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Der Hartmann-Shack-Sensor besteht aus einer Linsenmaske, beispielsweise einer Glasplatte mit darauf regelmäßig angeordneten Mikrolinsen, und einem 2D-Detektor. Fällt auf die Linsenmaske ein kollimierter Lichtstrahl einer Punktquelle, erzeugt jede Linse in der [[Fokus|Fokalebene]], also dort wo der 2D-Detektor sitzt, ein Punktbild, das entsprechend der lokalen Neigung der Wellenfront über der jeweiligen Mikrolinse von seiner nominellen Position verschoben sein kann. Die jeweilige Position der Punktbilder kann mit ortsempfindlichen Detektoren | Der Hartmann-Shack-Sensor besteht aus einer Linsenmaske, beispielsweise einer Glasplatte mit darauf regelmäßig angeordneten Mikrolinsen, und einem 2D-Detektor. Fällt auf die Linsenmaske ein kollimierter Lichtstrahl einer Punktquelle, erzeugt jede Linse in der [[Fokus|Fokalebene]], also dort wo der 2D-Detektor sitzt, ein Punktbild, das entsprechend der lokalen Neigung der Wellenfront über der jeweiligen Mikrolinse von seiner nominellen Position verschoben sein kann. Die jeweilige Position der Punktbilder kann mit ortsempfindlichen Detektoren, also üblicherweise einem [[CMOS-Sensor|CMOS]]- bzw. [[CCD-Sensor|CCD]]-Kamera Chip gemessen werden. Befinden sich in der Fokalebene hinter jeder Mikrolinse beispielsweise 8x8 Pixel eines CCD-Detektors, erwartet man bei perfekter Ausrichtung und Optik, dass das Zentrum jedes Punktbildes genau zwischen das 4. und 5. Pixel in beiden Richtungen der 8x8 Pixel fällt. Ist der kollimierte Lichtstrahl dagegen optisch gestört, beispielsweise etwas defokussiert, verschieben sich die Punktbilder jeder Mikrolinse. Durch Vermessen des Abstandes der Punktbilder bei einer Beleuchtung einmal ohne und einmal mit optischen Störungen erhält man die Verkippung der Wellenfront in zwei Richtungen über die jeweilige Mikrolinse. Aus allen Verkippungen zusammen können dann beispielsweise die Abbildungsfehler eines Objektives bestimmt werden. | ||
Der Hartmann-Test<ref Name="JHARTMANN1900">J. Hartmann, Bemerkungen über den Bau und die Justierung von Spektrographen, Zeitschrift für Instrumentenkunde 20, September 1900, Seiten 17ff und 47ff, [https://archive.org/details/zeitschriftfrin06gergoog online Version] </ref><ref>J. Hartmann, Über ein neues Kameraobjektiv für Spektrographen, Zeitschrift für Instrumentenkunde 24, September 1904, Seiten | Der Hartmann-Test<ref Name="JHARTMANN1900">J. Hartmann, Bemerkungen über den Bau und die Justierung von Spektrographen, Zeitschrift für Instrumentenkunde 20, September 1900, Seiten 17ff und 47ff, [https://archive.org/details/zeitschriftfrin06gergoog online Version] </ref><ref>J. Hartmann, Über ein neues Kameraobjektiv für Spektrographen, Zeitschrift für Instrumentenkunde 24, September 1904, Seiten 257–263, [https://archive.org/details/zeitschriftfrin09gergoog online Version]</ref> wurde im Jahr 1900/1904 als Lochscheibentest von [[Johannes Franz Hartmann|Johannes Hartmann]] entwickelt und von Roland Shack und Ben Platt<REF>Platt, B. C. & Shack, R. “History and Principles of Shack-Hartmann Wavefront Sensing”, Journal of Refractive Surgery, Sept./Oct. 2001, Vol. 17., [https://www.semanticscholar.org/paper/History-and-principles-of-Shack-Hartmann-wavefront-Platt-Shack/036ae54c1f4f7eabf00413111d1c7f890423b335 online Version] </REF> | ||
verfeinert. Das Prinzip beruht auf der geometrisch-optischen Bestimmung der lokalen Wellenfrontneigung. | Ende der 1960er/Anfang der 1970er Jahre verfeinert. Das Prinzip beruht auf der geometrisch-optischen Bestimmung der lokalen Wellenfrontneigung. | ||
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== Dynamische Reichweite und Sensitivität == | == Dynamische Reichweite und Sensitivität == | ||
[[Datei:Hartmann-Shack-Sensor-SingleLeslet. | [[Datei:Hartmann-Shack-Sensor-SingleLeslet.svg|200px|miniatur|Einzelnes Lenslet eines Shack-Hartmann-Sensors]] | ||
Nachteilig an einem Shack-Hartmann-Sensor ist, dass die Größen Messgenauigkeit und dynamische Reichweite nicht unabhängig voneinander sind. | Nachteilig an einem Shack-Hartmann-Sensor ist, dass die Größen Messgenauigkeit und dynamische Reichweite nicht unabhängig voneinander sind. | ||
Fällt ein Wellenfrontanteil unter einem Winkel <math>\Theta</math> auf eine einzelne Linse, so ergibt sich die kleinste noch aufzulösende Verkippung des lokalen Wellenfrontanteils durch: | Fällt ein Wellenfrontanteil unter einem Winkel <math>\Theta</math> auf eine einzelne Linse, so ergibt sich die kleinste noch aufzulösende Verkippung des lokalen Wellenfrontanteils durch: | ||
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== Einsatzgebiet == | == Einsatzgebiet == | ||
* In der Qualitätsprüfung optischer Bauteile zur Beurteilung von Oberflächen- und Transmissionsqualitäten. | * In der Qualitätsprüfung optischer Bauteile zur Beurteilung von Oberflächen- und Transmissionsqualitäten. | ||
* In der [[Laser]]technik zur Charakterisierung der optischen Eigenschaften eines Laserstrahls. | * In der [[Laser]]technik zur Charakterisierung der optischen Eigenschaften eines Laserstrahls. | ||
* In der [[Astronomie]] zur Messung der Abweichung der Strahlenfront des Lichtes ferner Sterne auf dem Weg durch die [[Erdatmosphäre]]. Durch [[Adaptive Optik]]en können [[Teleskop]]e entsprechend korrigiert werden. | * In der [[Astronomie]] zur Messung der Abweichung der Strahlenfront des Lichtes ferner Sterne auf dem Weg durch die [[Erdatmosphäre]]. Durch [[Adaptive Optik]]en können [[Teleskop]]e entsprechend korrigiert werden. | ||
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== Geschichte == | == Geschichte == | ||
Das Design dieses Sensors wurde von [[Johannes Franz Hartmann|Johannes Hartmann]] bereits 1900 publiziert.<ref name="JHARTMANN1900" /> Gut 70 Jahre später bauten Shack und Platt ein funktionstüchtiges Gerät.<ref>Shack, Platt: ''Production and Use of a Lenticular Hartmann Screen''. JOSA 61:656 (1971).</ref> Im US-amerikanischen Raum wird deshalb Shack der Vorrang gegeben, wohingegen sonst meist der historische Ablauf für die Namensgebung herangezogen wird (wie auch von Shack selbst vorgeschlagen). | Das Design dieses Sensors wurde von [[Johannes Franz Hartmann|Johannes Hartmann]] bereits 1900 publiziert.<ref name="JHARTMANN1900" /> Gut 70 Jahre später bauten Shack und Platt ein funktionstüchtiges Gerät.<ref>Shack, Platt: ''Production and Use of a Lenticular Hartmann Screen''. (Mündliche Präsentation) JOSA 61:656 (1971). [https://www.osapublishing.org/josa/abstract.cfm?uri=josa-61-5-648 Programmheft]</ref> Im US-amerikanischen Raum wird deshalb Shack der Vorrang gegeben, wohingegen sonst meist der historische Ablauf für die Namensgebung herangezogen wird (wie auch von Shack selbst vorgeschlagen). | ||
Das fundamentale Prinzip wurde jedoch ungefähr 400 Jahre früher, sogar noch vor [[Christiaan Huygens|Huygens]] durch den Jesuiten [[Christoph Scheiner]]<ref>C. Scheiner: ''Oculus, Sive Fundamentum Opticum,'' Innsbruck (1619).</ref> in [[Österreich]] dokumentiert, zu dessen Erklärung allerdings nicht das Modell der Wellenoptik, sondern das der Strahlenoptik verwendet wurde<ref>The Eye, Hartmann, Shack, and Scheiner ([https://www.kth.se/polopoly_fs/1.660711!/K%20Biedermann,%20the%20eye,%20hartmann,%20shack%20and%20scheiner.pdf PDF])</ref>. Die | Das fundamentale Prinzip wurde jedoch ungefähr 400 Jahre früher, sogar noch vor [[Christiaan Huygens|Huygens]] durch den Jesuiten [[Christoph Scheiner]]<ref>C. Scheiner: ''Oculus, Sive Fundamentum Opticum,'' Innsbruck (1619).</ref> in [[Österreich]] dokumentiert, zu dessen Erklärung allerdings nicht das Modell der Wellenoptik, sondern das der Strahlenoptik verwendet wurde<ref>Klaus Biedermann: The Eye, Hartmann, Shack, and Scheiner ([https://www.kth.se/polopoly_fs/1.660711!/K%20Biedermann,%20the%20eye,%20hartmann,%20shack%20and%20scheiner.pdf PDF])</ref>. | ||
Der Hartmann-Shack-Sensor vermag allerdings Verzerrungen über das gesamte Sehfeld parallel zu ermitteln und wurde 1994 erstmals für Messungen von [[Abbildungsfehler|Aberrationen]] im menschlichen Auge verwendet.<ref>Liang, Grimm, Gölz, Bille: ''Objective Measurement of Wave Aberrations of the Human Eye with the Use of a Hartmann-Shack Wave-front Sensor''. JOSA-A 11:1949-57 (1994).</ref> | Die Scheiner-Scheibe<ref>David R. Williams: History of Ophthalmic Wavefront Sensing (2003) | ||
([http://voi.opt.uh.edu/VOI/WavefrontCongress/2003/presentations/Saturday%2003_15_03/39%20williams.pdf PDF]) | |||
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wird in der [[Ophthalmologie]] zur Messung von [[Abbildungsfehler|Aberrationen]] im menschlichen Auge verwendet und stellt eine einfache Form eines Zweistrahl-Aberrometers dar, das über die [[Scheinerblende|Hartmann-Maske]] mit dem Hartmann-Shack-Sensor verwandt ist. | |||
Der Hartmann-Shack-Sensor vermag allerdings Verzerrungen über das gesamte Sehfeld parallel zu ermitteln und wurde 1994 erstmals für Messungen von [[Abbildungsfehler|Aberrationen]] im menschlichen Auge verwendet.<ref>Liang, Grimm, Gölz, Bille: ''Objective Measurement of Wave Aberrations of the Human Eye with the Use of a Hartmann-Shack Wave-front Sensor''. JOSA-A 11:1949-57 (1994). [https://www.osapublishing.org/josaa/abstract.cfm?uri=josaa-11-7-1949 Online-Version] </ref> | |||
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* [http://www.mpia-hd.mpg.de/homes/hippler/AOonline/C05/ao_online_05_01.html Wellenfrontsensoren, Online Tutorial Adaptive Optik, Max-Planck-Institut für Astronomie/Heidelberg] | * [http://www.mpia-hd.mpg.de/homes/hippler/AOonline/C05/ao_online_05_01.html Wellenfrontsensoren, Online Tutorial Adaptive Optik, Max-Planck-Institut für Astronomie/Heidelberg] | ||
* [http://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/archiv/inhalt_materialien/shack_sensor/index.html Simulation der Aberrationen eines Auge, Uni München] | * [http://www.didaktik.physik.uni-muenchen.de/archiv/inhalt_materialien/shack_sensor/index.html Simulation der Aberrationen eines Auge, Uni München] | ||
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Der Hartmann-Shack-Sensor (auch Shack-Hartmann-Sensor) ist ein Wellenfrontsensor zur Vermessung einer optischen Wellenfront.
Der Hartmann-Shack-Sensor besteht aus einer Linsenmaske, beispielsweise einer Glasplatte mit darauf regelmäßig angeordneten Mikrolinsen, und einem 2D-Detektor. Fällt auf die Linsenmaske ein kollimierter Lichtstrahl einer Punktquelle, erzeugt jede Linse in der Fokalebene, also dort wo der 2D-Detektor sitzt, ein Punktbild, das entsprechend der lokalen Neigung der Wellenfront über der jeweiligen Mikrolinse von seiner nominellen Position verschoben sein kann. Die jeweilige Position der Punktbilder kann mit ortsempfindlichen Detektoren, also üblicherweise einem CMOS- bzw. CCD-Kamera Chip gemessen werden. Befinden sich in der Fokalebene hinter jeder Mikrolinse beispielsweise 8x8 Pixel eines CCD-Detektors, erwartet man bei perfekter Ausrichtung und Optik, dass das Zentrum jedes Punktbildes genau zwischen das 4. und 5. Pixel in beiden Richtungen der 8x8 Pixel fällt. Ist der kollimierte Lichtstrahl dagegen optisch gestört, beispielsweise etwas defokussiert, verschieben sich die Punktbilder jeder Mikrolinse. Durch Vermessen des Abstandes der Punktbilder bei einer Beleuchtung einmal ohne und einmal mit optischen Störungen erhält man die Verkippung der Wellenfront in zwei Richtungen über die jeweilige Mikrolinse. Aus allen Verkippungen zusammen können dann beispielsweise die Abbildungsfehler eines Objektives bestimmt werden.
Der Hartmann-Test[1][2] wurde im Jahr 1900/1904 als Lochscheibentest von Johannes Hartmann entwickelt und von Roland Shack und Ben Platt[3] Ende der 1960er/Anfang der 1970er Jahre verfeinert. Das Prinzip beruht auf der geometrisch-optischen Bestimmung der lokalen Wellenfrontneigung.
Eine einfallende Wellenfront erzeugt auf dem Kamerachip ein charakteristisches Spotmuster. Jede Linse wird auf dem Chip einen Lichtpunkt erzeugen. Bei einer ebenen und senkrecht einfallenden Wellenfront stimmen die Abstände der Lichtpunkte untereinander mit denen der Linsen untereinander überein. Durch Analyse der lokalen Ablenkungen der Punkte von ihren Idealpositionen können Aussagen über das lokale Steigungsverhalten der einfallenden Wellenfront getroffen werden. Die mathematische Beschreibung der Wellenfront kann z. B. mit Hilfe von Zernike-Polynomen erfolgen. Bei einer optischen Welle ist die direkte Messung der Phase nicht möglich. Der Shack-Hartmann-Sensor stellt ein Verfahren dar, diese Phaseninformation in eine messbare Intensitäts-Verteilung umzuwandeln.
Nachteilig an einem Shack-Hartmann-Sensor ist, dass die Größen Messgenauigkeit und dynamische Reichweite nicht unabhängig voneinander sind.
Fällt ein Wellenfrontanteil unter einem Winkel $ \Theta $ auf eine einzelne Linse, so ergibt sich die kleinste noch aufzulösende Verkippung des lokalen Wellenfrontanteils durch:
Gleichzeitig ist die größte detektierbare Verkippung des Wellenfrontanteils durch
gegeben. Dabei sind $ f $ und $ d $ die Brennweite und der Durchmesser der Linse und $ y_{\mathrm {min} } $ die kleinste durch den verwendeten Detektor auflösbare Verschiebung des Fokuspunktes.
Möchte man nun für den gleichen Detektor die Messgenauigkeit $ \Theta _{\mathrm {min} } $ erhöhen, so muss dafür die Brennweite $ f $ der Linsen vergrößert werden. Eine Vergrößerung der Brennweite führt aber gleichzeitig zu einer Verringerung der dynamischen Reichweite $ \Theta _{\mathrm {max} } $. Messgenauigkeit und dynamische Reichweite sind also nicht unabhängig voneinander, sondern müssen gemeinsam an den Anwendungsfall angepasst werden.
Das Design dieses Sensors wurde von Johannes Hartmann bereits 1900 publiziert.[1] Gut 70 Jahre später bauten Shack und Platt ein funktionstüchtiges Gerät.[5] Im US-amerikanischen Raum wird deshalb Shack der Vorrang gegeben, wohingegen sonst meist der historische Ablauf für die Namensgebung herangezogen wird (wie auch von Shack selbst vorgeschlagen).
Das fundamentale Prinzip wurde jedoch ungefähr 400 Jahre früher, sogar noch vor Huygens durch den Jesuiten Christoph Scheiner[6] in Österreich dokumentiert, zu dessen Erklärung allerdings nicht das Modell der Wellenoptik, sondern das der Strahlenoptik verwendet wurde[7]. Die Scheiner-Scheibe[8] wird in der Ophthalmologie zur Messung von Aberrationen im menschlichen Auge verwendet und stellt eine einfache Form eines Zweistrahl-Aberrometers dar, das über die Hartmann-Maske mit dem Hartmann-Shack-Sensor verwandt ist. Der Hartmann-Shack-Sensor vermag allerdings Verzerrungen über das gesamte Sehfeld parallel zu ermitteln und wurde 1994 erstmals für Messungen von Aberrationen im menschlichen Auge verwendet.[9]
