Synodische Periode

Die synodische Periode oder synodische Umlaufdauer (von {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:ISO15924:97: attempt to index field 'wikibase' (a nil value) synodos ‚Zusammentreffen‘) ist die Zeitspanne zwischen den Zeitpunkten aufeinanderfolgender gleicher Stellungen eines Himmelskörpers bezüglich Erde und Sonne. Von der Erde aus gesehen steht der Himmelskörper nach seiner synodischen Periode somit wieder im gleichen Winkel zur Sonne (Elongation), beispielsweise wieder in Opposition (180°) gegenüber oder wieder in Konjunktion (0°).

Als mittlere synodische Periode wird in der Astronomie die durchschnittliche Zeitspanne bezeichnet, gerechnet von Opposition zu Opposition oder von einer Konjunktion zur nächsten, so für den Mond von Neumond zu Neumond.

Grundlagen

Nach einer synodischen Periode stehen die Planeten A und B wieder in gleicher Konstellation relativ zur Sonne; dabei haben sie die je durch Pfeile markierten Wege zurückgelegt.

Wie lange es dauert, bis ein von der Erde aus beobachteter Himmelskörper wieder die gleiche Stellung relativ zur Sonne einnimmt, wird als Dauer seiner synodischen Periode bezeichnet. Sie hängt von dessen Umlaufzeit und -richtung ab. Bei gleicher Umlaufrichtung von Himmelskörper und Erde um die Sonne muss einer der beiden genau einen Umlauf mehr vollziehen, bis wieder ein hinsichtlich der Elongation gleicher Winkel erreicht wird, zum Beispiel Konjunktion oder Opposition (siehe nebenstehende Abbildung).

Welche Zeitspanne bis dahin verstreicht, lässt sich aus den Geschwindigkeiten des Umlaufs errechnen. Die Planeten des Sonnensystems umlaufen die Sonne alle in gleicher Richtung (prograd) und je weiter entfernt, desto länger dauert ihr Umlauf. Läuft ein Himmelskörper dreimal schneller als die Erde um die Sonne, so legt er anderthalb Umläufe zurück während eines halben Jahres auf der Erde. Ist die Erde dreimal schneller als ein Himmelskörper, so wird er nach anderthalb Jahren einen halben Umlauf zurückgelegt haben. Die synodische Periode beträgt also im einen Fall ein halbes Jahr, im anderen anderthalb.

Bewegt sich ein Himmelskörper dagegen in gegenläufiger Richtung (retrograd), ergibt sich damit für seine synodische Periode eine kürzere Dauer: Läuft er dreimal schneller um als die Erde, so legt er drei Viertel seines Umlaufs zurück während eines Viertels im Jahreslauf der Erde; ist er dreimal langsamer, so dauert es ein Dreivierteljahr, bis wieder eine gleiche Konstellation relativ zur Sonne erreicht ist.

Für die Beobachtung von Himmelserscheinung, die astronomische Phänomenologie, ist nicht allein die Kenntnis synodischer Perioden von Interesse. So sind für himmelsmechanische Aufgaben auch siderische Perioden wichtig: die Umlaufzeiten von Himmelskörpern, ermittelt für einen (unendlich weit entfernten) Fixstern als Bezugspunkt. Auf den Frühlingspunkt bezogen sind dagegen tropische Perioden, während anomalistische Perioden Bezug nehmen auf die Apsiden der Umlaufbahn.

Mittlere und aktuelle synodische Periode

Die aktuelle synodische Periode schwankt um einen Mittelwert – letzterer ist gemeint, wenn ohne nähere Angabe von synodischer Periode die Rede ist. Aufgrund der Ellipsenbahnen der Himmelskörper sind die Verweilzeiten in den einzelnen Sektoren der Bahn unterschiedlich. Auch die Erde – auf die als Beobachtungsort gemeinhin eine synodische Periode bezogen ist – zeigt auf ihrer Bahn um die Sonne verschiedene Bahn- und Winkelgeschwindigkeiten. Im Nordwinterhalbjahr ist sie der Sonne näher (der Perihel-Durchgang, am sonnennächsten Punkt, fällt auf einen Termin zwischen 2. und 5. Januar) und ihre Bahngeschwindigkeit daher höher als im Nordsommerhalbjahr (Aphel-Durchgang zwischen 3. und 6. Juli). Entsprechendes gilt für die anderen Himmelskörper, weshalb die Zeitspanne einer aktuellen synodischen Periode auch davon abhängt, wo die Erde und das andere Objekt sich jeweils auf ihrer Bahn befinden. Unregelmäßigkeiten entstehen darüber hinaus durch Bahnstörungen seitens der restlichen Massen im Sonnensystem. Für kompliziertere Bahnen wie beim Mond und anderen erdumkreisenden Objekten (Satelliten), oder anderen wenig massereichen Himmelskörpern, sind die Berechnungen noch deutlich komplexer.

Bemessung und Veränderung

Aus dem im Vorkapitel angegebenen Grund hat auch eine mittlere synodische Periode unterschiedliche Werte, je nachdem, welchen Referenzwert für die Elongation man zugrunde legt. Üblich ist die oben angebende geozentrische Konjunktion mit der Sonne (Erdnähe bei den Planeten, Neumond beim Erdmond). Weiters ist sie vom Mittlungszeitraum abhängig, weil alle Bewegungen auch langfristigen Perioden unterworfen sind, außerdem verändert sie sich auch langfristig nichtperiodisch (säkulare Änderung): So entfernt sich der Mond immer mehr von der Erde, seine mittlere synodische Periode nimmt laufend zu.

In der Literatur angegebene Werte der synodischen Periodendauer sind im Allgemeinen – obwohl eine typische beobachterbezogene Größe – auf eine heliozentrische ekliptikale Längendifferenz $ \Delta \lambda =0 $ der Planetenmittelpunkte bezogen sowie auf den Erdmittelpunkt (geozentrisch), präziser auf den Erde-Mond-Schwerpunkt. Dann ist die synodische Periode unabhängig davon, ob und wo der Beobachter auf Planet A oder B, oder auf der Sonne, steht.

Natürlich ließen sich für alle Himmelskörper im Sonnensystem auch synodische Perioden etwa in Bezug zum Mars ermitteln: Sie würden einem Astronauten auf Marsmission angeben, in welchen Zeitabständen die jeweiligen Himmelskörper besonders hell strahlen, wenn man sich auf dem Nachbarplaneten befindet. Von dort aus betrachtet wäre etwa die „synodische Periode“ der Raumstation ISS eine andere als jene von der Erde aus gesehen; ein Raumfahrer an Bord erlebt diese als die Zeitspanne von Sonnenaufgang zu Sonnenaufgang, rund 1½ Stunden. Von besonderem wissenschaftlichen Belang ist die synodische Periode eines Exoplaneten, gemessen in Bezug auf dessen Zentralgestirn: Darüber ermittelt man seine siderische Periode, um die die synodische in Korrelation zur jährlichen Parallaxe der fernen „Sonne“ schwankt. Die keplersche Bahnperiode ermittelt man dann aus Modellierungen über Massen des Exoplaneten und seiner Sonne.

Synodische Perioden im Sonnensystem

Erde

Für die Erde lässt sich aufgrund der Definition keine explizite synodische Periode angeben. Die entsprechenden Größen sind der Sonnentag – das ist die (geozentrische) „Synode“ mit der Mittagslinie – und das Sonnenjahr – das ist die Zeit bis die Erdachse wieder den gleichen Winkel zur Sonne hat, also die „Synode“ zwischen Himmelsäquator und Ekliptik, oder das tropische Jahr als „Synode“ mit dem Äquinoktium.

Mond

Bei Monden ist die synodische Periode die Zeitspanne zwischen zwei gleichen Mondphasen. Beim Erdmond wird sie auch Lunation genannt. Abweichend von der planetären Definition liegt der synodischen Periode des Mondes die geozentrische Längendifferenz zugrunde. Heute ist es üblich, die Lunationen von Neumond zu Neumond (bzw. von Konjunktion zu Konjunktion) zu messen – in der historischen Astronomie war aus Gründen der Beobachtbarkeit der Vollmond Bezug der Wahl.

Der gemittelte Wert heißt synodischer Monat und beträgt 29 Tage, 12 Stunden, 44 Minuten (29,5306 d); er stellt die Grundgröße für den Monat der Zeitrechnung dar. Die einzelnen Lunationen schwanken hingegen und weichen um bis zu rund 7 Stunden von dieser mittleren Dauer ab.

Planeten

Abhängigkeit der synodischen Periode eines Himmelskörpers von dessen mittlerer Entfernung zur Sonne in Astronomischen Einheiten (AE) unter Annahme von Kreisbahnen.

Für Planeten, die in einer mittleren Entfernung weniger als 2^2/3 ≈ 1,59-mal so weit wie die Erde (1,00 AE) die Sonne umlaufen – also Merkur, Venus und Mars –, ist ihre siderische Umlaufzeit kleiner als die jeweilige synodische Periode. Die Zeitspanne bis zur Wiederkehr derselben Phase mit gleichem Elongationswinkel Erde-Sonne-Planet dauert also jeweils länger als der siderische Umlauf dieser Himmelskörper um die Sonne.

Beispielsweise umläuft Venus die Sonne in gleicher Richtung wie die Erde, doch mit einer mittleren Entfernung von etwa 0,72 AE als innerer Planet deutlich schneller (siehe drittes Keplersches Gesetz), läuft ihr so davon und holt sie nach knapp 2,6 siderischen Umläufen wieder ein. Die Erde hat in dieser Zeit knapp 1,6 Umläufe zurückgelegt, die synodische Periode der Venus dauert somit knapp 1,6 Jahre, etwa 584 Tage. Eine ähnlich lange synodische Periode würde sich auch für einen fiktiven Himmelskörper ergeben, der in knapp 1,6 Jahren nur knapp 0,6 Umläufe zurücklegte, also eine siderische Umlaufzeit von fast 1000 Tagen hätte. Mars umläuft die Sonne in rund 687 Tagen mit etwa 1,52 AE mittlerer Sonnenentfernung als äußerer Planet deutlich langsamer als die Erde. Diese läuft in 780 Tagen 2,135-mal um die Sonne, der Mars in dieser Zeit 1,135-mal, bis eine Konstellation mit gleichem Elongationswinkel wieder erreicht wird. Auch die synodische Periode des Mars ist somit größer als seine siderische.

Ein fiktiver innerer Planet oder Sonnensatellit, dessen prograder Lauf um die Sonne 9/10 eines Jahres dauerte, hätte eine beträchtlich höhere synodische Periode. Aus seiner Winkelgeschwindigkeit von 10/9 Umläufen pro Jahr gegenüber der Erde mit exakt einem Umlauf pro Jahr ergäbe sich eine relative Winkelgeschwindigkeit von 1/9 Umrundungen pro Jahr. Ergo bräuchte es 9 Jahre, bis er nach 10 seiner Sonnenumläufe die Erde wieder eingeholt hätte. Analoges gilt für einen fiktiven äußeren Planeten mit 10/9 Jahren Umlaufzeit, den die Erde nach 10 Umläufen einholen würde, während dieser die Sonne erst neunmal umkreist hätte. In beiden Fällen dauert der synodische Umlauf länger als der siderische.

Erst bei weiter entfernten Himmelskörpern mit über etwa 1,59 AE mittlerer Entfernung zur Sonne wie den großen äußeren Planeten ist die synodische Periode kleiner als die siderische, welche nun mehr als zwei Jahre beträgt. Die Erde macht in dieser Zeit mehr als zwei Umläufe und überholt so den Himmelskörper. Wegen dessen geringer Bahngeschwindigkeit bestimmt die Bahnperiode der Erde mit wachsender Entfernung zunehmend die synodische Periodendauer. Je entfernter ein Planet ist, desto langsamer verschiebt er sich gegen den Sternenhimmel, und synodische und siderische Umlaufdauer unterscheiden sich immer weniger; die synodische Periode nähert sich mit steigender Entfernung an 1 Jahr an, da von der Erde aus betrachtet der Planet fast steht.

Für Himmelskörper, die in weniger als 0,5^2/3 ≈ 0,63 AE die Sonne umlaufen, ist die synodische Periode kürzer als 1 Jahr, da sie weniger als ein halbes Jahr Umlaufzeit benötigen und so nach zwei Umläufen in weniger als einem Jahr die Erde bereits überrundet haben. Von der Erde aus gesehen können diese Himmelskörper innerhalb eines Jahres also mehr als einmal in unterer Konjunktion stehen. Für Körper auf einer Umlaufbahn mit einer großen Halbachse von mehr als 0,63 AE dagegen dauert die synodische Periode über ein Jahr. Sie wird um so größer, je weniger sich die mittlere Sonnenentfernung von der der Erde unterscheidet (siehe Beispiel oben mit 9 bzw. 10 Jahren). Bei einer großen Halbachse von annähernd 1 AE ist die synodische Umlaufdauer sehr groß. Für äußere Planeten sinkt die synodische Periode mit zunehmendem Abstand wieder und nähert sich schließlich einem Jahr an.

Tabelle

Nachfolgende Tabelle enthält die Zeiten für die mittleren synodischen Perioden der Planeten des Sonnensystems, eines Körpers im Asteroidengürtel und von Transneptunen, sowie des Erdmondes (angegeben in Tagen und Kalenderjahren); zum Vergleich ist in der zweiten Spalte von links die jeweilige mittlere siderische Periode in Tagen eingetragen:

Die Erde ist natürlich nicht erwähnt, der Begriff synodisch steht, wie oben erläutert, für „in Bezug auf die Erde“^E1

Bedeutung

Der Höchststand der Sonne lässt sich täglich beobachten, der des Mondes monatlich. Deshalb sind es nur die synodischen Perioden, die in einfachen Kulturen Eingang gefunden haben. Religiöse Feste wie Ostern richten sich auch heute noch nach dem synodischen Mond. Der Kalender der Mayas berücksichtigte zusätzlich auch die Synoden der Venus. Fast einzig in der vedischen Tradition haben sich die Leistungen der frühen indischen Astronomen in der Beobachtung der täglichen siderischen Bewegung des Mondes als Kalendersystem erhalten.

Demgegenüber treten die Unterschiede der synodischen zu den siderischen Perioden dieser beiden Himmelskörper erst nach Jahrhunderten (z. B. Kalenderumstellung von julianisch auf gregorianisch), und zu tropischen Perioden erst nach Jahrtausenden (z. B. Wanderung des Frühlingspunkts) deutlich hervor.

Siehe auch

• bürgerlicher Tag
• Anomalistische Periode, Drakonitische Periode
• Sarosperiode