Grad Celsius: Unterschied zwischen den Versionen

Breaking News
Zufallsbild: Gerd Altmann / Pixabay

Grad Celsius: Unterschied zwischen den Versionen

imported>Schnabeltassentier
(satzbau)
 
imported>TVB55
K (Tippfehler korrigiert)
 
Zeile 3: Zeile 3:
| Name            = Grad Celsius
| Name            = Grad Celsius
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{^\circ C}</math>
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{^\circ C}</math>
| PhysGröße        = [[Temperatur]]
| PhysGröße        = [[Temperatur|Celsius-Temperatur]]<ref group="A" name="CTemp" />
| Formelzeichen    = <math>\vartheta\, (t)</math>
| Formelzeichen    = <math>t\, (\vartheta)</math>
| Dimension        = <math>\mathsf{\Theta}</math>
| Dimension        = <math>\mathsf{\Theta}</math>
| System          = SI
| System          = SI
| SI              = <math>\left\{ \vartheta \right\}{}_{\mathrm{^\circ C}} = \left\{ T \right\}_{\mathrm{K}} - 273{,}15</math>
| SI              = <math>\left\{ t \right\}{}_{\mathrm{^\circ C}} = \left\{ T \right\}_{\mathrm{K}} - 273{,}15</math>
| CGS              =  
| CGS              =  
| BenanntNach      = [[Anders Celsius]]
| BenanntNach      = [[Anders Celsius]]
Zeile 13: Zeile 13:
| SieheAuch        =  
| SieheAuch        =  
}}
}}
Das<ref>sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 - Oktober 2010: ''Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.'': {{"| Die Einheitennamen „Grad Celsius“ und „Grad“ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit, sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.}}</ref> '''Grad Celsius''' ist eine [[Maßeinheit]] der [[Temperatur]], welche nach [[Anders Celsius]] benannt wurde.
Das<ref name="genus" /> '''Grad Celsius''' ist eine [[Maßeinheit]] der [[Temperatur]], die nach [[Anders Celsius]] benannt wurde.


== Definition ==
== Definition ==
Die Celsius-Temperatur ist zur thermodynamischen Temperatur [[Logische Äquivalenz|äquivalent]]:
Die Celsius-Temperatur<ref group="A" name="CTemp" /> <math>t</math> ist über die [[Absolute Temperatur]] (thermodynamische Temperatur) <math>T</math> mit der Einheit [[Kelvin]] (K) wie folgt definiert:<ref name="EU-2019" />
<math>\vartheta \equiv T</math>
<math>\left\{ t\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{ T \right\}_\mathrm{K} - 273{,}15 </math>. Das heißt, die Zahlenwerte bei Verwendung der Celsius- bzw. Kelvin-Skala unterscheiden sich um den konstanten Wert 273,15.<ref name="EU-2019" /><ref name="SI9-Kap231" /> Zum Beispiel bezeichnen 293,15&nbsp;K und 20&nbsp;°C dieselbe Temperatur, und der absolute Nullpunkt bei 0&nbsp;K entspricht −273,15&nbsp;°C.


Für die [[Physikalische Größe|Zahlenwerte]] einer Celsius-Temperatur und der entsprechenden thermodynamischen Temperatur gilt folgende Beziehung:
Durch diese Definition der Celsius-Skala liegen der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser sehr nahe bei 0&nbsp;°C und 100&nbsp;°C (bei 0,002519&nbsp;°C und 99,9839&nbsp;°C (99,9743&nbsp;°C nach [[ITS-90]])).<ref name="Wasser" />
<math>\left\{ \vartheta\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{ T \right\}_\mathrm{K} - 273{,}15 </math>


Die geschweiften Klammern bezeichnen dabei nur die Zahlenwerte, und zwar bei Verwendung der Einheiten Grad Celsius oder [[Kelvin]].
Als [[Formelzeichen]] für die Celsius-Temperatur ist nach SI das kleine ''t'' normgerecht,<ref name="EU-2019" /><ref name="SI9-Kap231" /> alternativ ist auch das <math>\vartheta</math> (''[[theta]]'') üblich. Die Verwendung des großen ''T'' ist falsch, da ''T'' der absoluten Temperatur in Kelvin vorbehalten ist.


Nach Regeln der Organe der internationalen [[Meterkonvention]] darf das Grad Celsius auch zusammen mit [[Vorsätze für Maßeinheiten|SI-Vorsätzen]] benutzt werden, nach deutschem Einheitenrecht jedoch nicht. Diese Regelung wurde nicht in die nationale deutsche Normung des [[Deutsches Institut für Normung|Deutschen Instituts für Normung]] ([[DIN 1301|DIN&nbsp;1301]]-1, [[DIN 1345|DIN&nbsp;1345]]) übernommen.
== Geschichte ==
Die Celsius-Skala geht auf den schwedischen Astronomen [[Anders Celsius]] zurück, der 1742<ref name="celsius-orig" /><ref name="Smorodinskij" /> eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er, wie die 1730 vorgestellte [[Réaumur-Skala]], die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei [[Normaldruck]], das heißt einem [[Luftdruck]] von 1013,25&nbsp;Hektopascal oder 760&nbsp;[[Millimeter Quecksilbersäule]].<ref name="Weischet" /> Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem [[Quecksilberthermometer]], ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0&nbsp;°C und dem Gefrierpunkt den Wert 100&nbsp;°C zu.<ref name="Weischet" /> Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.


Durch die Neudefinition der Celsius-Skala über die Kelvin-Skala liegen der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser nicht mehr genau bei 0&nbsp;°C und 100&nbsp;°C, sondern bei 0,002519&nbsp;°C und 99,9839&nbsp;°C (99,9743&nbsp;°C nach [[ITS-90]]).<ref>[http://www.lsbu.ac.uk/water/data.html#c1 Informationen zu Wasser auf der Webseite der London South Bank University] (englisch)</ref>
Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100&nbsp;°C und dem Gefrierpunkt der Wert 0&nbsp;°C zugeordnet wird, wurde durch [[Carl von Linné]], einen Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt.<ref name="Smorodinskij" /><ref name="Weischet" /><ref name="Psarros" /> Eine Invertierung der Celsius-Skala wurde 1743 durch den französischen Physiker Jean-Pierre Christin vorgeschlagen.<ref>{{Internetquelle |autor=Uppsala University |url=https://www.uu.se/en/about-uu/history/celsius/ |titel=Anders Celsius and the Celsius temperature scale |abruf=2021-05-19 |sprache=en}}</ref>  


== Geschichte ==
1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, hat die die ''9. internationale [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]]'' zu Ehren Celsius’ den Skalenabstand bei einem Celsius-Thermometer von einem Zentigrad bzw. Zentesimalgrad offiziell in die Temperatureinheit Grad Celsius umbenannt.<ref name="CGPM9cr" /><ref name="CGPM-9-7" />
Die Celsius-Skala geht auf den schwedischen Astronomen [[Anders Celsius]] zurück, der 1742<ref>{{Literatur |Autor=A. Celsius|Titel=Observationer om twänne beständiga. Grader på en Thermometer|Sammelwerk=Kungliga Vetenskapsakademiens handlingar|Band=|Nummer=|Jahr=1742|Seiten=171–180|Online = {{Google Buch|BuchID=FR9KAAAAcAAJ|Seite=171|Linktext=Faksimle}}|Kommentar= Swedisch}}</ref><ref name="Smorodinskij">Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: ''Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos''. [[Verlag Harri Deutsch|Harri Deutsch]], Thun 2000. Seite&nbsp;11 ({{Google Buch|BuchID=O8M2hTXOE3MC|Seite=11}}).</ref> eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er, wie die 1730 vorgestellte [[Réaumur-Skala]], die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei [[Normaldruck]], das heißt einem [[Luftdruck]] von 1013,25&nbsp;Hektopascal oder 760&nbsp;[[Millimeter Quecksilbersäule]].<ref name="Weischet">Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: ''Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie''. [[Verlag Walter de Gruyter|de Gruyter]], Berlin/New York 1980. Seite&nbsp;118 ({{Google Buch|BuchID=kImnOZ_GdlcC|Seite=118}}).</ref> Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem [[Quecksilberthermometer]], ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0° und dem Gefrierpunkt den Wert 100° zu.<ref name="Weischet" /> Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.


Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100° und dem Gefrierpunkt der Wert 0° zugeordnet wird, wurde durch [[Carl von Linné]], einen Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt.<ref name="Weischet" /><ref name="Smorodinskij" /><ref>{{Literatur | Autor = Nikos Psarros | Titel = Die Chemie und ihre Methoden | Verlag = John Wiley & Sons | Jahr = 2008 | ISBN = 978-3-527-62463-8|Seiten=109|Online = {{Google Buch|BuchID=nBxXeHpyYkIC|Seite=109}}}}</ref>
1954 wurde die Kelvin-Skala und, darauf basierend, die Definition des Grad Celsius über den [[Tripelpunkt]] (fest/flüssig/gasförmig) von Wasser definiert. Gefrier- und Siedepunkt des Wassers verloren damit ihre Rolle als Fixpunkte der Celsius-Skala.


1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, wurde zu Ehren Celsius’ der Skalenabstand bei einem Celsius-Thermometer von einem Zentigrad bzw. Zentesimalgrad durch die ''9. internationale [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]]'' offiziell in die Temperatureinheit Grad Celsius umbenannt.
Seit 2019 ist das Kelvin, und damit das Grad Celsius, über die [[Boltzmann-Konstante]] und somit direkt über die [[thermische Energie]] definiert.<ref>{{Internetquelle |autor=BIPM |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1 |titel=Resolution 1 of the 26th CGPM  On the revision of the International System of Units (SI) |abruf=2021-05-19}}</ref>


Eine andere Definition liegt der Norm DIN&nbsp;1345 (Ausgabe Dezember 1993) des [[Deutsches Institut für Normung|DIN]] zu Grunde. Es wird eine besondere Größenbenennung „Celsius-Temperatur“ eingeführt. Dies ist die Differenz der jeweiligen thermodynamischen Temperatur und der festen Bezugstemperatur 273,15&nbsp;Kelvin (Einheitenzeichen:&nbsp;K). Weil diese Norm für Temperaturdifferenzen die Verwendung des Kelvin empfiehlt, legt sie weiterhin fest: {{"|Bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius (Einheitenzeichen:&nbsp;°C) als besonderer Name für das Kelvin benutzt.}}
== Symbol ==


== Formelzeichen für thermodynamische Temperatur und Celsius-Temperatur ==
Das Symbol für die Maßeinheit ist eine Kombination aus dem [[Gradzeichen]] und dem Großbuchstaben „[[C]]“. Diese sind als Einheit zu betrachten und dürfen nicht getrennt werden. Der Zahlenwert steht davor, wie bei Maßeinheiten üblich getrennt durch ein Leerzeichen.<ref name="SI9-Kap543" /><ref name="SI9-Kap231" /> Aus Gründen der Kompatibilität enthält der [[Unicode]]-Standard in [[Unicodeblock Buchstabenähnliche Symbole|Unicodeblock „Buchstabenähnliche Symbole“]] zusätzlich die Darstellung durch ''ein'' Zeichen ℃ (<code>U+2103</code>), das Unicode-Konsortium rät aber von der Verwendung ab.<ref name="unicode" /> Nach Regeln der Organe der internationalen [[Meterkonvention]] darf das Grad Celsius auch zusammen mit [[Vorsätze für Maßeinheiten|SI-Vorsätzen]] benutzt werden. Diese Regelung wurde jedoch nicht in die nationale deutsche Norm des [[Deutsches Institut für Normung|Deutschen Instituts für Normung]] (DIN&nbsp;1301-1, [[DIN 1345|DIN&nbsp;1345]]) übernommen und ist daher nach deutschem Einheitenrecht nicht zulässig.<ref name="EHV" />
Als [[Formelzeichen]] für die Celsius-Temperatur ist das <math>\vartheta</math> (zur Unterscheidung auch <math>\theta</math>) (''[[Griechisches Alphabet|Theta]]'') und nach DIN&nbsp;1345 vom Dezember 1993 das kleine ''t'' üblich und normgerecht; fälschlicherweise wird hierfür jedoch auch das große ''T'' verwendet. Eigentlich ist ''T'' der [[Absolute Temperatur|absoluten Temperatur]] in ''Kelvin'' vorbehalten.


== Temperaturdifferenz ==
== Temperaturdifferenz ==
Die Temperaturdifferenz <math>\Delta\vartheta</math> ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten <math>\varphi \,</math>, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden.
Die Temperaturdifferenz <math>\Delta t</math> ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden. Da die Kelvin- und die Celsius-Skala um einen festen Wert gegeneinander verschoben sind, stimmen die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein:
 
<math>\left\{ \Delta t \right\}_\mathrm{{}^\circ C} = \left\{ \Delta T\right\}_\mathrm{K}</math>
Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird vom DIN in Anpassung an das [[Internationales Einheitensystem|Internationale Einheitensystem (SI)]] mit der Norm DIN&nbsp;1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu: {{"|Nach dem Beschluss der 13.&nbsp;Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.}} Im Sinne dieser Norm stellt die „Celsius-Temperatur“ die Differenz der jeweiligen thermodynamischen Temperatur und der festen Bezugstemperatur 273,15&nbsp;K dar; bei Angabe der Celsius-Temperatur wird der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt (denn für Temperaturdifferenzen empfiehlt die Norm ja an sich das Kelvin).


Die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen stimmen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein:
Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird von der DIN in Anpassung an das [[Internationales Einheitensystem|Internationale Einheitensystem (SI)]] mit der Norm DIN&nbsp;1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu: {{"|Nach dem Beschluss der 13.&nbsp;Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.}} Hier wird also der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt.<ref group="A" name="CTemp" />
<math>\left\{ \Delta \vartheta \right\}_\mathrm{{}^\circ C} = \left\{ \Delta T\right\}_\mathrm{K}</math>


'''Beispiel:'''
'''Beispiel:'''
Die Differenz zwischen der Temperatur <math>t_b = 20\,\mathrm{{}^\circ C}</math> (entspricht <math>T_b =  293{,}15\,\mathrm{K}</math>) und der Temperatur <math>t_a = 10\,\mathrm{{}^\circ C}</math> (<math>T_a =  283{,}15\,\mathrm{K}</math>) beträgt <math>\Delta t = t_b - t_a = 10 \,\mathrm{K}</math>. Dies darf auch als <math>\Delta t = 10 \,\mathrm{{}^\circ C}</math> geschrieben werden, aber natürlich ist diese Differenz ''nicht'' mit <math>283{,}15\,\mathrm{K}</math> gleichzusetzen.


Gesucht sei die Temperaturdifferenz <math>\Delta\vartheta = \Delta T</math> zweier Temperaturen <math>\vartheta_b = T_b = 2\,\mathrm{{}^\circ C} = 275{,}15\,\mathrm{K}</math> und <math>\vartheta_a = T_a = 1\,\mathrm{{}^\circ C} = 274{,}15\,\mathrm{K}</math>.
Das Gleiche gilt für Vielfache: Es wäre falsch, ''t''&nbsp;=&nbsp;60&nbsp;°C (''T''&nbsp;=&nbsp;333,15&nbsp;K) verglichen mit ''t''&nbsp;=&nbsp;30&nbsp;°C (''T''&nbsp;=&nbsp;303,15&nbsp;K) als „doppelt so warm“ zu bezeichnen; richtig hingegen ist eine solche Aussage für die absolute Temperatur, z.&nbsp;B. „600&nbsp;K ist doppelt so warm wie 300&nbsp;K“.
Wir berechnen:
<math>\begin{align}
\Delta\vartheta = \vartheta_b - \vartheta_a & \equiv \Delta T = T_b - T_a \\
\Delta\vartheta = 2\,\mathrm{{}^\circ C} - 1\,\mathrm{{}^\circ C} &\equiv \Delta T = 275{,}15\,\mathrm{K} - 274{,}15\,\mathrm{K} \\
\Delta\vartheta = 1\,\mathrm{K}\ (= 1\,\mathrm{{}^\circ C}) &\equiv \Delta T = 1\,\mathrm{K}\ \ (\ne -272{,}15\,\mathrm{{}^\circ C})
\end{align}</math>


== Umrechnung ==
== Vergleich mit anderen Skalen ==
Im folgenden Abschnitt werden einige Umrechnungstabellen für verschiedene Temperaturwerte und -einheiten angegeben.


=== Temperaturskalen ===
=== Umrechnung ===
{{Temperaturskalen}}
Temperaturen in Grad Celsius lassen sich über eine [[Zahlenwertgleichung]] wie folgt exakt umrechnen:


=== Temperaturumrechnung ===
:{|
{{Temperaturumrechnung}}
| Kelvin: || || <math>\left\{T\right\}_\mathrm{K}  = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} + 273{,}15</math> || &nbsp; || <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{T\right\}_\mathrm{K} - 273{,}15</math>
|-
| [[Grad Fahrenheit]]: || &nbsp; || <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ F}  = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} \cdot 1{,}8 + 32</math> ||  &nbsp; || <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = (\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ F} - 32) \cdot \tfrac{5}{9}</math>
|-
| [[Rankine-Skala|Grad Rankine]]: || ||  <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ Ra}  = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} \cdot 1{,}8 + 491{,}67</math>  ||  ||  <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ Ra} \cdot \tfrac{5}{9} - 273{,}15</math>
|}


=== Temperaturvergleich ===
=== Fixpunkte ===
{{Temperaturvergleich}}
{{Temperaturvergleich}}
== Anmerkungen ==
<references group="A">
<ref group="A" name="CTemp">
Das [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] unterscheidet zwei separate [[physikalische Größe]]n: die „thermodynamische Temperatur“ ''T'' und die „Celsius-Temperatur“ ''t''. Dies ist erforderlich, weil der Unterschied zwischen den Skalen kein einfacher Faktor ist. Für eine Länge ''s'' kann man zum Beispiel schreiben: ''s''&nbsp;=&nbsp;7,62&nbsp;cm = 3&nbsp;[[Zoll (Einheit)|inch]]; durch einfache [[Arithmetik]] ergibt sich daraus das feste Verhältnis 1&nbsp;inch&nbsp;/&nbsp;1&nbsp;cm =&nbsp;2,54. Eine Gleichung ''T''&nbsp;= 323,15&nbsp;K =&nbsp;50&nbsp;°C hingegen würde zu einem absurden Quotienten 1&nbsp;°C&nbsp;/&nbsp;1&nbsp;K =&nbsp;6,463 führen. Kelvin und Grad Celsius sind also ''nicht zwei verschiedene Einheiten'' für eine Größe „Temperatur“, sondern es gibt hier nur eine Einheit, die für ''zwei verschiedene Größen'' verwendet wird und zur Vermeidung von Missverständnissen je nach Kontext unterschiedliche Namen trägt: „Kelvin“ für ''T'', ''ΔT'' und ''Δt;'' „Grad Celsius“ für ''t'' und ''Δt''.
</ref>
</references>


== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==
<references />
<references>
<ref name="celsius-orig">
{{Literatur |Autor=A. Celsius |Titel=Observationer om twänne beständiga Grader på en Thermometer |Sammelwerk=Kungliga Vetenskapsakademiens handlingar |Datum=1742 |Seiten=171–180 |Sprache=sv |Online={{Google Buch|BuchID=FR9KAAAAcAAJ|Seite=171|Linktext=Faksimle}}}}
</ref>
<ref name="CGPM-9-7">
{{Internetquelle
|url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/9-1948/resolution-7
|titel=Resolution 7 of the 9th CGPM (1948). Writing and printing of unit symbols and of numbers
|werk=
|hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
|datum=
|sprache=en
|abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CGPM9cr">
[http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM9.pdf#page=64 Protokoll der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1948, Seite 64 (abgerufen am 4. Juni 2020), französisch
</ref>
<ref name="EU-2019">
''„Die Celsius-Temperatur t ist als die Differenz t&nbsp;= T&nbsp;−&nbsp;T<sub>0</sub> zwischen den beiden thermodynamischen Temperaturen T und T<sub>0</sub> definiert, wobei T<sub>0</sub> = 273,15&nbsp;K. Ein Temperaturintervall oder eine Temperaturdifferenz können entweder in Kelvin oder in Grad Celsius ausgedrückt werden. Die Einheit ‚Grad Celsius‘ ist gleich der Einheit ‚Kelvin‘.“'' – {{EU-Richtlinie|2019|1258|titel=der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt}}, übernommen und übersetzt aus der SI-Broschüre, 9. Aufl., Kap. 2.3.1
</ref>
<ref name="EHV">
§&nbsp;1 Abs.&nbsp;(3) der {{§§|einhv|juris|text=Einheitenverordnung}}
</ref>
<ref name="genus">
sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 – Oktober 2010: ''Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.'': {{"| Die Einheitennamen ‚Grad Celsius‘ und ‚Grad‘ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit, sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.}}
</ref>
<ref name="Psarros">
{{Literatur |Autor=Nikos Psarros |Titel=Die Chemie und ihre Methoden |Verlag=John Wiley & Sons |Datum=2008 |ISBN=978-3-527-62463-8 |Seiten=109 |Online={{Google Buch|BuchID=nBxXeHpyYkIC|Seite=109}}}}
</ref>
<ref name="SI9-Kap231">
{{Literatur |Hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] |Titel=The International System of Units (SI) |Auflage=9 |Datum=2019 |Kapitel=Kap. 2.3.1: ''The kelvin'' |Seiten=133 |Sprache=en |Online=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf |Format=PDF |KBytes= |Abruf=2020-09-16}}
</ref>
<ref name="SI9-Kap543">
{{Literatur |Hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] |Titel=The International System of Units (SI) |Auflage=9 |Datum=2019 |Kapitel=Kap. 5.4.3: ''Formatting the value of a quantity'' |Seiten=149 |Sprache=en |Online=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf |Format=PDF |KBytes= |Abruf=2019-11-03}}
</ref>
<ref name="Smorodinskij">
Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: ''Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos.'' Harri Deutsch, Thun 2000. S.&nbsp;11 ({{Google Buch|BuchID=O8M2hTXOE3MC|Seite=11}}).
</ref>
<ref name="unicode">
{{Internetquelle |autor=Unicode-Konsortium |url=http://www.unicode.org/versions/Unicode10.0.0/ch22.pdf |titel=The Unicode Standard, Version 10.0 |werk= |hrsg= |seiten=785 |datum=2017 |format=PDF |sprache=en |abruf=2018-02-26 |archiv-url= |archiv-datum= |offline=}}
</ref>
<ref name="Wasser">
Siehe Artikel ''[[Eigenschaften des Wassers]]''
<!-- *** nicht mehr verfügbar [http://www.lsbu.ac.uk/water/data.html#c1 Informationen zu Wasser] auf der Website der London South Bank University (englisch). -->
</ref>
<ref name="Weischet">
Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: ''Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie.'' de Gruyter, Berlin/New York 1980, S.&nbsp;118 ({{Google Buch|BuchID=kImnOZ_GdlcC|Seite=118}}).
</ref>
</references>
 
{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}


[[Kategorie:Temperatureinheit|Celsius]]
[[Kategorie:Temperatureinheit|Celsius]]
[[Kategorie:Anders Celsius]]

Aktuelle Version vom 20. Dezember 2021, 04:10 Uhr

Celsius ist eine Weiterleitung auf diesen Artikel. Weitere Bedeutungen sind unter Celsius (Begriffsklärung) aufgeführt.
Physikalische Einheit
Einheitenname Grad Celsius

Einheitenzeichen $ \mathrm {^{\circ }C} $
Physikalische Größe(n) Celsius-Temperatur[A 1]
Formelzeichen $ t\,(\vartheta ) $
Dimension $ {\mathsf {\Theta }} $
System Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten $ \left\{t\right\}{}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15 $
Benannt nach Anders Celsius
Abgeleitet von Kelvin

Das[1] Grad Celsius ist eine Maßeinheit der Temperatur, die nach Anders Celsius benannt wurde.

Definition

Die Celsius-Temperatur[A 1] $ t $ ist über die Absolute Temperatur (thermodynamische Temperatur) $ T $ mit der Einheit Kelvin (K) wie folgt definiert:[2] $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15 $. Das heißt, die Zahlenwerte bei Verwendung der Celsius- bzw. Kelvin-Skala unterscheiden sich um den konstanten Wert 273,15.[2][3] Zum Beispiel bezeichnen 293,15 K und 20 °C dieselbe Temperatur, und der absolute Nullpunkt bei 0 K entspricht −273,15 °C.

Durch diese Definition der Celsius-Skala liegen der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser sehr nahe bei 0 °C und 100 °C (bei 0,002519 °C und 99,9839 °C (99,9743 °C nach ITS-90)).[4]

Als Formelzeichen für die Celsius-Temperatur ist nach SI das kleine t normgerecht,[2][3] alternativ ist auch das $ \vartheta $ (theta) üblich. Die Verwendung des großen T ist falsch, da T der absoluten Temperatur in Kelvin vorbehalten ist.

Geschichte

Die Celsius-Skala geht auf den schwedischen Astronomen Anders Celsius zurück, der 1742[5][6] eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er, wie die 1730 vorgestellte Réaumur-Skala, die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck, das heißt einem Luftdruck von 1013,25 Hektopascal oder 760 Millimeter Quecksilbersäule.[7] Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem Quecksilberthermometer, ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0 °C und dem Gefrierpunkt den Wert 100 °C zu.[7] Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.

Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100 °C und dem Gefrierpunkt der Wert 0 °C zugeordnet wird, wurde durch Carl von Linné, einen Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt.[6][7][8] Eine Invertierung der Celsius-Skala wurde 1743 durch den französischen Physiker Jean-Pierre Christin vorgeschlagen.[9]

1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, hat die die 9. internationale Generalkonferenz für Maß und Gewicht zu Ehren Celsius’ den Skalenabstand bei einem Celsius-Thermometer von einem Zentigrad bzw. Zentesimalgrad offiziell in die Temperatureinheit Grad Celsius umbenannt.[10][11]

1954 wurde die Kelvin-Skala und, darauf basierend, die Definition des Grad Celsius über den Tripelpunkt (fest/flüssig/gasförmig) von Wasser definiert. Gefrier- und Siedepunkt des Wassers verloren damit ihre Rolle als Fixpunkte der Celsius-Skala.

Seit 2019 ist das Kelvin, und damit das Grad Celsius, über die Boltzmann-Konstante und somit direkt über die thermische Energie definiert.[12]

Symbol

Das Symbol für die Maßeinheit ist eine Kombination aus dem Gradzeichen und dem Großbuchstaben „C“. Diese sind als Einheit zu betrachten und dürfen nicht getrennt werden. Der Zahlenwert steht davor, wie bei Maßeinheiten üblich getrennt durch ein Leerzeichen.[13][3] Aus Gründen der Kompatibilität enthält der Unicode-Standard in Unicodeblock „Buchstabenähnliche Symbole“ zusätzlich die Darstellung durch ein Zeichen ℃ (U+2103), das Unicode-Konsortium rät aber von der Verwendung ab.[14] Nach Regeln der Organe der internationalen Meterkonvention darf das Grad Celsius auch zusammen mit SI-Vorsätzen benutzt werden. Diese Regelung wurde jedoch nicht in die nationale deutsche Norm des Deutschen Instituts für Normung (DIN 1301-1, DIN 1345) übernommen und ist daher nach deutschem Einheitenrecht nicht zulässig.[15]

Temperaturdifferenz

Die Temperaturdifferenz $ \Delta t $ ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden. Da die Kelvin- und die Celsius-Skala um einen festen Wert gegeneinander verschoben sind, stimmen die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein: $ \left\{\Delta t\right\}_{\mathrm {{}^{\circ }C} }=\left\{\Delta T\right\}_{\mathrm {K} } $

Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird von der DIN in Anpassung an das Internationale Einheitensystem (SI) mit der Norm DIN 1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu: „Nach dem Beschluss der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.“ Hier wird also der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt.[A 1]

Beispiel: Die Differenz zwischen der Temperatur $ t_{b}=20\,\mathrm {{}^{\circ }C} $ (entspricht $ T_{b}=293{,}15\,\mathrm {K} $) und der Temperatur $ t_{a}=10\,\mathrm {{}^{\circ }C} $ ($ T_{a}=283{,}15\,\mathrm {K} $) beträgt $ \Delta t=t_{b}-t_{a}=10\,\mathrm {K} $. Dies darf auch als $ \Delta t=10\,\mathrm {{}^{\circ }C} $ geschrieben werden, aber natürlich ist diese Differenz nicht mit $ 283{,}15\,\mathrm {K} $ gleichzusetzen.

Das Gleiche gilt für Vielfache: Es wäre falsch, t = 60 °C (T = 333,15 K) verglichen mit t = 30 °C (T = 303,15 K) als „doppelt so warm“ zu bezeichnen; richtig hingegen ist eine solche Aussage für die absolute Temperatur, z. B. „600 K ist doppelt so warm wie 300 K“.

Vergleich mit anderen Skalen

Umrechnung

Temperaturen in Grad Celsius lassen sich über eine Zahlenwertgleichung wie folgt exakt umrechnen:

Kelvin: $ \left\{T\right\}_{\mathrm {K} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }+273{,}15 $   $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15 $
Grad Fahrenheit:   $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }F} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }\cdot 1{,}8+32 $   $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=(\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }F} }-32)\cdot {\tfrac {5}{9}} $
Grad Rankine: $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }\cdot 1{,}8+491{,}67 $ $ \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }\cdot {\tfrac {5}{9}}-273{,}15 $

Fixpunkte

Ausgewählte Temperaturwerte in verschiedenen Einheiten
Messwert \ Einheit Grad Fahrenheit Grad Rankine Grad Réaumur Grad Celsius Kelvin
mittlere Oberflächentemperatur der Sonne 9 941 °F 10 400 °Ra 4 404 °R 5 505 °C 5 778 K
Schmelzpunkt von Eisen 2 795 °F 3 255 °Ra 1 228 °R 1 535 °C 1 808 K
Schmelzpunkt von Blei 621,43 °F 1081,10 °Ra 261,97 °R 327,46 °C 600,61 K
Siedepunkt von Wasser (bei Normaldruck) 212 °F 671,67 °Ra 80 °R 100 °C 373,15 K
höchste im Freien gemessene Lufttemperatur 136,04 °F 595,71 °Ra 46,24 °R 57,80 °C 330,95 K
Körpertemperatur des Menschen nach Fahrenheit 96 °F 555,67 °Ra 28,44 °R 35,56 °C 308,71 K
Tripelpunkt von Wasser 32,02 °F 491,69 °Ra 0,01 °R 0,01 °C 273,16 K
Gefrierpunkt von Wasser (bei Normaldruck) 32 °F 491,67 °Ra 0 °R 0 °C 273,15 K
tiefste Temperatur in Danzig, Winter 1708/09 0 °F 459,67 °Ra −14,22 °R −17,78 °C 255,37 K
Schmelzpunkt von Quecksilber −37,89 °F 421,78 °Ra −31,06 °R −38,83 °C 234,32 K
tiefste im Freien gemessene Lufttemperatur −128,56 °F 331,11 °Ra −71,36 °R −89,2 °C 183,95 K
Gefrierpunkt von Ethanol −173,92 °F 285,75 °Ra −91,52 °R −114,40 °C 158,75 K
Siedepunkt von Stickstoff −320,44 °F 139,23 °Ra −156,64 °R −195,80 °C 77,35 K
absoluter Nullpunkt −459,67 °F 0 °Ra −218,52 °R −273,15 °C 0 K
Anmerkung: Die grau hinterlegten Felder bezeichnen die traditionellen Fixpunkte zur Festsetzung der betreffenden Einheit.

Anmerkungen

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 Das BIPM unterscheidet zwei separate physikalische Größen: die „thermodynamische Temperatur“ T und die „Celsius-Temperatur“ t. Dies ist erforderlich, weil der Unterschied zwischen den Skalen kein einfacher Faktor ist. Für eine Länge s kann man zum Beispiel schreiben: s = 7,62 cm = 3 inch; durch einfache Arithmetik ergibt sich daraus das feste Verhältnis 1 inch / 1 cm = 2,54. Eine Gleichung T = 323,15 K = 50 °C hingegen würde zu einem absurden Quotienten 1 °C / 1 K = 6,463 führen. Kelvin und Grad Celsius sind also nicht zwei verschiedene Einheiten für eine Größe „Temperatur“, sondern es gibt hier nur eine Einheit, die für zwei verschiedene Größen verwendet wird und zur Vermeidung von Missverständnissen je nach Kontext unterschiedliche Namen trägt: „Kelvin“ für T, ΔT und Δt; „Grad Celsius“ für t und Δt.

Einzelnachweise

  1. ↑ sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 – Oktober 2010: Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.: „Die Einheitennamen ‚Grad Celsius‘ und ‚Grad‘ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit, sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.“
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 „Die Celsius-Temperatur t ist als die Differenz t = T − T0 zwischen den beiden thermodynamischen Temperaturen T und T0 definiert, wobei T0 = 273,15 K. Ein Temperaturintervall oder eine Temperaturdifferenz können entweder in Kelvin oder in Grad Celsius ausgedrückt werden. Die Einheit ‚Grad Celsius‘ ist gleich der Einheit ‚Kelvin‘.“ – Vorlage:EU-Richtlinie, übernommen und übersetzt aus der SI-Broschüre, 9. Aufl., Kap. 2.3.1
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2
  4. ↑ Siehe Artikel Eigenschaften des Wassers
  5. ↑
  6. ↑ 6,0 6,1 Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos. Harri Deutsch, Thun 2000. S. 11 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  7. ↑ 7,0 7,1 7,2 Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie. de Gruyter, Berlin/New York 1980, S. 118 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  8. ↑ Nikos Psarros: Die Chemie und ihre Methoden. John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-3-527-62463-8, S. 109 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  9. ↑ Uppsala University: Anders Celsius and the Celsius temperature scale. Abgerufen am 19. Mai 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
  10. ↑ Protokoll der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1948, Seite 64 (abgerufen am 4. Juni 2020), französisch
  11. ↑ Resolution 7 of the 9th CGPM (1948). Writing and printing of unit symbols and of numbers. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
  12. ↑ BIPM: Resolution 1 of the 26th CGPM On the revision of the International System of Units (SI). Abgerufen am 19. Mai 2021.
  13. ↑
  14. ↑ Unicode-Konsortium: The Unicode Standard, Version 10.0. (PDF) 2017, S. 785, abgerufen am 26. Februar 2018 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
  15. ↑ § 1 Abs. (3) der Einheitenverordnung

Vorlage:Navigationsleiste SI-Einheiten

Abgerufen von „https://www.cosmos-indirekt.de/physik_137/index.php?title=Grad_Celsius&oldid=17179“