tiefpass = die hohen Frequenzen werden weggenommen.

Unschärfe kann auch entstehen durch:

• die Verschmutzung der Linsen des Objektivs
• die Weichzeichnung eines ganzen Bildes oder Bildausschnittes, die künstlerischen Zwecken dient und entweder bei der Aufnahme durch ein spezielles Objektiv oder einen Weichzeichnervorsatz erzeugt wird, oder in der Bildbearbeitung mit einem Filter des Typs Weichzeichnen.
• flaue Bildwiedergabe, d. h. mit zu niedrigem Kontrast; lässt das Bild unschärfer wirken, ohne aber die Auflösung zu mindern

Ein bestimmtes Maß an Unschärfe sind typische Wesensmerkmale von Fotos:

• weiche Verläufe zwischen den Farben
• Farbflächen mit natürlicher Strukturierung
• Verschmelzungen verschiedener Bildelemente (ohne Kanten, die „wie mit der Schere geschnitten“ aussehen).

Physik

Die "Unschärfe" eines Messergebnisses aufgrund mangelnden Auflösungsvermögens der Messapparatur wird in Abgrenzung zur Verwendung des Begriffs in der Quantenmechanik üblicherweise als Unsicherheit bezeichnet.

Quantenmechanik

In der Quantenmechanik werden zwei messbare Größen (Observablen) als unscharf bezeichnet, wenn diese sich nicht gleichzeitig beliebig genau messen lassen. Das bekannteste Beispiel ist Ort und Impuls eines Teilchens. Hier besagt die heisenbergsche Unschärferelation, dass das Produkt von Ortsunschärfe und Impulsunschärfe nicht kleiner als das plancksche Wirkungsquantum geteilt durch zwei sein kann.

Wellen

Die Unschärfe bei Messungen mit Wellen liegt daran, dass Anfang und Ende einer Welle nicht beliebig scharf bestimmt werden können. Zum Beispiel: Wenn der Wasserpegel die Höhe von 1 Meter übersteigt, dann ist die Welle eingetroffen. Entsprechendes gilt für das Ende der Welle. Beides gilt sowohl räumlich als auch zeitlich. Die Welle ist also nicht genau auf einen Punkt oder Zeitpunkt lokalisiert, sondern immer von hier bis da.

Solche oder ähnliche Definitionen werden gebraucht, weil sonst gar keine Aussage über das Eintreffen einer Welle möglich sind, oder eben nur unscharfe Aussagen wie: Die Welle kommt jetzt vielleicht langsam an, ich glaube, das Wasser steigt leicht an. Die obige Definition über das Eintreffen der besagten Wasserwelle ermöglicht erst die Aussagen: Welle ist da oder Welle ist nicht da.

Einige Folgerungen, die auf der Basis solcher Definitionen für ein bestimmtes Wellenphänomen geschlossen werden, werden manchmal leichtfertig als prinzipielle Unschärfe dieses Wellenphänomens bezeichnet, da sie nicht von technischen Mängeln der Messgeräte abhängen. Solche Unschärfen sind nicht notwendig zeitlich oder räumlich, sondern können dann auch andere Messgrößen wie Energie und Impuls betreffen.

Für die Unschärfe bei Messungen an Wellen gilt die Faustregel: Je größer die Wellenlänge, umso größer die Unschärfe.

Zusammen mit der Beziehung, dass sich die Geschwindigkeit einer Welle als Anzahl der Schwingungen pro Sekunde, mal Länge einer Schwingung (Geschwindigkeit = Frequenz * Wellenlänge) errechnet, folgen daraus (bei gleicher Wellengeschwindigkeit, d. h. ohne Dispersionsrelation) einige andere Aussagen:

Je höher die Frequenz, desto schärfer ist das Bild. Je kleiner die Wellenlänge, desto kleiner ist die Unschärfe.

Oft ist die Frequenz einer Welle mit der Energie, die die Welle transportiert, in der Form verknüpft, dass die Energie der Welle mit steigender Frequenz ansteigt, d. h. kürzere Wellenlängen transportieren mehr Energie. Kürzere Wellenlängen sind aber zur Verringerung der Unschärfe bei der Betrachtung eines Gegenstandes erwünscht. Allgemein gesagt steigt also die Gefahr an, einen Gegenstand zu zerstören, wenn er scharf betrachtet wird.

Beispiele für Unschärfen bei Wellen:

• Das begrenzte Auflösungsvermögen von Mikroskopen nach der Definition von Ernst Abbe. Ähnliche Unschärfen gelten für andere wellenoptische Geräte, etwa Teleskope.
• Das Auflösungsvermögen von Radarsystemen und Radioteleskopen.
• Das Auflösungsvermögen seismischer Wellen bei der Bestimmung eines Erdbebenherdes oder Hypozentrums.
• Das Auflösungsvermögen von Echoloten, zum Beispiel bei der Schall-Ortung der Fledermaus.

Logik und Sprachtheorie

Die klassische Logik zeichnet sich durch zwei scharfe Zustände aus: wahr und falsch; die Lebenserfahrung zeigt jedoch, dass diese beiden Wahrheitswerte oftmals nicht genügen. Unscharfe Logiken wie die Fuzzylogik führen dagegen oft zu besseren Ergebnissen – besonders dann, wenn die Vorlagen vage oder ungenau sind.
Auf den Ergebnissen der Logik aufbauende Sprachtheorien, wie z. B. die analytische Philosophie, sind schon seit dem Universalienstreit mit unscharfen Phänomenen konfrontiert. Der logische Positivismus hat versucht, sog. eineindeutige (bijektive) Begriffe zu formulieren, was ihm allerdings höchstens in Teilbereichen der Sprache gelungen ist: Selbst in Fachsprachen lässt sich keine Bijektivität herstellen,^[1] und in besonderem Maße ist die Alltagssprache von Unschärfe betroffen.

Unschärfe ist verwandt mit dem Konzept der Mehrdeutigkeit (Ambiguität); der Begriff der Unschärfe bezieht sich jedoch auf den Gegenstand selbst, der dargestellt oder abgebildet werden kann, während sich Mehrdeutigkeit mit der Interpretation des Gegenstands beschäftigt. Da die Phänomene der Unschärfe und der Ambiguität verwandt sind, lassen sich Unschärfen mit ähnlichen Methoden verringern:

• Definitionen: Bestimmte sprachliche Zeichen lassen sich definieren, indem man sie auf einen Gegenstand bezieht (→ Referenz (Linguistik)). Bei vagen Begriffen ist es jedoch schwierig, auf diese Art Eindeutigkeit zu erzielen.
• Bezug auf eine Kernbedeutung: In der Prototypensemantik werden besonders unumstrittene Begriffe als Ausgangspunkt genommen, um dann die anderen vergleichbaren Begriffe innerhalb eines Wortfeldes festzulegen. Besonders bei offenen Wortfeldern erzielt man so eine höhere Eindeutigkeit.
• Kontextualisierung, indem man die Sprache verdichtet (vgl. auch Dichte Beschreibung), d. h., die Punkte einer Beschreibung mit den Punkten anderer Beschreibungen in Beziehung setzt.

Siehe auch: Referentielle Schärfe

Psychologie

Als unscharf können auch soziale Situationen bezeichnet werden, deren Informationsgehalt verschwommen ist und die in der Wahrnehmung eines Beobachters ein Gefühl der Unbestimmtheit, Unbestimmbarkeit oder Ratlosigkeit hinterlässt, sodass keine eindeutigen oder zufrieden stellenden Verhaltensvarianten als Reaktion wählbar sind. Diese Art von Situation wird als sehr unangenehm interpretiert, da eine Orientierung als schwierig bis unmöglich empfunden wird. Im schlimmsten Fall kann eine große Anzahl solcher Situationen (Erlebnisse) krankmachend sein.

Siehe Schema (Psychologie), Pluralistische Ignoranz (wenn ein Mensch sich in einer mehrdeutigen, schwer einschätzbaren Situation befindet und nicht weiß, was zu tun ist, schaut er sich danach um, was die anderen tun)

Politikwissenschaft

Souveräne Unschärfe ist ein vom deutschen Politikwissenschaftler Karl-Rudolf Korte geprägter Begriff, der laut Korte die Abkehr von einer pointierten politischen Auseinandersetzung bezeichnet. Inhaltliche Flexibilität und Präsidialstil werden dabei vermehrt als Zeichen von Professionalität wahrgenommen.^[2] Gerade der Politikstil von Angela Merkel wird von Korte häufig als Beispiel für souveräne Unschärfe angeführt.^[3]

Einzelnachweise

Siehe auch

• Unbestimmter Rechtsbegriff

Weblinks

• Uncertainty in engineering – Unscharfe numerische Analyse – mathematische Grundlagen, Unschärfequantifizierung – engl.
• Dirk Proske: Unbestimmte Welt. 2006 (PDF-Datei; 3,6 MB)