Knudsen-Zahl

Die Knudsen-Zahl $Kn$ (nach dem dänischen Naturwissenschaftler Martin Knudsen) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Abschätzung des Strömungsverhaltens einer Gasströmung. Sie zeigt das Verhältnis der mittleren freien Weglänge $λ$ der Gasmoleküle zu einer charakteristischen Länge $l$ des Strömungsfeldes (z. B. Durchmesser eines durchströmten Rohres). Sie zeigt, ob die Bewegung eines Gases als Kontinuum strömungsmechanisch oder als Bewegung der einzelnen Teilchen beschrieben werden kann.

Kn = \frac{λ}{l}

Für ein ideales Gas, das der Maxwell-Boltzmann-Verteilung genügt, gilt

Kn = \frac{k_{B} \cdot T}{\sqrt{2} \cdot π \cdot σ^{2} \cdot p \cdot l}

mit

$l$ : charakteristische Länge der Strömung
$k_{B}$ : Boltzmann-Konstante (1,38·10⁻²³ J · K⁻¹)
$T$ : Temperatur (in K)
$σ$ : Durchmesser der Moleküle
$p$ : absoluter Druck

Für $Kn ≫ 1$ gelten die kinetischen Gesetze der Gastheorie stark verdünnter Medien (nahe am Vakuum), während für $Kn ≪ 1$ die Gesetze der Gasdynamik kontinuierlicher Medien gelten.

2	$\leq$	$Kn$			freie Molekularströmung (Knudsen-Gas)
0,1	$\leq$	$Kn$	$\leq$	2	Übergangs- oder Knudsenströmung ( $λ \approx l$ )
0,01	$\leq$	$Kn$	$\leq$	0,1	Gleitströmung
		$Kn$	$\leq$	0,01	Kontinuumsströmung

Literatur

Dieter Hänel: Molekulare Gasdynamik. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-44247-2.