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Die '''Planck-Zeit''' ist eine [[Planck-Einheiten|Planck-Einheit]] und beschreibt das kleinstmögliche [[Zeitintervall]], für das die bekannten [[Physikalisches Gesetz|Gesetze der Physik]] gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die [[Licht]] benötigt, um eine [[Planck-Länge]] zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach [[Max Planck]]. | Die '''Planck-Zeit''' ist eine [[Planck-Einheiten|Planck-Einheit]] und beschreibt das kleinstmögliche [[Zeitintervall]], für das die bekannten [[Physikalisches Gesetz|Gesetze der Physik]] gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die [[Licht]] benötigt, um eine [[Planck-Länge]] zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach [[Max Planck]]. | ||
Das bedeutet allerdings nicht zwingend, dass Zeit unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen verläuft. Erst eine Theorie der [[Quantengravitation]] könnte Antworten darauf geben, ob die Zeit auf dieser Ebene diskret oder kontinuierlich ist. | |||
Die Planck-Zeit | Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem [[Urknall]], nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.<ref>[[Harald Lesch]] und [[Harald Zaun]]: ''Die kürzeste Geschichte allen Lebens.'' Piper, 2. Auflage, München 2008, Abschnitt ''Als der Zeitpfeil das Weite suchte'', ISBN 978-3-492-05093-7, {{Webarchiv|url=http://deutsche.nature.wissenschaft-online.de/sixcms/media.php/370/lesch-leseprobe.pdf#page=6|text=verfügbar auf einer Webseite von Spektrum der Wissenschaft, zuletzt geprüft am 3. Mai 2013|wayback=20150226072524}}</ref> | ||
== Herleitung == | == Herleitung == | ||
Für die Planck-Zeit <math>t_p</math> gilt die Abschätzung:<ref name="CODATAplkt">{{internetquelle |url= | Für die Planck-Zeit <math>t_p</math> gilt die Abschätzung:<ref name="CODATAplkt">{{internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkt |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2019-07-08}} Wert für die Planck-Zeit.</ref> | ||
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t_\mathrm{P} &= \sqrt{ \frac {\hbar G}{c^5} } \\ | t_\mathrm{P} &= \sqrt{ \frac {\hbar G}{c^5} } \\ | ||
&\approx 5{,}391\, | &\approx 5{,}391\,247(60) \cdot 10^{-44} \; \mathrm{s}. \\ | ||
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Die Ungenauigkeit in der Abschätzung kommt nur durch die anderen beteiligten Naturkonstanten zustande, nicht jedoch durch die Formel an sich. | |||
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Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für <math>t_\mathrm{P}</math> ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von <math>G</math>, <math>c</math> und <math>\hbar</math>, das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die [[Planck-Masse]], die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in [[Relativistische | Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für <math>t_\mathrm{P}</math> ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von <math>G</math>, <math>c</math> und <math>\hbar</math>, das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die [[Planck-Masse]], die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in [[Relativistische Quantenmechanik|relativistischen Quantentheorien]] zweckmäßigerweise verwendet wird. | ||
Im Jahr | Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 [[Vorsätze für Maßeinheiten#SI-Präfixe|Zeptosekunden]] (247 · 10<sup>−21</sup> s),<ref>{{internetquelle|url=https://science.sciencemag.org/content/370/6514/339|abruf=2020-10-19|titel=Zeptosecond birth time delay in molecular photoionization|hrsg=[[Science]]}}</ref> das ist etwa das 2 · 10<sup>25</sup>-fache der Planck-Zeit. | ||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
| Physikalische Konstante | |
|---|---|
| Name | Planck-Zeit |
| Formelzeichen | $ t_{\mathrm {P} } $ |
| Größenart | Zeit |
| Wert | |
| SI | 5.391247(60)e-44 s |
| Unsicherheit (rel.) | 1.1e-5 |
| Bezug zu anderen Konstanten | |
| $ t_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}} $ | |
| Quellen und Anmerkungen | |
| Quelle SI-Wert: CODATA 2018, Direktlink: NIST | |
Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.
Das bedeutet allerdings nicht zwingend, dass Zeit unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen verläuft. Erst eine Theorie der Quantengravitation könnte Antworten darauf geben, ob die Zeit auf dieser Ebene diskret oder kontinuierlich ist.
Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.[1]
Für die Planck-Zeit $ t_{p} $ gilt die Abschätzung:[2]
$ {\begin{aligned}t_{\mathrm {P} }&={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\\&\approx 5{,}391\,247(60)\cdot 10^{-44}\;\mathrm {s} .\\\end{aligned}} $
Die Ungenauigkeit in der Abschätzung kommt nur durch die anderen beteiligten Naturkonstanten zustande, nicht jedoch durch die Formel an sich.
Diese Gleichung verbindet die drei grundlegenden physikalischen Konstanten
Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für $ t_{\mathrm {P} } $ ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von $ G $, $ c $ und $ \hbar $, das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird. Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247 · 10−21 s),[3] das ist etwa das 2 · 1025-fache der Planck-Zeit.