Minoritätsladungsträger: Unterschied zwischen den Versionen

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Minoritätsladungsträger: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Minoritätsladungsträger''' ist die Bezeichnung der [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträgerart]] eines [[Dotierung|dotierten]] [[Halbleiter]]s, welche seltener vorkommt als die [[Majoritätsladungsträger]]. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die [[Elektron]]en, bei n-Dotierung sind es die [[Defektelektron|Defektelektronen (Löcher)]].
'''Minoritätsladungsträger''' ist die Bezeichnung der [[Ladungsträger (Physik)|Ladungsträgerart]] eines [[Dotierung|dotierten]] [[Halbleiter]]s, welche seltener vorkommt als die [[Majoritätsladungsträger]]. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die [[Elektron]]en, bei n-Dotierung sind es die [[Defektelektron|Defektelektronen (Löcher)]]. Sie können mittels [[Oberflächenphotospannung]] detektiert und quantifiziert werden.  


== Berechnung der Ladungsträgerdichte ==
== Berechnung der Ladungsträgerdichte ==
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| N<sub>A</sub><sup>−</sup> || ionisierte Akzeptoratome
| N<sub>A</sub><sup>−</sup> || ionisierte Akzeptoratome
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| N<sub>D</sub><sup>+</sup> || ionisierte Donatoratome  
| N<sub>D</sub><sup>+</sup> || ionisierte Donatoratome
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| n<sub>i</sub> || [[Eigenleitungsdichte|Intrinsische Ladungsträgerdichte]]
| n<sub>i</sub> || [[Eigenleitungsdichte|Intrinsische Ladungsträgerdichte]]
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| h || [[plancksches Wirkungsquantum]]
| h || [[plancksches Wirkungsquantum]]
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Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration
Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration<ref name="Thuselt"/> für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im


*p-Gebiet
p-Gebiet
*:<math>p = p_p \approx N _A^{\,-} \approx N_A = \mathrm{const.}</math> (bei Raumtemperatur)
:<math>p = p_p \approx N _A^{\,-} \approx N_A = \mathrm{const.}</math> (bei Raumtemperatur)
*n-Gebiet
 
*:<math>n = n_n \approx N_D^+ \approx N_D = \mathrm{const.}</math> (bei Raumtemperatur)
bzw. n-Gebiet
:<math>n = n_n \approx N_D^+ \approx N_D = \mathrm{const.}</math> (bei Raumtemperatur)


ergibt sich im [[Thermodynamisches Gleichgewicht|thermodynamischen Gleichgewicht]] wegen  
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die Minoritätsladungsträgerkonzentration für
die Minoritätsladungsträgerkonzentration<ref name="Thuselt"/> für
*p-Gebiet
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*:<math>n_p \approx \frac{n_i^2}{N_A} = \mathrm{const.}\ll p_p</math>
*:<math>n_p \approx \frac{n_i^2}{N_A} = \mathrm{const.}\ll p_p</math>
*n-Gebiet
*n-Gebiet
*:<math>p_n \approx \frac{n_i^2}{N_D} = \mathrm{const.}\ll n_n</math>
*:<math>p_n \approx \frac{n_i^2}{N_D} = \mathrm{const.}\ll n_n</math>
== Einzelnachweise ==
<references>
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{{Literatur
|Autor=Frank Thuselt
|Titel=Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker
|Verlag=Springer
|Ort=Berlin/Heidelberg/New York
|Datum=2005
|ISBN=3-540-22316-9
|Seiten=68 ff.}}
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[[Kategorie:Festkörperphysik]]
[[Kategorie:Festkörperphysik]]
[[en:Charge carrier#Majority and minority carriers]]

Aktuelle Version vom 18. März 2021, 12:23 Uhr

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher). Sie können mittels Oberflächenphotospannung detektiert und quantifiziert werden.

Berechnung der Ladungsträgerdichte

Formelzeichen
NA Akzeptorenkonzentration (Dotierung)
ND Donatorenkonzentration (Dotierung)
NA− ionisierte Akzeptoratome
ND+ ionisierte Donatoratome
ni Intrinsische Ladungsträgerdichte
nn Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
pn Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
pp Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
np Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
p Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
mn effektive Masse der Elektronen
mp effektive Masse der Löcher
WG Energie der Bandlücke in eV
k Boltzmann-Konstante in eV / K
T absolute Temperatur
h plancksches Wirkungsquantum

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration[1] für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im

p-Gebiet

$ p=p_{p}\approx N_{A}^{\,-}\approx N_{A}=\mathrm {const.} $ (bei Raumtemperatur)

bzw. n-Gebiet

$ n=n_{n}\approx N_{D}^{+}\approx N_{D}=\mathrm {const.} $ (bei Raumtemperatur)

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

$ {\begin{aligned}n\cdot p&=n_{i}^{2}\\&=4\cdot \left({\frac {2\cdot \pi \cdot k\cdot T}{h^{2}}}\right)^{3}\cdot (m_{n}\cdot m_{p})^{3/2}\cdot \exp \left(-{\frac {W_{G}}{k\cdot T}}\right)\end{aligned}} $

die Minoritätsladungsträgerkonzentration[1] für

  • p-Gebiet
    $ n_{p}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{A}}}=\mathrm {const.} \ll p_{p} $
  • n-Gebiet
    $ p_{n}\approx {\frac {n_{i}^{2}}{N_{D}}}=\mathrm {const.} \ll n_{n} $

Einzelnachweise

  1. ↑ 1,0 1,1 Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2005, ISBN 3-540-22316-9, S. 68 ff.

en:Charge carrier#Majority and minority carriers

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