Streuvektor
Der Streuvektor $ {\vec {q}} $ ist in der Physik der Wellen der Vektor, der sich bei Streuung einer Welle an einem Objekt ergibt als Differenz aus einlaufendem Wellenvektor $ {\vec {k}}_{1} $ und auslaufendem Wellenvektor $ {\vec {k}}_{2} $:
- $ {\vec {q}}={\vec {k}}_{1}-{\vec {k}}_{2} $
Er wird benutzt, um einige Ausdrücke zu vereinfachen, die bei der Betrachtung von gestreuten Wellen auftreten (z. B. die Phasenänderung oder die Doppler-Verschiebung).
Bei elastischer Streuung (ein- und auslaufende Welle haben dieselbe Wellenlänge $ \lambda $, also $ |{\vec {k}}_{1}|=|{\vec {k}}_{2}|=\textstyle {\frac {2\pi }{\lambda }} $), ist der Betrag des Streuvektors gegeben durch
- $ |{\vec {q}}|={\frac {4\pi }{\lambda }}\sin {\frac {\theta }{2}}, $
wobei $ \theta $ der Streuwinkel (Winkel zwischen $ {\vec {k}}_{1} $ und $ {\vec {k}}_{2} $) ist.
Betrachtet man die Streuung von Wellen in einem Medium, so ist $ \lambda $ die Wellenlänge in dem entsprechenden Medium. Für elektromagnetische Wellen wird der Unterschied der Wellenlänge im Medium zu der Wellenlänge $ \lambda _{0} $ im Vakuum mithilfe des Brechungsindex $ n $ beschrieben:
- $ \lambda ={\frac {\lambda _{0}}{n}} $
Wenn statt $ \lambda $ die Wellenlänge im Vakuum $ \lambda _{0} $ benutzt wird, müssen daher alle Wellenvektoren sowie der Streuvektor mit dem Faktor $ n $ multipliziert werden.
Weiterführendes
- B. H. Bransden, C. J. Joachain: Physics of Atoms and Molecules. 2. Auflage. Prentice Hall, Essex 2003, ISBN 978-0-582-35692-4, S. 623.
- Scattering vector. (Memento vom 24. April 2015 im Internet Archive). Dort ist allerdings der Streuvektor andersrum definiert, Vorzeichen beachten!