Konodenregel

Die Konodenregel (auch bekannt als Hebelarmgesetz und Gesetz der abgewandten Hebelarme) ist ein Begriff der Thermodynamik zur Beschreibung von Phasen.

Beschreibung

Liegt ein flüssiges Zweikomponentensystem (Mischung aus Substanz A und B) aus nicht vollständig ineinander mischbaren Flüssigkeiten in einem Zweiphasengebiet (I+II) (siehe Phasendiagramm) vor, so ist die Phase I, hauptsächlich bestehend aus Substanz A, vollständig gesättigt an Substanz B und umgekehrt Phase II, bestehend aus Substanz B, vollständig gesättigt an Substanz A.^[1]

$ V_{\text{I}}\cdot (c_{0}-c_{\text{I}})=V_{\text{II}}\cdot (c_{\text{II}}-c_{0}) $

V_I/II = Volumen der Phase I/II [cm³]

c_I/II = Konzentration von Substanz A im Volumen der Phase I/II [mol/cm⁻³]

c₀ = Gesamtkonzentration von Substanz A im Volumen der Phasen I und II [mol/cm⁻³]

Gleichwertig ist die Definition der Konodenregel über die Stoffmengenanteile:

$ n_{\text{I}}\cdot (x_{0}-x_{\text{I}})=n_{\text{II}}\cdot (x_{\text{II}}-x_{0}) $

n_I/II = Stoffmenge von Substanz A und B in Phase I/II

x₀ = Stoffmengenanteil von Substanz A im Gesamtsystem (Phase I und II)

x_I/II = Stoffmengenanteil von Substanz A in der Phase I/II

Herleitung

Das Gesamtvolumen der Mischung V₀ ist die Summe der Volumina der Phasen I und II:

$ V_{0}=V_{\text{I}}+V_{\text{II}} $

Durch Multiplikation mit der Gesamtkonzentration ergibt sich eine Gleichung für die Gesamtstoffmenge n_A,0 der Substanz A:

$ n_{{\text{A}},0}=V_{0}\cdot c_{0}=V_{\text{I}}\cdot c_{0}+V_{\text{II}}\cdot c_{0} $

Des Weiteren gilt, dass die Gesamtstoffmenge n_A,0 der Substanz A erhalten bleiben muss, auch wenn sie sich auf die Phasen I und II aufteilt:

$ V_{0}\cdot c_{0}=V_{\text{I}}\cdot c_{\text{I}}+V_{\text{II}}\cdot c_{\text{II}} $

Durch Gleichsetzen dieser beiden Gleichungen ergibt sich die eingangs genannte Gleichung, die in analoger Weise auch für Substanz B gilt.

Aus der Erhaltung der Gesamtstoffmenge folgt außerdem, dass die Summe der Einzelkonzentrationen c_I und c_II von Substanz A nicht etwa gleich der Gesamtkonzentration c₀ ist, sondern vielmehr:

$ c_{0}={\frac {V_{\text{I}}}{V_{0}}}\cdot c_{\text{I}}+{\frac {V_{\text{II}}}{V_{0}}}\cdot c_{\text{II}} $

Siehe auch

• Binodale
• Entmischung (Thermodynamik)
• Konode

Literatur

• Bruno Predel, Michael Hoch, Monte Pool: Phase Diagrams and Heterogeneous Equilibria: a Practical Introduction. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2004, ISBN 978-3-662-09276-7, doi:10.1007/978-3-662-09276-7. 

• P. W. Atkins: Physikalische Chemie. 3. korr. Auflage. VCH, Weinheim 2001, S. 233 f. 

• Georg Job, Regina Rüffler: Physikalische Chemie Eine Einführung nach neuem Konzept mit zahlreichen Experimenten. 1. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2011, S. 318. 

Einzelnachweise