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Die '''Laplace-Zahl''' (Formelzeichen <math>\mathit{La}</math>, nach dem französischen Mathematiker [[Pierre-Simon Laplace]]), auch bekannt als '''Suratman-Zahl''' (Formelzeichen <math>\mathit{Su}</math>, nach dem indischen Physiker und Ingenieur P.C. Suratman),<ref>{{Literatur|Titel=Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity|Autor=Bernard Stanford Massey|Verlag=Van Nostrand Reinhold|Jahr=1971|ISBN=0442051786|Seiten=119}}</ref><ref>{{Internetquelle | url= http://www.neglectedscience.com/alphabetical-list/s/pc-suratman| titel=P.C. Suratman| werk=neglectedscience |autor=André Trombetta|zugriff=2014-08-07}}</ref> ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] der [[Strömungslehre]]. Sie wird beispielsweise verwendet, um die [[Verformung|Deformation]] von [[Tropfen]] und [[Blase (Physik)|Blase]]n zu beschreiben. | Die '''Laplace-Zahl''' (Formelzeichen <math>\mathit{La}</math>, nach dem französischen Mathematiker [[Pierre-Simon Laplace]]), auch bekannt als '''Suratman-Zahl''' (Formelzeichen <math>\mathit{Su}</math>, nach dem indischen Physiker und Ingenieur [[P.C. Suratman]]),<ref>{{Literatur|Titel=Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity|Autor=Bernard Stanford Massey|Verlag=Van Nostrand Reinhold|Jahr=1971|ISBN=0442051786|Seiten=119}}</ref><ref>{{Internetquelle | url= http://www.neglectedscience.com/alphabetical-list/s/pc-suratman| titel=P.C. Suratman| werk=neglectedscience |autor=André Trombetta|zugriff=2014-08-07}}</ref> ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] der [[Strömungslehre]]. Sie wird beispielsweise verwendet, um die [[Verformung|Deformation]] von [[Tropfen]] und [[Blase (Physik)|Blase]]n zu beschreiben. | ||
Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und [[Trägheitskraft]] eines [[Fluid]]s, dividiert durch das Quadrat der [[Reibung #Innere Reibung|Reibungskraft]]:<ref>{{Literatur|Titel=Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering|Autor=Josef Kunes|Verlag=Elsevier|Jahr=2012|ISBN=0123914582|Seiten=115|Online={{Google Buch|BuchID=_jqUZIUXZBsC|Seite=115}}}}</ref> | Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und [[Trägheitskraft]] eines [[Fluid]]s, dividiert durch das Quadrat der [[Reibung #Innere Reibung|Reibungskraft]]:<ref>{{Literatur|Titel=Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering|Autor=Josef Kunes|Verlag=Elsevier|Jahr=2012|ISBN=0123914582|Seiten=115|Online={{Google Buch|BuchID=_jqUZIUXZBsC|Seite=115}}}}</ref> | ||
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* der charakteristischen [[dynamische Viskosität|dynamischen Viskosität]] <math>\eta</math> in <math>\mathrm{\frac{N \cdot s}{m^2}}</math>. | * der charakteristischen [[dynamische Viskosität|dynamischen Viskosität]] <math>\eta</math> in <math>\mathrm{\frac{N \cdot s}{m^2}}</math>. | ||
Die Kennzahl entspricht dem [[Kehrwert|reziproken]] Quadrat der [[Ohnesorge-Zahl]] <math>\mathit{Oh}</math> und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z.T. quadrierten) [[Reynolds-Zahl]] <math>\mathit{Re}</math> mit der [[Kapillar-Zahl]] <math>\mathit{Ca}</math> bzw. der [[Weber-Zahl]] <math>\mathit{We}</math>: | Die Kennzahl entspricht dem [[Kehrwert|reziproken]] Quadrat der [[Ohnesorge-Zahl]] <math>\mathit{Oh}</math> und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z. T. quadrierten) [[Reynolds-Zahl]] <math>\mathit{Re}</math> mit der [[Kapillar-Zahl]] <math>\mathit{Ca}</math> bzw. der [[Weber-Zahl]] <math>\mathit{We}</math>: | ||
:<math>\mathit{La} = \frac{1}{\mathit{Oh}^2} = \frac{\mathit{Re}}{\mathit{Ca}} = \frac{\mathit{Re}^2}{\mathit{We}}</math> | :<math>\mathit{La} = \frac{1}{\mathit{Oh}^2} = \frac{\mathit{Re}}{\mathit{Ca}} = \frac{\mathit{Re}^2}{\mathit{We}}</math> | ||
| Physikalische Kennzahl | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Laplace-Zahl, Suratman-Zahl | ||||||||
| Formelzeichen | $ {\mathit {La}},{\mathit {Su}} $ | ||||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||||
| Definition | $ {\mathit {La}}={\frac {\sigma \rho L}{\eta ^{2}}} $ | ||||||||
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| Benannt nach | Pierre-Simon Laplace, P.C. Suratman | ||||||||
| Anwendungsbereich | viskose Strömungen | ||||||||
Die Laplace-Zahl (Formelzeichen $ {\mathit {La}} $, nach dem französischen Mathematiker Pierre-Simon Laplace), auch bekannt als Suratman-Zahl (Formelzeichen $ {\mathit {Su}} $, nach dem indischen Physiker und Ingenieur P.C. Suratman),[1][2] ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungslehre. Sie wird beispielsweise verwendet, um die Deformation von Tropfen und Blasen zu beschreiben.
Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und Trägheitskraft eines Fluids, dividiert durch das Quadrat der Reibungskraft:[3]
mit
Die Kennzahl entspricht dem reziproken Quadrat der Ohnesorge-Zahl $ {\mathit {Oh}} $ und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z. T. quadrierten) Reynolds-Zahl $ {\mathit {Re}} $ mit der Kapillar-Zahl $ {\mathit {Ca}} $ bzw. der Weber-Zahl $ {\mathit {We}} $: