Massenbelegung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. Februar 2022, 06:35 Uhr

Name

Massenbelegung

$\rho _{\mathrm {A} }$

Größen- und Einheitensystem	Einheit	Dimension
SI	kg·m⁻²	M·L⁻²

Als Massenbelegung, auch Massebelag, Massenbelag, flächenbezogene Masse, Flächenmasse oder Flächengewicht ist das Verhältnis von Masse und Fläche einer Schicht. Die SI-Einheit der Massenbelegung ist kg/m².

In der Papier- und Druckbranche sowie in der stoffverarbeitenden Branche sind die Bezeichnungen Quadratmetergewicht und Grammatur üblich, angegeben in g/m².

Berechnung

Massenbelegung als Verhältnis von Masse $$ m $$ und Fläche $$ A $$ :

\rho _{\mathrm {A} }={\frac {m}{A}}

Für homogene Dichteverteilungen $\rho ={\frac {m}{V}}=\mathrm {konst.} \neq \rho ({\vec {s}})$ lässt sich die Massenbelegung umformen zu:

\rho _{\mathrm {A} }=\rho \cdot l

mit der Länge $$ l. $$

Für inhomogene Dichteverteilungen $\rho =\rho ({\vec {s}})\neq \mathrm {konst.}$ lässt sich die Massenbelegung als Integral über Dichte und Weg $$ s $$ berechnen:

\rho _{\mathrm {A} }=\int \rho ({\vec {s}})\cdot \operatorname {d} s

Physikalische Anwendungsgebiete sind die Absorption von Strahlung (siehe Massenschwächungskoeffizient) und die Berechnung von Schwingungen von Platten und Membranen.

Säulendichte

Ein verwandter Begriff ist die Säulendichte, d. h. die Anzahl von Teilchen, die sich in einer (gedachten) Säule gegebener Fläche befinden. Sie wird in der Einheit Teilchen/m² oder Teilchen/cm² angegeben und in der Spektroskopie von atmosphärischen Spurengasen sowie in der Astronomie verwendet.^[1]

Einzelnachweise

↑ Säulendichte, Lexikon der Geowissenschaften, spektrum.de

[1] Säulendichte, Lexikon der Geowissenschaften, spektrum.de

[1]

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-Als '''Massenbelegung''' (auch '''Masse(n)belag''') wird in der [[Physik]] das Verhältnis von [[Masse (Physik)|Masse]] <math>m</math> und [[Flächeninhalt|Fläche]] <math>A</math> einer Schicht (im weitesten Sinne) bezeichnet:
+{{Dieser Artikel|stellt die Eigenschaft Masse in Bezug zu einer Fläche dar. Für die Masse in Bezug auf eine Strecke (lineare Massenbelegung, lineare Dichte) siehe [[Metergewicht]]}}
+{{Infobox Physikalische Größe
+| Name = Massenbelegung
+| Größenart =
+| Formelzeichen = <math>\rho_\mathrm{A}</math>
+| Dim =
+| AbgeleitetVon =
+| SI = [[Kilogramm|kg]]·[[Meter|m]]<sup>−2</sup>
+| SI-Dimension = [[Masse (Physik)|M]]·[[Länge (Physik)|L]]<sup>−2</sup>
+| cgs =
+| cgs-Dimension =
+| Astro =
+| Astro-Dimension =
+| Anglo =
+| Anglo-Dimension =
+| Anmerkungen =
+| SieheAuch =
+}}
+Als '''Massenbelegung''', auch '''Massebelag''', '''Massenbelag''', '''flächenbezogene Masse''', '''Flächenmasse''' oder '''Flächengewicht''' ist das Verhältnis von [[Masse (Physik)|Masse]] und [[Flächeninhalt|Fläche]] einer Schicht. Die [[SI-Einheit]] der Massenbelegung ist [[Kilogramm|kg]]/[[Quadratmeter|m²]].
-:<math>\mathrm{Massenbelegung} = \frac{m}{A}</math>
+In der [[Papier]]- und [[Druckerzeugnis|Druck]]<nowiki/>branche sowie in der stoffverarbeitenden Branche sind die Bezeichnungen ''[[Quadratmetergewicht]]'' und ''Grammatur'' üblich, angegeben in g/m².
-Die [[Metrisches Einheitensystem|metrisch]]e [[Maßeinheit|Einheit]] ist kg/m² ([[Kilogramm]] pro [[Quadratmeter]]). In vielen anderen Bereichen wird diese Größe '''Flächengewicht''' genannt, die normgerechte Bezeichnung '''flächenbezogene Masse''' (verkürzt: '''Flächenmasse''') wird seltener verwendet. In der [[Papier]]- und [[Druckerzeugnis|Druck]]<nowiki/>branche sowie in der stoffverarbeitenden Branche ist daneben die Bezeichnung '''Grammatur'''&nbsp;('''G''') üblich, die in g/m² angegeben wird.
+== Berechnung ==
+Massenbelegung als Verhältnis von [[Masse (Physik)|Masse]] <math>m</math> und [[Flächeninhalt|Fläche]] <math>A</math>:
-Für [[homogen]]e [[Dichte]]<nowiki/>verteilungen <math>\rho = \frac{m}{V} = \mathrm{konst.} \neq \rho(\vec s)</math> lässt sich die Massenbelegung umformen zu:
+:<math>\rho_\mathrm{A} = \frac{m}{A}</math>
-:<math>\mathrm{Massenbelegung} = \rho \cdot l</math>
+Für [[Homogenität|homogene]] [[Dichte]]<nowiki/>verteilungen <math>\rho = \frac{m}{V} = \mathrm{konst.} \neq \rho(\vec s)</math> lässt sich die Massenbelegung umformen zu:
+:<math>\rho_\mathrm{A} = \rho \cdot l</math>
 mit der Länge <math>l.</math>
-Für [[inhomogen]]e Dichteverteilungen <math>\rho = \rho(\vec s) \neq \mathrm{konst.}</math> lässt sich die Massenbelegung als [[Integral]] über Dichte und Weg <math>s</math> berechnen:
+Für [[inhomogen]]e Dichteverteilungen <math>\rho = \rho(\vec s) \neq \mathrm{konst.}</math> lässt sich die Massenbelegung als [[Bestimmtes Integral|Integral]] über Dichte und Weg <math>s</math> berechnen:
-:<math>\mathrm{Massenbelegung} = \int \rho(\vec s) \cdot \operatorname{d}s</math>
+:<math>\rho_\mathrm{A} = \int \rho(\vec s) \cdot \operatorname{d}s</math>
 Physikalische Anwendungsgebiete sind die [[Absorption (Physik)|Absorption]] von [[Strahlung]] (siehe [[Massenschwächungskoeffizient]]) und die Berechnung von [[Schwingung]]en von [[Platte (Technische Mechanik)|Platten]] und [[Membran]]en.
-== Alternative Definition ==
+== Säulendichte ==
-Wenn es um Schwingungen von [[Balken]] oder [[Saite]]n geht ([[Saitenschwingung]]), wird mit Massenbelegung auch die ''längen''bezogene Masse bezeichnet (Einheit&nbsp;kg/m):
+Ein verwandter Begriff ist die [[Säulendichte]], d.&nbsp;h. die Anzahl von Teilchen, die sich in einer (gedachten) Säule gegebener Fläche befinden. Sie wird in der [[Maßeinheit|Einheit]] Teilchen/m<sup>2</sup> oder Teilchen/cm<sup>2</sup> angegeben und in der Spektroskopie von atmosphärischen Spurengasen sowie in der Astronomie verwendet.<ref>[https://www.spektrum.de/lexikon/geowissenschaften/saeulendichte/14073 Säulendichte], Lexikon der Geowissenschaften, [[spektrum.de]]</ref>
-:<math>\mathrm{Massenbelegung} = \frac{m}{l}</math>
+== Einzelnachweise ==
+<references />
 [[Kategorie:Physikalische Größe]]