Homentrop: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 16. Juli 2021, 19:54 Uhr

Homentrop ist ein Begriff aus der Strömungslehre und bezeichnet eine isentrope Strömung:

\frac{D s}{D t} = 0,

in der die spezifische Entropie $s$ , d. h. die Entropie pro Masseteilchen, homogen verteilt ist:

\nabla s = 0

mit dem Nabla-Operator $\nabla .$

Anders ausgedrückt: die Entropie ist gleich verteilt, sowohl über der Zeit als auch im Raum. Homentrop beinhaltet somit auch die Vereinfachungen reibungsfrei und keine Wärmeleitung.

Eine weitere Bedingung für Homentropie ist:

d p = a^{2} \cdot d ρ

mit

dem Druck $p$ und
der Dichte $ρ .$

Die Schallgeschwindigkeit $a$ ist auf diese Weise definiert:

\Leftrightarrow a^{2} = {(\frac{\partial p}{\partial ρ})}_{s}

Bernoullische Gleichung

Für eine homentrope und inkompressible Strömung kann über die Bernoullische Gleichung der Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten berechnet werden:

\frac{\partial Φ}{\partial t} + \frac{1}{2} \nabla Φ \nabla Φ + \frac{p}{ρ} + ψ = C (t)

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 :<math>\frac{\mathrm{D} s}{\mathrm{D} t} = 0,</math>
-in der die spezifische [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]] <math>s</math>, d.&nbsp;h. die Entropie pro Masseteilchen, [[homogen]] verteilt ist:
+in der die spezifische [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]] <math>s</math>, d.&nbsp;h. die Entropie pro Masseteilchen, [[Homogenität|homogen]] verteilt ist:
 :<math>\nabla s = 0</math>