Taitsche Gleichung

Die taitsche Gleichung ist die klassische Zustandsgleichung für Wasser. Sie gibt für schwer kompressible Medien eine Beziehung zwischen Druck und Dichte:

p - p_{0} = B ({(\frac{ρ}{ρ_{0}})}^{m} - 1)

wobei $ρ_{0}$ die Ausgangsdichte und $ρ$ die Dichte im komprimierten Zustand ist. Die auftretenden Konstanten und deren Zahlenwerte für Wasser sind

B = \frac{ρ_{0} c_{0}^{2}}{m} = \frac{K_{w}}{m} \approx 0,321 4 G P a

m = \frac{c_{p}}{c_{v}} \approx 7

wobei $c_{0}$ die Schallgeschwindigkeit beim Ausgangsdruck und $K_{w}$ den Kompressionsmodul darstellt. Die Konstante $m$ ist der Adiabatenexponent.^[1] Mit anderen Zahlenwerten für $m$ und $B$ lässt sich die Gleichung auch auf andere Flüssigkeiten anwenden.

Die Gleichung ist nach Peter Guthrie Tait benannt, der sie bei der Auswertung der Temperaturmessergebnisse in der Tiefsee während der Challenger-Expedition aufstellte.

Die taitsche Gleichung ist hin und wieder auch unter dem (falschen) Namen tatesche Gleichung zu finden.

Einzelnachweise

↑ Anika Stein: Simulation rotordynamischer Problemstellungen mit der Smoothed Particle Hydrodynamics Methode. Kassel University Press, ISBN 3-7376-0220-4, S. 31 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[1] Anika Stein: Simulation rotordynamischer Problemstellungen mit der Smoothed Particle Hydrodynamics Methode. Kassel University Press, ISBN 3-7376-0220-4, S. 31 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

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