Hagen-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Hagen-Zahl

Hg

Dimension

dimensionslos

Definition

Hg = - \frac{1}{ρ} \frac{d p}{d z} \frac{L^{3}}{ν^{2}}

$ρ$	Dichte
$\frac{d p}{d z}$	Druckgradient
$L$	charakteristische Länge
$ν$	kinematische Viskosität

Benannt nach

Gotthilf Hagen

Anwendungsbereich

erzwungene Strömung

Die Hagen-Zahl $Hg$ (benannt nach Gotthilf Hagen) ist eine dimensionslose Kennzahl für erzwungene Strömung. Sie kann als dimensionsloser Druckgradient angesehen werden:

Hg = - \frac{1}{ρ} \cdot \frac{d p}{d z} \cdot \frac{L^{3}}{ν^{2}}

mit

$ρ$ Dichte des Fluids
$\frac{d p}{d z}$ Druckgradient entlang der z-Achse, der die erzwungene Strömung antreibt
$L$ charakteristische Länge
$ν$ kinematische Viskosität.

Für freie Strömungen gilt

\frac{d p}{d z} = g \cdot ρ \cdot β \cdot (T_{s} - T_{\infty})

mit

$g$ Erdbeschleunigung ( $\approx 9, 81 \frac{m}{s^{2}}$ )
$β$ Wärmeausdehnungskoeffizient
$T_{s}$ Temperatur
$T_{\infty}$ Ruhe-Temperatur

sodass für diesen Fall die Hagen-Zahl in die Grashof-Zahl übergeht.