imported>Saure (→(Flächenbezogene) Wärmestromdichte: Eine Größe wird nie über eine Einheit definiert) |
imported>Maxeto0910 K |
||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
|Name= Wärme | |Name= Wärme | ||
|Größenart= | |Größenart= | ||
|Formelzeichen= <math>q</math> | |Formelzeichen= <math>\dot q, q</math> | ||
|Dim= | |Dim= | ||
|AbgeleitetVon= | |AbgeleitetVon= | ||
| Zeile 22: | Zeile 22: | ||
|SieheAuch= | |SieheAuch= | ||
}} | }} | ||
Die '''Wärmestromdichte''' <math>{q}</math><ref> | Die '''Wärmestromdichte''' <math>{\dot{q}}</math>,<ref>{{Literatur |Titel=Dubbel: Taschenbuch für den Maschinenbau |Herausgeber=Karl-Heinrich Grote und Jörg Feldhusen |Auflage=23 |Verlag=Springer |Ort=Berlin Heidelberg |Datum=2011 |ISBN=978-3-642-17305-9 |Seiten=D34}}</ref> auch <math>q</math><ref>{{Literatur|Autor= Kai Schild und Wolfgang Willems|Titel= Wärmeschutz|Datum= 2011|Verlag= Vieweg+Teubner|ISBN= 978-3-834-88145-8|Seiten=40}}</ref> genannt, ist eine [[physikalische Größe]] zur quantitativen Beschreibung von [[Wärmeübertragung]]svorgängen. Sie ist eine [[Leistungsdichte]]. | ||
== (Flächenbezogene) Wärmestromdichte == | == (Flächenbezogene) Wärmestromdichte == | ||
Die ''Wärmestromdichte'' ist definiert als die Änderung <math>Q</math> der [[Thermische Energie|thermischen Energie]] über die Grenzen eines [[Homogenität|homogenen]] [[System]]s hinweg, bezogen auf einen bestimmten [[Querschnittsfläche|Querschnitt]] und ein bestimmtes Zeitintervall. Man kann daher auch analog vom [[Wärmestrom]] <math>\dot Q</math> pro Fläche <math>A</math> sprechen: | Die ''Wärmestromdichte'' ist definiert als die Änderung <math>Q</math> der [[Thermische Energie|thermischen Energie]] über die Grenzen eines [[Homogenität|homogenen]] [[System]]s hinweg, bezogen auf einen bestimmten [[Querschnittsfläche|Querschnitt]] und ein bestimmtes Zeitintervall. Man kann daher auch analog vom [[Wärmestrom]] <math>\dot Q</math> pro Fläche <math>A</math> sprechen: | ||
:<math>{q} = \frac{Q}{A \cdot \Delta t} = \frac{\dot Q}{A}</math> | :<math>{\dot{q}} = \frac{Q}{A \cdot \Delta t} = \frac{\dot Q}{A}</math> | ||
Sie beschreibt also die übertragene [[Wärme]] je Übertragungsfläche und Zeitintervall bzw. die [[thermische Leistung]] je Fläche. | Sie beschreibt also die übertragene [[Wärme]] je Übertragungsfläche und Zeitintervall bzw. die [[thermische Leistung]] je Fläche. | ||
Die [[Internationales Einheitensystem#SI-Einheiten|SI-Einheit]] der Wärmestromdichte ist [[ | Die [[Internationales Einheitensystem#SI-Einheiten|SI-Einheit]] der Wärmestromdichte ist [[Watt (Einheit)|W]]/[[Meter|m]]<sup>2</sup> (Watt pro [[Quadratmeter]]). | ||
Häufig wird die Wärmestromdichte auch als [[Vektor]] benutzt. Die Richtung des Vektors gibt die Richtung des Wärmestromes an. Damit lassen sich auch Fälle erfassen, in denen der Wärmestrom nicht notwendig senkrecht durch eine Fläche geht. | Häufig wird die Wärmestromdichte auch als [[Vektor]] benutzt. Die Richtung des Vektors gibt die Richtung des Wärmestromes an. Damit lassen sich auch Fälle erfassen, in denen der Wärmestrom nicht notwendig senkrecht durch eine Fläche geht. | ||
| Zeile 38: | Zeile 38: | ||
Zur Berechnung mancher Probleme wird die ''volumetrische Wärmestromdichte'' <math>{q}_{V}</math> verwandt. Sie beschreibt den Wärmestrom <math>\dot Q</math> pro [[Volumen]] <math>V</math>: | Zur Berechnung mancher Probleme wird die ''volumetrische Wärmestromdichte'' <math>{q}_{V}</math> verwandt. Sie beschreibt den Wärmestrom <math>\dot Q</math> pro [[Volumen]] <math>V</math>: | ||
:<math> | :<math>\dot q_{V} = \frac{Q}{V \cdot \Delta t} = \frac{\dot Q}{V}</math> | ||
Die SI-Einheit der volumetrischen Wärmestromdichte ist W/m<sup>3</sup> (Watt pro [[Kubikmeter]]). | Die SI-Einheit der volumetrischen Wärmestromdichte ist W/m<sup>3</sup> (Watt pro [[Kubikmeter]]). | ||
| Zeile 45: | Zeile 45: | ||
Der Zusammenhang zwischen volumetrischer und flächenbezogener Wärmestromdichte erfolgt über den Wärmeleitweg <math>l = \frac{V}{A}:</math> | Der Zusammenhang zwischen volumetrischer und flächenbezogener Wärmestromdichte erfolgt über den Wärmeleitweg <math>l = \frac{V}{A}:</math> | ||
:<math>\Rightarrow | :<math>\Rightarrow \dot q = l \cdot \dot q_{V}.</math> | ||
== Wärmestromdichte der Erde == | |||
Die Wärmestromdichte in den [[Geowissenschaften]] beschreibt den Transport von Wärme vom Inneren zur Oberfläche eines planetaren Körpers (Erde, Mond, Mars etc.). Quellen der Wärme im Erdinneren sind die Restwärme des [[Erdkern]]s sowie die radiogene Wärmeproduktion der Gesteine, hauptsächlich in den oberen 20 bis 40 km der Erdkruste. Die radiogene Wärmeproduktion ist das Ergebnis von Zerfallsprozessen in Gesteinen und wird hauptsächlich durch die Konzentration der Elemente [[Thorium]], [[Uran]] und [[Kalium]] gesteuert. Allgemein formuliert ist die Wärmestromdichte höher, je stärker die Kruste mit Gesteinen hoher radiogener Wärmeproduktion angereichert ist oder je dünner die [[Erdkruste]] ist. Die Wärmeproduktion in Unterkruste und [[Erdmantel|Mantel]] ist eher gering; die Wärmestromdichte ozeanisch eher höher als kontinental. | |||
Die Wärmestromdichte kann berechnet werden aus dem Produkt der Gesteinswärmeleitfähigkeit und des [[Geothermische Tiefenstufe|Temperaturgradientens]] eines Intervalls. Die zuverlässigsten Werte werden in Bohrlöchern mit an Bohrkernen gemessenen Eigenschaften und im Bohrloch registrierten, im thermischen Gleichgewicht befindlichen kontinuierlichen Bohrlochtemperaturmessungen gewonnen. Der von jeglichen lokalen Prozessen, wie Klima, advektiver Wärmetransport, Grundwasserströmung, Topographie, geologische Struktur etc., unbeeinflusste Wärmestrom an der Erdoberfläche wird als terrestrische Wärmestromdichte bezeichnet und wird für die Interpretation geodynamischer Prozesse sowie der Betrachtung von [[Lithosphäre]]n-[[Astenosphären]]-Grenze benötigt. | |||
Globale Wärmestromwerte werden durch die Internationale Wärmestromkommission (IHFC)<ref>{{Internetquelle |autor= |url=http://www.ihfc-iugg.org |titel=Globale Wärmestromdatenbank |werk= |hrsg=International Heat Flow Commission (IHFC) |datum= |abruf=2019-09-22 |sprache=en}}</ref> gesammelt und zur Verfügung gestellt. | |||
== Siehe auch == | == Siehe auch == | ||
| Physikalische Größe | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Wärme | ||||||
| Formelzeichen | $ {\dot {q}},q $ | ||||||
| |||||||
Die Wärmestromdichte $ {\dot {q}} $,[1] auch $ q $[2] genannt, ist eine physikalische Größe zur quantitativen Beschreibung von Wärmeübertragungsvorgängen. Sie ist eine Leistungsdichte.
Die Wärmestromdichte ist definiert als die Änderung $ Q $ der thermischen Energie über die Grenzen eines homogenen Systems hinweg, bezogen auf einen bestimmten Querschnitt und ein bestimmtes Zeitintervall. Man kann daher auch analog vom Wärmestrom $ {\dot {Q}} $ pro Fläche $ A $ sprechen:
Sie beschreibt also die übertragene Wärme je Übertragungsfläche und Zeitintervall bzw. die thermische Leistung je Fläche.
Die SI-Einheit der Wärmestromdichte ist W/m2 (Watt pro Quadratmeter).
Häufig wird die Wärmestromdichte auch als Vektor benutzt. Die Richtung des Vektors gibt die Richtung des Wärmestromes an. Damit lassen sich auch Fälle erfassen, in denen der Wärmestrom nicht notwendig senkrecht durch eine Fläche geht.
Zur Berechnung mancher Probleme wird die volumetrische Wärmestromdichte $ {q}_{V} $ verwandt. Sie beschreibt den Wärmestrom $ {\dot {Q}} $ pro Volumen $ V $:
Die SI-Einheit der volumetrischen Wärmestromdichte ist W/m3 (Watt pro Kubikmeter).
Der Zusammenhang zwischen volumetrischer und flächenbezogener Wärmestromdichte erfolgt über den Wärmeleitweg $ l={\frac {V}{A}}: $
Die Wärmestromdichte in den Geowissenschaften beschreibt den Transport von Wärme vom Inneren zur Oberfläche eines planetaren Körpers (Erde, Mond, Mars etc.). Quellen der Wärme im Erdinneren sind die Restwärme des Erdkerns sowie die radiogene Wärmeproduktion der Gesteine, hauptsächlich in den oberen 20 bis 40 km der Erdkruste. Die radiogene Wärmeproduktion ist das Ergebnis von Zerfallsprozessen in Gesteinen und wird hauptsächlich durch die Konzentration der Elemente Thorium, Uran und Kalium gesteuert. Allgemein formuliert ist die Wärmestromdichte höher, je stärker die Kruste mit Gesteinen hoher radiogener Wärmeproduktion angereichert ist oder je dünner die Erdkruste ist. Die Wärmeproduktion in Unterkruste und Mantel ist eher gering; die Wärmestromdichte ozeanisch eher höher als kontinental.
Die Wärmestromdichte kann berechnet werden aus dem Produkt der Gesteinswärmeleitfähigkeit und des Temperaturgradientens eines Intervalls. Die zuverlässigsten Werte werden in Bohrlöchern mit an Bohrkernen gemessenen Eigenschaften und im Bohrloch registrierten, im thermischen Gleichgewicht befindlichen kontinuierlichen Bohrlochtemperaturmessungen gewonnen. Der von jeglichen lokalen Prozessen, wie Klima, advektiver Wärmetransport, Grundwasserströmung, Topographie, geologische Struktur etc., unbeeinflusste Wärmestrom an der Erdoberfläche wird als terrestrische Wärmestromdichte bezeichnet und wird für die Interpretation geodynamischer Prozesse sowie der Betrachtung von Lithosphären-Astenosphären-Grenze benötigt.
Globale Wärmestromwerte werden durch die Internationale Wärmestromkommission (IHFC)[3] gesammelt und zur Verfügung gestellt.