Die Gleichgewichtstemperatur gibt diejenige Temperatur an, die sich nach genügend langer Zeit in einem System von selbst einstellt. In der Astronomie sind die Gleichgewichtstemperaturen von Gaswolken und Planetenoberflächen wichtig.
Unter den Annahmen, dass
gilt mit den Bezeichnungen
für die pro Sekunde absorbierte Sonnenenergie der Ausdruck
Hier ist die Leuchtkraft $ L $ der Sonne auf die ganze Kugel mit Radius $ d $ verteilt, mit dieser Dichte nimmt aber die ganze Planetenoberfläche $ \pi R^{2} $ Energie auf. Von der theoretisch möglichen Energie gehen durch Reflexion $ \eta \cdot 100\% $ verloren. Die abgestrahlte Energie pro Sekunde ist
Die Gleichung für die abgestrahlte Leistung folgt aus dem Produkt der Oberfläche $ 4\pi R^{2} $ und der Temperatur $ T $ in vierter Potenz mit der Proportionalitätskonstante $ \sigma $.
Die Gleichgewichtsbedingung $ L_{in}=L_{out} $ ergibt
Für die Erde resultiert dies mit $ \eta =0 $ im Wert $ T=277K $, mit $ \eta =0,3 $ in $ T=255K $, beobachtet wird aber $ T=288K $. Diese höhere Temperatur ist auf den Treibhauseffekt zurückzuführen. Besonders stark ist dieser auf der Venus, wo die berechnete Temperatur bei $ 253K $, der gemessene Wert aber bei $ 740K $ liegt. Ein umgekehrter Effekt findet sich bei Mars, der eine deutlich dünnere Atmosphäre als die beiden vorgenannten hat: Dort liegt die berechnete Temperatur von $ 225K $ geringfügig höher als die tatsächlich beobachteten $ 213K $.