imported>Mabschaaf (Vorlagen-/Parameter-Fix) |
imported>Crazy1880 K (Vorlagen-fix (arXiv)) |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Das '''Schwinger-Limit''' ist ein Grenzwert in der [[Quantenelektrodynamik]] (QED), ab dem [[Nichtlineares System|nichtlineare]] Effekte für die [[elektrische Feldstärke]] erwartet werden. Die einzige Skala in der QED ist die Masse | Das '''Schwinger-Limit''' ist ein Grenzwert in der [[Quantenelektrodynamik]] (QED), ab dem [[Nichtlineares System|nichtlineare]] Effekte für die [[elektrische Feldstärke]] erwartet werden. Die einzige [[Skala]] in der QED ist die Masse <math> m_\mathrm e </math> des [[Elektron]]s. Daher ist das Schwinger-Limit vergleichbar mit dem kritischen Feld | ||
: <math> E_\mathrm S = \frac{m_\mathrm e^2 c^3}{e\hbar} \approx 1{,}3 \cdot 10^{18} {\rm \frac{V}{m}} </math> | :<math>E_\mathrm S = \frac{m_\mathrm e^2 c^3}{e\hbar} \approx 1{,}3 \cdot 10^{18} {\rm \frac{V}{m}}</math> | ||
[[ | mit | ||
* der [[Lichtgeschwindigkeit]] <math>c</math> | |||
* der [[Elementarladung]] <math>e</math> | |||
* dem [[Plancksches Wirkungsquantum #Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum|reduzierten Wirkungsquantum]] <math>\hbar</math>. | |||
: <math> \Im {\mathcal L}_{\mathrm{eff}} = | [[Julian Schwinger]] zeigte in einem grundlegenden Aufsatz von 1951, dass bei solchen Feldstärken das QED-[[Vakuum]] instabil ist und durch Erzeugung von Elektron-[[Positron]]-Paaren zerfällt. Schwinger berechnete dort die effektive QED-[[Lagrange-Dichte]] <math>{\mathcal L}_\mathrm{eff}</math> für konstantes äußeres Feld und in Einschleifen-Näherung. Dieser hat den [[Imaginärteil]] | ||
:<math>\Im {\mathcal L}_{\mathrm{eff}} = | |||
\frac{e^2E^2}{4\pi^3} \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\exp \left\{ -n\pi | \frac{e^2E^2}{4\pi^3} \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\exp \left\{ -n\pi | ||
\frac{m_\mathrm e^2}{eE} \right\}</math> | |||
</math> | |||
Er bestimmt nach <math> \left|\langle \mathit{Vac} | \mathit{Vac}'\rangle\right|^2 = \left|\exp(-\mathrm i {\mathcal L}_{\mathrm{eff}}) \right|^2 = | Er bestimmt nach <math> \left|\langle \mathit{Vac} | \mathit{Vac}'\rangle\right|^2 = \left|\exp(-\mathrm i {\mathcal L}_{\mathrm{eff}}) \right|^2 = | ||
\exp\left(2 \Im {\mathcal L}_{\mathrm{eff}} \right) </math> den Übergang in ein anderes Vakuum. | \exp\left(2 \Im {\mathcal L}_{\mathrm{eff}} \right) </math> den Übergang in ein anderes Vakuum. | ||
Bis 2014 waren Laser nicht stark genug, um diese Feldstärken zu erreichen, zukünftige Laser könnten dazu aber in der Lage sein.<ref>{{Literatur| | Bis 2014 waren [[Laser]] nicht stark genug, um diese Feldstärken zu erreichen, zukünftige Laser könnten dazu aber in der Lage sein.<ref>{{Literatur |Autor=Bulanov et al. |Titel=On the Schwinger limit attainability with extreme power lasers |Datum=2010-11-05 |Sprache=en |arXiv=1007.4306}}</ref> | ||
== Literatur == | == Literatur == | ||
Das Schwinger-Limit ist ein Grenzwert in der Quantenelektrodynamik (QED), ab dem nichtlineare Effekte für die elektrische Feldstärke erwartet werden. Die einzige Skala in der QED ist die Masse
mit
Julian Schwinger zeigte in einem grundlegenden Aufsatz von 1951, dass bei solchen Feldstärken das QED-Vakuum instabil ist und durch Erzeugung von Elektron-Positron-Paaren zerfällt. Schwinger berechnete dort die effektive QED-Lagrange-Dichte
Er bestimmt nach
Bis 2014 waren Laser nicht stark genug, um diese Feldstärken zu erreichen, zukünftige Laser könnten dazu aber in der Lage sein.[1]
J. Schwinger: On Gauge Invariance and Vacuum Polarization, Physical Review 82, 664