Diffusionsspannung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 8. Dezember 2021, 22:09 Uhr

Die Diffusionsspannung $U_{D}$ , selten auch Antidiffusionsspannung genannt, ist die Potentialdifferenz (elektrische Spannung) über eine Raumladungszone, die der Diffusion von Ladungsträgern (Elektronen und Defektelektronen) entgegenwirkt. Sie ist materialabhängig und beträgt für Silizium ≈ 0,7 V und für Germanium ≈ 0,3 V.

Oben: Elektronen- und Löcherkonzentration; Mitte (oben): Ladungsträgerdichten; Mitte (unten): Elektrisches Feld; Unten: Elektrisches Potential

Betrachtet wird eine Halbleiterdiode mit einem p-n-Übergang: An der Grenze zwischen p- und n-dotiertem Halbleiter kommt es aufgrund des Konzentrationsgradienten zur Diffusion von Ladungsträgern, d. h. freie Elektronen aus dem n-Gebiet wandern in das p-Gebiet (Diffusionsstrom), analog dazu wandern die Löcher (Defektelektronen) vom p- in das n-Gebiet.

Durch diese Ladungsträgerbewegung bildet sich zwischen den Raumladungen im Inneren des Kristalls ein elektrisches Gegenfeld. Dieses wirkt der weiteren Diffusion beweglicher Ladungsträger entgegen, da es einen entgegengesetzten Driftstrom erzeugt.

Die durch das elektrische Gegenfeld erzeugte Spannung wird als Diffusionsspannung bezeichnet (daher auch der Name Antidiffusionsspannung):

U_{D}=U_{T}\cdot \ln {\frac {N_{A}\cdot N_{D}}{n_{i}^{2}}}

mit

der Temperaturspannung $ U_{T}={\frac {k_{B}\cdot T}{q}} $
- der Boltzmannkonstante $k_{B}$
- der absoluten Temperatur $$ T $$
- der Elementarladung $$ q $$
der Anzahl $N_{A}$ der Akzeptoren
der Anzahl $N_{D}$ der Donatoren
der intrinsischen Ladungsträgerdichte $n_{i}$ .

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-Die '''Diffusionsspannung''' selten auch '''Antidiffusionsspannung''' ist die [[Elektrostatik#Potential_und_Spannung|Potential]]differenz, das heißt eine [[elektrische Spannung]], über eine [[Raumladungszone]], die der Diffusion von [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträgern]] ([[Elektron]]en und [[Defektelektron]]en) entgegenwirkt. Sie ist materialabhängig und beträgt für [[Silizium]] ≈&nbsp;0,7&nbsp;[[Volt|V]] und [[Germanium]] ≈&nbsp;0,3&nbsp;V.
+Die '''Diffusionsspannung''' <math>U_D</math>, selten auch '''Antidiffusionsspannung''' genannt, ist die [[Elektrostatik #Potential_und_Spannung|Potential]]differenz ([[elektrische Spannung]]) über eine [[Raumladungszone]], die der [[Diffusion]] von [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträgern]] ([[Elektron]]en und [[Defektelektron]]en) ''entgegen''wirkt. Sie ist materialabhängig und beträgt für [[Silizium]] ≈&nbsp;0,7&nbsp;[[Volt|V]] und für [[Germanium]] ≈&nbsp;0,3&nbsp;V.
-[[Bild:Pn-junction-equilibrium-graphs.png|thumb|right|Oben: Elektronen- und Löcherkonzentration; Mitte (oben): Ladungsträgerdichten; Mitte (unten): Elektrisches Feld; Unten: Elektrisches Potential]]
+[[Bild:Pn-junction-equilibrium-graph.svg|thumb|right|Oben: Elektronen- und Löcherkonzentration; Mitte (oben): Ladungsträgerdichten; Mitte (unten): Elektrisches Feld; Unten: Elektrisches Potential]]
-Betrachtet wird eine Halbleiterdiode mit einem [[p-n-Übergang]]:
+Betrachtet wird eine [[Halbleiterdiode]] mit einem [[p-n-Übergang]]: An der Grenze zwischen [[Dotierung #p- und n-Dotierung|p- und n-dotiertem]] [[Halbleiter]] kommt es aufgrund des  [[Konzentrationsgefälle| Konzentrationsgradienten]] zur Diffusion von Ladungsträgern, d.&nbsp;h. freie Elektronen aus dem n-Gebiet wandern in das p-Gebiet ([[Diffusionsstrom]]), analog dazu wandern die Löcher (Defektelektronen) vom p- in das n-Gebiet.
-An der Grenze zwischen [[Dotierung#p- und n-Dotierung|p- und n-dotiertem]] [[Halbleiter]] kommt es aufgrund des  [[Konzentrationsgefälle| Konzentrationsgradienten]] zur [[Diffusion]] von Ladungsträgern, das heißt, freie Elektronen aus dem n-Gebiet wandern in das p-Gebiet, analog dazu wandern die Löcher (Defektelektronen) vom p- in das n-Gebiet; Dabei kommt es unter anderem zur [[Rekombination_(Physik)#Rekombination im Halbleiter|Rekombination]] von Elektronen und Löchern. Durch diese Ladungsträgerbewegung ([[Diffusionsstrom]]) bildet sich zwischen diesen [[Raumladung]]en im Inneren des Kristalls ein elektrisches Gegenfeld aus, das der weiteren Diffusion von beweglichen Ladungsträgern entgegenwirkt, da es einen entgegengesetzten [[Drift]]strom erzeugt. Die durch das elektrische Gegenfeld erzeugte elektrische Spannung wird als Diffusionsspannung <math>U_D</math> bezeichnet (daher auch der Name Antidiffusionsspannung):
-:<math>U_D = \frac{k_B \cdot T}{q} \ln \frac{N_A \cdot N_D}{n_i^2}</math>
-Hier ist <math>k_B</math> die [[Boltzmannkonstante]], <math>T</math> die Temperatur, <math>q</math> die [[Elementarladung]], <math>N_A</math> die Anzahl der [[Akzeptor]]en, <math>N_D</math> die Anzahl der [[Donator]]en und <math>n_i</math> die [[intrinsische Ladungsträgerdichte]].
+Durch diese Ladungsträgerbewegung bildet sich zwischen den [[Raumladung]]en im Inneren des [[Kristall]]s ein [[Elektrisches Feld|elektrisches Gegenfeld]]. Dieses wirkt der weiteren Diffusion beweglicher Ladungsträger entgegen, da es einen entgegengesetzten ''Driftstrom'' erzeugt.
+Die durch das elektrische ''Gegen''feld erzeugte Spannung wird als Diffusionsspannung bezeichnet (daher auch der Name ''Anti''diffusionsspannung):
+:<math>U_D = U_T \cdot \ln \frac{N_A \cdot N_D}{n_i^2}</math>
+mit
+* der Temperaturspannung <math>U_T = \frac{k_B \cdot T} q</math>
+** der [[Boltzmannkonstante]] <math>k_B</math>
+** der [[absolute Temperatur|absoluten Temperatur]] <math>T</math>
+** der [[Elementarladung]] <math>q</math>
+* der Anzahl <math>N_A</math> der [[Akzeptor]]en
+* der Anzahl <math>N_D</math> der [[Donator]]en
+* der [[intrinsische Ladungsträgerdichte|intrinsischen Ladungsträgerdichte]] <math>n_i</math>.
 [[Kategorie:Festkörperphysik]]