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Damit wird die Biot-Zahl formal gleich der [[Nußelt-Zahl]] gebildet, bei der jedoch statt ''λ<sub>s</sub>'' die spezifische Wärmeleitfähigkeit ''λ<sub>l</sub>'' des [[Fluid]]s verwendet wird und ''L'' eine andere Bedeutung hat.<ref name="Wolfgang Polifke, Jan Kopitz" /> | Damit wird die Biot-Zahl formal gleich der [[Nußelt-Zahl]] gebildet, bei der jedoch statt ''λ<sub>s</sub>'' die spezifische Wärmeleitfähigkeit ''λ<sub>l</sub>'' des [[Fluid]]s verwendet wird und ''L'' eine andere Bedeutung hat.<ref name="Wolfgang Polifke, Jan Kopitz" /> | ||
Eine große Biot-Zahl besagt, dass Temperaturunterschiede innerhalb des festen Körpers größer sind als in der [[Thermische Grenzschicht|Grenzschicht]] des Fluids<ref name="Hans Dieter Baehr, Karl Stephan">{{Literatur| Autor=Hans Dieter Baehr, Karl Stephan | Titel=Wärme- und Stoffübertragung | Verlag=Springer-Verlag | ISBN=978-3-642-36558-4 | Jahr=2013 | Online={{Google Buch | BuchID=ztYoBAAAQBAJ | Seite=134 }} | Seiten=134 }}</ref>, sodass eine Verbesserung des äußeren Wärmeübergangs, z.B. durch erzwungene statt freier [[Konvektion]], den Prozess nicht wesentlich beschleunigt.<ref name="Kneer, Aron">{{Literatur| Autor=Kneer, Aron | Titel=Numerische Untersuchung des Waermeuebertragungsverhaltens in unterschiedlichen poroesen Medien | Verlag=KIT Scientific Publishing | ISBN=978-3-7315-0252-4 | Jahr=2014 | Online={{Google Buch | BuchID=YIqOBAAAQBAJ | Seite=122 }} | Seiten=122 }}</ref> Wichtig ist dieser Zusammenhang zum Beispiel beim industriellen [[Auftauen]] und [[Tiefkühlen|Einfrieren]] von [[Lebensmittel]]n.<ref name="Heike P. Schuchmann, Harald Schuchmann">{{Literatur| Autor=Heike P. Schuchmann, Harald Schuchmann | Titel=Lebensmittelverfahrenstechnik Rohstoffe, Prozesse, Produkte | Verlag=John Wiley & Sons | ISBN=3-527-66054-2 | Jahr=2012 | Online={{Google Buch | BuchID=Qtf0fP39sqkC | Seite= }} | Seiten= }}</ref> | Eine große Biot-Zahl besagt, dass Temperaturunterschiede innerhalb des festen Körpers größer sind als in der [[Thermische Grenzschicht|Grenzschicht]] des Fluids<ref name="Hans Dieter Baehr, Karl Stephan">{{Literatur| Autor=Hans Dieter Baehr, [[Karl Stephan (Verfahrenstechniker)|Karl Stephan]] | Titel=Wärme- und Stoffübertragung | Verlag=Springer-Verlag | ISBN=978-3-642-36558-4 | Jahr=2013 | Online={{Google Buch | BuchID=ztYoBAAAQBAJ | Seite=134 }} | Seiten=134 }}</ref>, sodass eine Verbesserung des äußeren Wärmeübergangs, z. B. durch erzwungene statt freier [[Konvektion]], den Prozess nicht wesentlich beschleunigt.<ref name="Kneer, Aron">{{Literatur| Autor=Kneer, Aron | Titel=Numerische Untersuchung des Waermeuebertragungsverhaltens in unterschiedlichen poroesen Medien | Verlag=KIT Scientific Publishing | ISBN=978-3-7315-0252-4 | Jahr=2014 | Online={{Google Buch | BuchID=YIqOBAAAQBAJ | Seite=122 }} | Seiten=122 }}</ref> Wichtig ist dieser Zusammenhang zum Beispiel beim industriellen [[Auftauen]] und [[Tiefkühlen|Einfrieren]] von [[Lebensmittel]]n.<ref name="Heike P. Schuchmann, Harald Schuchmann">{{Literatur| Autor=Heike P. Schuchmann, Harald Schuchmann | Titel=Lebensmittelverfahrenstechnik Rohstoffe, Prozesse, Produkte | Verlag=John Wiley & Sons | ISBN=3-527-66054-2 | Jahr=2012 | Online={{Google Buch | BuchID=Qtf0fP39sqkC | Seite= }} | Seiten= }}</ref> | ||
Die [[Ähnlichkeitstheorie]] besagt, dass die [[Temperaturfeld]]er zweier geometrisch ähnlicher Aufbauten ähnlich sind, wenn ihre Biot-Zahlen gleich sind, unabhängig vom [[Maßstab]].<ref name="Kneer, Aron" /> | Die [[Ähnlichkeitstheorie]] besagt, dass die [[Temperaturfeld]]er zweier geometrisch ähnlicher Aufbauten ähnlich sind, wenn ihre Biot-Zahlen gleich sind, unabhängig vom [[Maßstab (Verhältnis)|Maßstab]].<ref name="Kneer, Aron" /> | ||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
| Physikalische Kennzahl | |||||
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| Name | Biot-Zahl | ||||
| Formelzeichen | $ {\mathit {Bi}} $ | ||||
| Dimension | dimensionslos | ||||
| Definition | $ {\mathit {Bi}}={\frac {R_{\mathrm {th} }}{R_{\mathrm {s} }}} $ | ||||
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| Benannt nach | Jean-Baptiste Biot | ||||
| Anwendungsbereich | instationäre Wärmeleitung | ||||
Die Biot-Zahl (Formelzeichen: Bi, nach Jean-Baptiste Biot) ist eine dimensionslose Kennzahl der Thermodynamik und der Strömungsmechanik.[1]
Sie wird wie die Fourier-Zahl für die Berechnung von Erwärmungs- und Abkühlungsvorgängen verwendet und gibt beim Wärmetransport durch die Oberfläche eines Körpers das Verhältnis des Wärme(leit)widerstandes des Körpers zum Wärmeübergangswiderstand des umgebenden Mediums an:[1]
Für eine ebene Geometrie gilt:
mit
Damit wird die Biot-Zahl formal gleich der Nußelt-Zahl gebildet, bei der jedoch statt λs die spezifische Wärmeleitfähigkeit λl des Fluids verwendet wird und L eine andere Bedeutung hat.[1]
Eine große Biot-Zahl besagt, dass Temperaturunterschiede innerhalb des festen Körpers größer sind als in der Grenzschicht des Fluids[2], sodass eine Verbesserung des äußeren Wärmeübergangs, z. B. durch erzwungene statt freier Konvektion, den Prozess nicht wesentlich beschleunigt.[3] Wichtig ist dieser Zusammenhang zum Beispiel beim industriellen Auftauen und Einfrieren von Lebensmitteln.[4]
Die Ähnlichkeitstheorie besagt, dass die Temperaturfelder zweier geometrisch ähnlicher Aufbauten ähnlich sind, wenn ihre Biot-Zahlen gleich sind, unabhängig vom Maßstab.[3]