Triklines Kristallsystem: Unterschied zwischen den Versionen
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Das '''trikline Kristallsystem''' gehört zu den sieben [[Kristallsystem]]en in der [[Kristallographie]]. Es umfasst alle | Das '''trikline Kristallsystem''' gehört zu den sieben [[Kristallsystem]]en in der [[Kristallographie]]. Es umfasst alle [[Punktgruppe]]n, die ''keine'' [[Drehachse]] besitzen. | ||
Das Wort triklin bedeutet ''dreifach geneigt'' (von {{grcS|τρία}} ''tria'' „drei“ und {{lang|grc|κλίνειν}} ''klinein'' „neigen“, „beugen“). Dieser Begriff bezieht sich darauf, dass im triklinen Gittersystem alle drei [[Kristallachse|Achsen]] jeweils mit einem Winkel ungleich 90° gegeneinander geneigt sein können. Das trikline Kristallsystem wird auch als '''anorthisches''' (d. h. nicht [[Orthogonalität|orthogonales]]) Kristallsystem bezeichnet und sein Gittersystem daher mit "a" abgekürzt (t hingegen steht für [[tetragonal]]). | |||
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== Gittersystem == | == Gittersystem == | ||
Das trikline Gittersystem hat die [[Holoedrie]] <math> \bar 1 </math>. Durch die Symmetrieelemente gibt es keine Bedingungen für die Gitterachsen, daher gilt: | Das trikline Gittersystem hat die [[Holoedrie]] <math>\bar 1 </math>. Durch die Symmetrieelemente gibt es keine Bedingungen für die Gitterachsen, daher gilt: | ||
* <math>a\ \ne\ b\ \ne\ c\ </math> | * <math>a\ \ne\ b\ \ne\ c\ </math> | ||
* <math>\alpha\ \ne\ \beta\ \ne\ \gamma\ \ne\ 90^\circ</math> | * <math>\alpha\ \ne\ \beta\ \ne\ \gamma\ \ne\ 90^\circ</math> | ||
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Im Triklinen gibt es eigentlich nur das primitive [[Bravaisgitter]]. Trotzdem kommen in der Literatur verschiedene zentrierte Gitter vor. | Im Triklinen gibt es eigentlich nur das primitive [[Bravaisgitter]]. Trotzdem kommen in der Literatur verschiedene zentrierte Gitter vor. | ||
== | == Punktgruppen und ihre physikalischen Eigenschaften == | ||
Im triklinen Kristallsystem gibt es in jeder der beiden Punktgruppen genau eine [[Raumgruppe]]: {{Raumgruppe|1|kurz}} in der Punktgruppe 1 | Das trikline Kristallsystem umfasst die Punktgruppen <math>1</math> und <math>\bar 1</math>. Sie gehören zur triklinen [[Kristallfamilie]] und können mit dem triklinen [[Holoedrie #Holoedrien im dreidimensionalen Raum | Gittersystem]] beschrieben werden. | ||
Im triklinen Kristallsystem gibt es in jeder der beiden Punktgruppen genau eine [[Raumgruppe]]: | |||
* {{Raumgruppe|1|kurz}} in der Punktgruppe 1 | |||
* {{Raumgruppe|2|kurz}} in der Punktgruppe {{overline|1}}. | |||
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<references group="Anm."> | <references group="Anm."> | ||
<ref group="Anm." name="Hinweise">Bei den Angaben zu den physikalischen Eigenschaften bedeutet „'''−'''“ aufgrund der Symmetrie verboten | <ref group="Anm." name="Hinweise">Bei den Angaben zu den physikalischen Eigenschaften bedeutet: | ||
:„'''−'''“ aufgrund der Symmetrie verboten | |||
:„'''+'''“ erlaubt. | |||
Über die Größenordnung der optischen Aktivität, Pyro- und Piezoelektrizität sowie des SHG-Effekts kann rein aufgrund der Symmetrie keine Aussage getroffen werden. Man kann aber davon ausgehen, dass stets eine zumindest schwache Ausprägung der Eigenschaft vorhanden ist.<br /> | |||
Für die Pyroelektrizität ist, sofern vorhanden, auch die Richtung des pyroelektrischen Vektors angegeben.</ref> | |||
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Weitere triklin kristallisierende chemische Stoffe siehe [[:Kategorie:Triklines Kristallsystem]] | Weitere triklin kristallisierende chemische Stoffe siehe [[:Kategorie:Triklines Kristallsystem]] | ||
== Kristallformen | == Kristallformen == | ||
[[Datei:Triclinic crystal structures.JPG|mini|center|400px]] | [[Datei:Triclinic crystal structures.JPG|mini|center|400px]] | ||
[[Kristallform]]en des triklinen Kristallsystems am Beispiel von [[Chalkanthit]], [[Kyanit]], [[Axinit]], [[Rhodonit]] und [[Albit]]. | |||
<!-- Bilder für die Kristallformen der Punktgruppen sollten noch eingefügt werden--> | |||
== Siehe auch == | |||
* [[Trikline Anisotropie]] | |||
== Literatur == | == Literatur == | ||
Aktuelle Version vom 17. Februar 2022, 10:31 Uhr
Das trikline Kristallsystem gehört zu den sieben Kristallsystemen in der Kristallographie. Es umfasst alle Punktgruppen, die keine Drehachse besitzen.
Das Wort triklin bedeutet dreifach geneigt (von {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:ISO15924:97: attempt to index field 'wikibase' (a nil value) tria „drei“ und {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value) klinein „neigen“, „beugen“). Dieser Begriff bezieht sich darauf, dass im triklinen Gittersystem alle drei Achsen jeweils mit einem Winkel ungleich 90° gegeneinander geneigt sein können. Das trikline Kristallsystem wird auch als anorthisches (d. h. nicht orthogonales) Kristallsystem bezeichnet und sein Gittersystem daher mit "a" abgekürzt (t hingegen steht für tetragonal).
Gittersystem
Das trikline Gittersystem hat die Holoedrie $ {\bar {1}} $. Durch die Symmetrieelemente gibt es keine Bedingungen für die Gitterachsen, daher gilt:
- $ a\ \neq \ b\ \neq \ c\ $
- $ \alpha \ \neq \ \beta \ \neq \ \gamma \ \neq \ 90^{\circ } $
Die Gittervektoren werden so gewählt, dass gilt:
- c < a < b
und die Winkel α und β stumpfwinklig sind, γ dagegen spitzwinklig ist.
Bravaisgitter
Im Triklinen gibt es eigentlich nur das primitive Bravaisgitter. Trotzdem kommen in der Literatur verschiedene zentrierte Gitter vor.
Punktgruppen und ihre physikalischen Eigenschaften
Das trikline Kristallsystem umfasst die Punktgruppen $ 1 $ und $ {\bar {1}} $. Sie gehören zur triklinen Kristallfamilie und können mit dem triklinen Gittersystem beschrieben werden.
Im triklinen Kristallsystem gibt es in jeder der beiden Punktgruppen genau eine Raumgruppe:
- P1 (Nr. 1) in der Punktgruppe 1
- P1 (Nr. 2) in der Punktgruppe 1.
| Punktgruppe (Kristallklasse) | Physikalische Eigenschaften[Anm. 1] | Beispiele | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nr. | Kristallsystem | Name | Schoenflies-Symbol | Internationales Symbol (Hermann-Mauguin) |
Laueklasse | Zugehörige Raumgruppen (Nr.) |
Enantiomorphie | Optische Aktivität | Pyroelektrizität | Piezoelektrizität; SHG-Effekt | ||
| Voll | Kurz | |||||||||||
| 1 | triklin | triklin-pedial | C1 | 1 | 1 | 1 | 1 | + | + | + [uvw] | + | Abelsonit Axinit |
| 2 | triklin-pinakoidal | Ci (S2) | 1 | 1 | 2 | – | – | – | – | Albit Anorthit | ||
| ||||||||||||
Weitere triklin kristallisierende chemische Stoffe siehe Kategorie:Triklines Kristallsystem
Kristallformen
Kristallformen des triklinen Kristallsystems am Beispiel von Chalkanthit, Kyanit, Axinit, Rhodonit und Albit.
Siehe auch
- Trikline Anisotropie
Literatur
- Walter Borchardt-Ott: Kristallographie. 6. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 2002, ISBN 3-540-43964-1, S. 70, 71.
- Hugo Strunz, Ernest H. Nickel: Strunz Mineralogical Tables. 9. Auflage. E. Schweizerbart'sche Verlagsbuchhandlung (Nägele u. Obermiller), Stuttgart 2001, ISBN 3-510-65188-X, S. 4.
- Hans-Joachim Bautsch, Will Kleber, Joachim Bohm: Einführung in die Kristallographie. 18. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Berlin 1998, ISBN 3-341-01205-2, S. 68, 69 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
- Hahn, Theo (Hrsg.): International Tables for Crystallography Vol. A D. Reidel publishing Company, Dordrecht 1983, ISBN 90-277-1445-2