Hyperladung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 5. April 2021, 12:21 Uhr

	Teilchen	Bestandteile	el. Ladung $Q$	Isospin $I_{3}$	Hyperldg. $Y$
Quarks	Up	u	+2/3	+½	+1/3
	Anti-Up	u	−2/3	−½	−1/3
	Down	d	−1/3	−½	+1/3
	Anti-Down	d	+1/3	+½	−1/3
Hadronen	Proton	uud	+1	+½	+1
Hadronen	Neutron	udd	0	−½	+1

In der Teilchenphysik ist die Hyperladung (Formelzeichen $Y$ , zur Unterscheidung von der schwachen Hyperladung $Y_{W}$ ) eine Quantenzahl. Sie wird zur Beschreibung von Teilchen verwendet, die der starken Wechselwirkung unterliegen (Quarks und die aus ihnen zusammengesetzten Hadronen).

Die Hyperladung beträgt:

für Up- und Down-Quark jeweils: $Y = + 1 / 3$
für Anti-Up- und Anti-Down-Quark jeweils: $Y = - 1 / 3$
für die Nukleonen (Proton p, Neutron n) jeweils: $Y = + 1$ .
für Charm- und Top-Quark jeweils: $Y = + 4 / 3$
für Strange- und Bottom-Quark jeweils: $Y = - 2 / 3$
für Anti-Charm- und Anti-Top-Quark jeweils: $Y = - 4 / 3$
für Anti-Strange- und Anti-Bottom-Quark jeweils: $Y = + 2 / 3$

Die Hyperladung $Y$ eines Teilchens hängt mit seiner elektrischen Ladung $Q$ (in Einheiten der Elementarladung) und der dritten Komponente $I_{3}$ seines Isospins zusammen über die Gell-Mann-Nishijima-Relation:

Y = 2 (Q - I_{3}) \Leftrightarrow Q = I_{3} + \frac{1}{2} Y

.

Ferner gilt: $Y = B + S + C + B^{'} + T$ ,

wobei B für die Baryonenzahl, S für die Strangeness, C für den Charm, B' für die Bottomness und T für die Topness steht.

Bei Betrachtung eines Isospin-Multipletts von Baryonen bzw. Mesonen gilt:

Y = 2 \overset{―}{Q}

,

wobei Q die mittlere elektrische Ladung der Teilchen des Multipletts bezeichnet.

Weblinks

Wikibooks: Teilchenphysik: Teilcheneigenschaften: Ladungsmultipletts

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   ! Bestandteile
   ! el. Ladung<br /><math>Q</math>
-  ! Isospin<br /><math>I_z</math>
+  ! Isospin<br /><math>I_3</math>
   ! Hyperldg.<br /><math>Y</math>
   |- style="border-top: 2pt black solid"
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 * für Anti-Up- und Anti-Down-Quark jeweils: <math>Y = -1/3 \!\,</math>
 * für die [[Nukleon]]en ([[Proton]] p, [[Neutron]] n) jeweils: <math>Y = +1 \!\,</math>.
+* für Charm- und Top-Quark jeweils: <math>Y = +4/3 \!\,</math>
+* für Strange- und Bottom-Quark jeweils: <math>Y = -2/3 \!\,</math>
+* für Anti-Charm- und Anti-Top-Quark jeweils: <math>Y = -4/3 \!\,</math>
+* für Anti-Strange- und Anti-Bottom-Quark jeweils: <math>Y = +2/3 \!\,</math>
-Die Hyperladung <math>Y</math> eines Teilchens hängt mit seiner [[Elektrische Ladung|elektrischen Ladung]] <math>Q</math> (in Einheiten der [[Elementarladung]]) und der z-Komponente <math>I_z</math> seines [[Isospin]]s zusammen über die [[Gell-Mann-Nishijima-Formel|Gell-Mann-Nishijima-Relation]]:
+Die Hyperladung <math>Y</math> eines Teilchens hängt mit seiner [[Elektrische Ladung|elektrischen Ladung]] <math>Q</math> (in Einheiten der [[Elementarladung]]) und der dritten Komponente <math>I_3</math> seines [[Isospin]]s zusammen über die [[Gell-Mann-Nishijima-Formel|Gell-Mann-Nishijima-Relation]]:
-:<math>Y = 2(Q - I_z) \qquad \Leftrightarrow \qquad Q = I_z + \frac{1}{2}Y \,</math>.
+:<math>Y = 2\,(Q - I_3) \qquad \Leftrightarrow \qquad Q = I_3 + \frac{1}{2}Y \,</math>.
-Ferner gilt: <math>Y = B + S + C + B' + T\!\,</math>,
+Ferner gilt: <math>Y = B + S + C + B\;\!' + T\!\,</math>,
 wobei ''B'' für die [[Baryonenzahl]], ''S'' für die [[Strangeness]], ''C'' für den [[Charm (Physik)|Charm]], ''B' '' für die [[Bottomness]] und ''T'' für die [[Topness]] steht.
 Bei Betrachtung eines Isospin-[[Multiplett]]s von [[Baryon]]en bzw. [[Meson]]en gilt:
-:<math>Y = 2\overline{Q}</math>,
+:<math>Y = 2\,\overline{Q}</math>,
 wobei {{overline|Q}} die mittlere elektrische Ladung der Teilchen des Multipletts bezeichnet.