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Das '''Haag-Łopuszański-Sohnius-[[Theorem]]''' der [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]] (gefunden 1975 von [[Rudolf Haag]], [[Jan Łopuszański]] und [[Martin Sohnius]]) besagt, dass die Symmetrien einer konsistenten [[Quantenfeldtheorie]] nicht bereits mit einer trivialen Kombination von internen [[Symmetriegruppe]]n und der [[Poincaré-Algebra]] maximal sind ([[Coleman-Mandula-Theorem]]), sondern erst und ausschließlich unter Einbeziehung von [[Supersymmetrie]] (SUSY). | Das '''Haag-Łopuszański-Sohnius-[[Theorem]]''' der [[Theoretische Physik|theoretischen Physik]] (gefunden 1975 von [[Rudolf Haag]], [[Jan Łopuszański]] und [[Martin Sohnius]]) besagt, dass die Symmetrien einer konsistenten [[Quantenfeldtheorie]] nicht bereits mit einer trivialen Kombination von internen [[Symmetriegruppe]]n und der [[Poincaré-Algebra]] maximal sind ([[Coleman-Mandula-Theorem]]), sondern erst und ausschließlich unter Einbeziehung von [[Supersymmetrie]] (SUSY). | ||
Der entscheidende Ausweg aus dem {{lang|en| | Der entscheidende Ausweg aus dem ''{{lang|en|[[no-go theorem]]}}'' (englisch) von [[Sidney Coleman|Coleman]] und [[Jeffrey Mandula|Mandula]] war dabei, nicht nur bosonische, sondern auch fermionische [[Erzeuger (Algebra)|Generatoren]] zuzulassen. Auf diese Weise erhält man die Supersymmetrie zwischen [[Boson]]en und [[Fermion]]en. Die fermionischen Generatoren ändern nur den [[Spin]] der Teilchen, alle anderen [[Quantenzahl]]en werden nicht beeinflusst. Insbesondere [[Kommutator (Mathematik)|kommutieren]] die SUSY-Generatoren mit dem [[Viererimpuls]], der Antikommutator zweier SUSY-Generatoren jedoch liefert eine Raumzeit-Transformation. | ||
==Literatur== | == Literatur == | ||
* {{Literatur|Autor=Rudolf Haag, Jan T. Lopuszanski, Martin Sohnius|Titel=All possible generators of supersymmetries of the S-matrix|Sammelwerk=Nuclear Physics B|Band=88|Nummer=2| | * {{Literatur | ||
|Autor=Rudolf Haag, Jan T. Lopuszanski, Martin Sohnius | |||
|Titel=All possible generators of supersymmetries of the S-matrix | |||
|Sammelwerk=Nuclear Physics B | |||
|Band=88 | |||
|Nummer=2 | |||
|Datum=1975-03-24 | |||
|Seiten=257–274 | |||
|DOI=10.1016/0550-3213(75)90279-5}} | |||
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Das Haag-Łopuszański-Sohnius-Theorem der theoretischen Physik (gefunden 1975 von Rudolf Haag, Jan Łopuszański und Martin Sohnius) besagt, dass die Symmetrien einer konsistenten Quantenfeldtheorie nicht bereits mit einer trivialen Kombination von internen Symmetriegruppen und der Poincaré-Algebra maximal sind (Coleman-Mandula-Theorem), sondern erst und ausschließlich unter Einbeziehung von Supersymmetrie (SUSY).
Der entscheidende Ausweg aus dem {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value) (englisch) von Coleman und Mandula war dabei, nicht nur bosonische, sondern auch fermionische Generatoren zuzulassen. Auf diese Weise erhält man die Supersymmetrie zwischen Bosonen und Fermionen. Die fermionischen Generatoren ändern nur den Spin der Teilchen, alle anderen Quantenzahlen werden nicht beeinflusst. Insbesondere kommutieren die SUSY-Generatoren mit dem Viererimpuls, der Antikommutator zweier SUSY-Generatoren jedoch liefert eine Raumzeit-Transformation.