Silsbee-Effekt

Als Silsbee-Effekt, auch silsbeesche Hypothese^[1] genannt (nach Francis B. Silsbee^[2]), wird der Zusammenbruch des supraleitenden Zustands bei hohen Stromstärken in einem Typ-I-Supraleiter bezeichnet, dessen Radius größer als die Londonsche Eindringtiefe ist.^[3]

Herleitung

Verlauf des kritischen Radius in Abhängigkeit von der Temperatur

Das ampèresche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem in einem Draht fließenden Strom $ I $ und der Stärke des von ihm erzeugten Magnetfeldes $ H $. Für einen Draht mit kreisförmigem Querschnitt und Radius $ r $ gilt daher für das Magnetfeld an dessen Oberfläche:

$ H={\frac {I}{2\pi r}} $.

Die Abhängigkeit der kritischen Feldstärke $ H_{\mathrm {c} } $ von der kritischen Temperatur $ T_{\mathrm {c} } $ kann empirisch gefunden oder aus der BCS-Theorie hergeleitet werden:

$ H_{\mathrm {c} }=H_{\mathrm {c} }(T=0)\left(1-\left({\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}\right)^{2}\right) $

Also gilt für den kritischen Radius $ r_{\mathrm {c} } $ eines vom Strom $ I $ bei der Temperatur $ T $ durchflossenen Supraleiters:

$ r_{\mathrm {c} }={\frac {I}{2\pi H_{\mathrm {c} 0}\left(1-\left({\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}\right)^{2}\right)}} $

In einem Draht mit 1 mm Durchmesser können so Ströme bis zu 100 A fließen.^[4]

Die kritische Stromdichten bzw. der kritische Radius, die aus dieser einfachen Rechnung hervorgehen, sind nur als Abschätzung zu verstehen. Genauere Berechnungen auf Basis der Ginsburg-Landau- oder BCS-Theorie können mitunter deutlich niedrigere Werte zum Ergebnis haben, insbesondere wenn Verunreinigungen und Materialdefekte berücksichtigt werden.^[5]

Einzelnachweise