Jakob-Zahl: Unterschied zwischen den Versionen

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Die '''Jakob-Zahl''' (nach [[Max Jakob (Physiker)|Max Jakob]], 1879–1955) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] der [[Thermodynamik]]. Sie dient zur Beschreibung der [[Wärmeübertragung]] bei [[Phasenübergang|Phasenübergängen]]. So ist sie z.&nbsp;B. beim [[Sieden]] das Verhältnis der [[Fühlbare Wärme|fühlbaren Wärme]], die von der Flüssigkeit aufgenommenen wird, zur [[Latente Wärme|latenten Wärme]], die vom Gas absorbiert wird.
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In Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz <math>\Delta T</math> lässt sich die Jakob-Zahl schreiben als:
In Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz <math>\Delta T</math> lässt sich die Jakob-Zahl schreiben als:

Aktuelle Version vom 3. Februar 2021, 15:36 Uhr

Physikalische Kennzahl
Name Jakob-Zahl
Formelzeichen Ja
Dimension dimensionslos
Definition Ja=ΔTcphv
ΔT Temperaturdifferenz
cp spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
hv spezifische Verdampfungs- oder Kondensationsenthalpie
Benannt nach Max Jakob
Anwendungsbereich Phasenübergänge
Siehe auch: Stefan-Zahl

Die Jakob-Zahl (nach Max Jakob, 1879–1955) ist eine dimensionslose Kennzahl der Thermodynamik. Sie dient zur Beschreibung der Wärmeübertragung bei Phasenübergängen. So ist sie z. B. beim Sieden das Verhältnis der fühlbaren Wärme, die von der Flüssigkeit aufgenommen wird, zur latenten Wärme, die vom Gas absorbiert wird.

In Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz ΔT lässt sich die Jakob-Zahl schreiben als:

Ja=ΔTcphv

Dabei ist

  • cp die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
  • hv die spezifische Verdampfungs- bzw. Kondensationsenthalpie, je nach Phasenübergang.

Die Jakob-Zahl nimmt meist relativ kleine Werte an. So gilt für eine Temperaturdifferenz von zehn Kelvin zwischen flüssigem Wasser an der Oberfläche eines Eisblocks und gefrorenem Wasser in seinem Inneren Ja=0,058.[1]

Als Äquivalent zur Jakob-Zahl wird für Schmelzen bzw. Erstarren im Allgemeinen die Stefan-Zahl verwendet.[2]

Einzelnachweise

  1. Ralph Remsburg: Advanced Thermal Design of Electronic Equipment. Springer Science & Business Media, 1998, ISBN 0-412-12271-5, S. 444 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. Huimin Liu: Science and Engineering of Droplets. Fundamentals and Applications. William Andrew Publishing/Noyes, 2000 (Tabelle 4.22b).