Strömungsfeld

Das Strömungsfeld ist ein Begriff der Feldtheorie und wird u. a. in der Elektrodynamik und in der Strömungsmechanik (Fluidmechanik) verwendet. Das Strömungsfeld beschreibt Flüsse (Strömungen), welche materielle oder andere Eigenschaften wie beispielsweise Kraftwirkungen (Wechselwirkungen) innerhalb eines räumlichen Gebietes transportieren.

Allgemeines

Da an Flüssen in räumlichen Gebieten primär deren Dichten interessant sind und Flüsse als meist schwieriger zu handhabende Flächenintegrale beschrieben werden, werden in Strömungsfeldern primär die damit verknüpften Flussdichten betrachtet. Je nach konkretem Anwendungsgebiet kann es sich bei Flüssen und ihren Dichten z. B. um elektrische Ladungsträger, Flüssigkeiten, Gase oder magnetische Flüsse handeln.

Man unterscheidet

• stationäre Strömungsfelder, in denen keine Veränderung der Flüsse über die Zeit auftreten – diese Strömungen sind meist relativ einfach zu modellieren
• instationäre Strömungsfelder, in denen sich die Flussverteilungen auch zeitlich ändern.

Außerdem werden unterschieden:

• homogene Strömungsfelder, bei denen die Flussverteilung in einem bestimmten Raumsegment des Strömungsfelds konstant ist. Nur in diesem Fall ist die Dichte $ D $ des Feldes gleich dem einfachen Quotienten aus Fluss $ F $ und Fläche $ A $:

$ D_{\text{hom}}={\frac {F}{A}} $

• inhomogene, d. h. räumlich nicht konstante Strömungsfelder, bei denen die Flussdichte an jedem Raumpunkt anders ist. Sie sind als Ableitung zu berechnen:

$ D_{\text{inhom}}={\frac {dF}{dA}} $

Strömungsfeld in der Elektrodynamik

In der Elektrodynamik dienen Strömungsfelder unter anderem zur Beschreibung der räumlichen Verteilung von elektrischen Strömen, welche durch die Stromdichte beschrieben wird. Beispielsweise ergibt der Ladungsträgerstrom (Elektronen) in einem elektrischen Leiter (Kabel) eine bestimmte, im Allgemeinen nicht über den Ort konstante Stromdichte (Stromverteilung). Der Strom von Ladungsträgern stellt dabei den elektrischen Strom $ I $ dar, die damit verknüpfte Dichte ist die elektrische Stromdichte $ J $.

Weiterhin stellt eine räumliche Verteilung von elektrischen Ladungen ein Strömungsfeld des elektrischen Flusses dar. Der dabei auftretende Strom entspricht den verteilten elektrischen Ladungen (Raumladungen) $ Q $, die damit verknüpfte Flussdichte ist die elektrische Flussdichte $ D $.

Ein letztes Beispiel von einem Strömungsfeld in der Elektrodynamik sei der magnetische Fluss $ \Phi $ erwähnt. Dieser wird primär durch räumliche verteilte Ströme, Ladungsträgerbewegungen, verursacht. Die damit verknüpfte magnetische Flussdichte $ B $ wird in Tesla angegeben.

Quasistatisches Strömungsfeld

Quasistatische Strömungsfelder treten in wechselstromdurchflossenen Leitern oder etwas in Impulsstrommesswiderständen auf, solange Stromverdrängungserscheinungen keine Rolle spielen. Ob ein Strömungsfeld als quasistatisch bezeichnet werden kann oder nicht, hängt von der betrachteten Anordnung und der Änderungsgeschwindigkeit der den Leitungsstrom treibenden veränderlichen Spannung ab. Daher gilt für das quasistatische Strömungsfeld ohne Stromverdrängung das gleiche wie für ein statisches Strömungsfeld.

Strömungsfeld in der Mechanik

Die Strömungsmechanik behandelt strömende Flüssigkeiten und Gase, deren Strömung durch Druckunterschiede und Schwerkraftwirkung zustande kommen. Das strömende Medium besitzt eine Geschwindigkeitsverteilung, die durch das Strömungsfeld charakterisiert wird. Ein Strömungsfeld ist dadurch gekennzeichnet, dass jedem Raumpunkt zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit des dort strömenden Mediums (Gas- bzw. Flüssigkeitsteilchen) zugeordnet wird. Somit werden in der Strömungsmechanik Massenströme beobachtet.

Ein mechanisches Strömungsfeld wird durch Stromlinien gekennzeichnet:

• die Richtung der Strömungsgeschwindigkeit in einem Punkt wird angegeben durch die Tangente an die Stromlinie in diesem Punkt.
• für den Betrag $ v $ der Geschwindigkeit $ {\vec {v}} $ in einem Punkt wurde folgende Vereinbarung getroffen:

$ v={\frac {N}{A_{\perp }}} $

d. h. der Betrag der Strömungsgeschwindigkeit in einem Punkt ist definiert als die Zahl $ N $ der Stromlinien pro senkrecht durchsetzte Fläche $ A $ in der Umgebung dieses Punktes (das ist gerade die Dichte der Stromlinien).

Man unterscheidet – wie bereits in der allgemeinen Einleitung erwähnt – zeitlich unabhängige (stationäre) und zeitlich abhängige (nichtstationäre) Strömungsfelder sowie ortsunabhängige (homogene) und ortsabhängige (inhomogene) Strömungsfelder.

Literatur

• Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie, Springer Verlag, ISBN 3-540-42018-5

Weblinks

Globale Karte der Windströmungen