Ohnesorge-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Ohnesorge-Zahl

Oh

Dimension

dimensionslos

Definition

Oh = \frac{η}{\sqrt{L ρ σ}}

$η$	dynamische Viskosität
$L$	charakteristische Länge
$ρ$	Dichte
$σ$	Oberflächenspannung

Benannt nach

Wolfgang von Ohnesorge

Anwendungsbereich

Fluidzerstäubung

Die Ohnesorge-Zahl (nach Wolfgang von Ohnesorge, der sie 1935 in seiner Dissertation einführte; Formelzeichen: $Oh$ ) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt den Einfluss der Zähigkeit auf die Deformation von Tropfen und Blasen:

$Oh = \frac{Reibungskraft}{\sqrt{Trägheitskraft \cdot Oberflächenkraft}} = \frac{η}{\sqrt{L \cdot ρ \cdot σ}} = \frac{\sqrt{We}}{Re} = \frac{1}{\sqrt{Su}}$

mit

$η$ dynamische Viskosität (in SI-Einheiten Pa $\cdot$ s) (bewirkt Reibungskraft)
$L$ charakteristische Länge (bspw. Blasendurchmesser) (in SI-Einheiten m)
$σ$ Oberflächenspannung (in SI-Einheiten N/m)
$ρ$ Dichte der Flüssigkeit des Tropfens (in SI-Einheiten kg/m³)
$We$ Weber-Zahl (erfasst die beiden wichtigsten Kräfte, die auf einen fallenden Tropfen wirken: Trägheits- und Oberflächenkraft)
$Re$ Reynolds-Zahl
$Su$ Suratman-Zahl.

Grundsätzlich wirken auf einen fallenden Tropfen sechs Kräfte:

Trägheit der Flüssigkeit und des Gases
Zähigkeit der Flüssigkeit und des Gases
Schwerkraft und Oberflächenkraft der Flüssigkeit.

Bedeutung hat das Verhältnis von Ohnesorge-Zahl zu Reynolds-Zahl bei der Charakterisierung der Fluidzerstäubung, einem Fachgebiet der Verfahrenstechnik. Dafür wird im doppellogarithmischen Ohnesorge-Diagramm die Ohnesorge-Zahl über der Reynolds-Zahl aufgetragen, so dass die Zustände "Zertropfen", "Zerwellen" und "Zerstäuben" unterschieden werden können (vgl. Flüssigkeitsstrahl).

Weblinks

Gareth H. McKinley, Michael Renardy: von Wolfgang von Ohnesorge, 2011 (PDF; 1,2 MB) (mit Erläuterungen zur Ohnesorge-Zahl)