Blazegitter

Blazegitter (von engl. to blaze = funkeln), auch Echelettegitter genannt (nach franz. échelle = Stufenleiter), sind spezielle optische Gitter. Sie sind so optimiert, dass die Beugungseffizienz für eine bestimmte Beugungsordnung maximal wird. Dazu wird möglichst viel Intensität in einer gewünschten Beugungsordnung konzentriert, in den übrigen Ordnungen (insbesondere der nullten) hingegen minimiert. Da sich dies nur für jeweils eine Wellenlänge exakt erreichen lässt, wird stets angegeben, für welche Blaze-Wellenlänge das Gitter optimiert („geblazed“) ist. Neben der Blaze-Wellenlänge und der Beugungsordnung ist der Blazewinkel die dritte charakteristische Größe eines Blazegitters.

Blazewinkel

Wie alle optischen Gitter besitzen auch Blazegitter einen konstanten Gitterlinienabstand $ d $, welcher die Stärke der vom Gitter verursachten Wellenlängenaufspaltung bestimmt. Die einzelnen Gitterlinien weisen jedoch einen dreieckigen Querschnitt in Sägezahnform auf, wodurch sich eine Stufenstruktur ergibt. Die Stufen sind dabei um den sogenannten Blazewinkel $ \theta _{B} $ gegen die Gitterfläche geneigt. Entsprechend stehen Stufennormale und Gitternormale ebenfalls im Winkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \theta_B zueinander.

Der Blazewinkel wird so optimiert, dass die Effizienz für die Wellenlänge des verwendeten Lichts in der gewünschten Beugungsordnung maximal wird. Anschaulich bedeutet dies, dass Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \theta_B so gewählt wird, dass der am Gitter gebeugte Strahl und ein an der Stufe reflektierter Strahl in die gleiche Richtung abgelenkt werden. Im Allgemeinen werden Blazegitter in der sogenannten Littrow-Anordnung gefertigt.

Littrow-Anordnung

Beugung am Blazegitter

In der Littrow-Anordnung wird der Blazewinkel so gewählt, dass der Ausfallswinkel des gebeugten Strahls dem Einfallswinkel entspricht. Für ein Reflexionsgitter bedeutet dies, dass der gebeugte Strahl zurück in Richtung des einfallenden Strahls reflektiert wird (blauer Strahl im Bild). Die Strahlen stehen dann senkrecht auf der Stufe, d. h. parallel zur Stufennormalen. Damit gilt in Littrow-Anordnung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \alpha = \beta = \theta_B .

Die Beugungswinkel des Gitters werden durch die Stufenstruktur nicht beeinflusst. Sie werden weiterhin durch den Linienabstand bestimmt und lassen sich nach der Gittergleichung berechnen:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): d \left( \sin{\alpha} + \sin{\beta} \right) = m \lambda

mit:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): d = Gitterlinienabstand,

$ \alpha $ = Einfallswinkel des eingestrahlten Lichts,

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \beta = Ausfallswinkel des gebeugten Lichts (Winkel wird in derselben Richtung wie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \alpha genommen, sprich das rote Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \beta wäre in dem obigen Bild negativ, falls Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \alpha positiv ist),

$ m $ = betrachtete Beugungsordnung,

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda = Wellenlänge des Lichts.

Für die Littrow-Anordnung wird daraus Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 2 d \sin{\theta_B} = m \lambda , womit sich durch Auflösen nach Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \theta_B der Blaze-Winkel für beliebige Kombinationen aus Beugungsordnung, Wellenlänge und Linienabstand berechnen lässt:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \theta_B = \arcsin{\frac{m \lambda}{2d}} \ .

Geblazedes Transmissionsgitter

Blazegitter lassen sich auch als Transmissionsgitter realisieren. Dabei wird der Blazewinkel so gewählt, dass die gewünschte Beugungsordnung mit dem durch das Gittermedium gebrochenen Lichtstrahl zusammenfällt.^[1]

Echellegitter

Zu den Blazegittern gehört auch das Echellegitter. Es zeichnet sich durch einen besonders großen Blazewinkel (>45°) aus, wodurch das Licht nicht mehr auf den langen, sondern auf den kurzen Schenkel der geblazeden Gitterlinien trifft. Echellegitter werden zumeist mit größerem Gitterlinienabstand gefertigt, jedoch für höhere Beugungsordnungen optimiert.

Weblinks

• Richardson Gratings, „Technical Note 11 - Determination of the Blaze Wavelength“ (30. September 2012)
• Horiba Scientific, „Diffraction Gratings“ (30. September 2012)
• Shimadzu, „Blaze Wavelength“ (30. September 2012)

Einzelnachweise