Kevin Costello

Kevin Costello (* 1977 in Cork, Irland) ist ein irischer Mathematiker und mathematischer Physiker.

Costello wurde 2003 bei Ian Grojnowski an der Universität Cambridge promoviert (Gromov–Witten Invariants and Symmetric Products).^[1] Er ist Professor für Mathematik an der Northwestern University und seit 2014 Professor für theoretische Physik am Perimeter Institute auf einem der beiden von der Krembil Foundation^[2] gestifteten Lehrstühle (den anderen erhielt Davide Gaiotto).

Costello befasst sich mit topologischen Quantenfeldtheorien und deren Zusammenhang mit Yang-Mills-Theorien und deren supersymmetrischen Varianten. Ihm gelang eine streng mathematische Beschreibung des Renormierungsgruppenflusses in Quantenfeldtheorien (eingeführt von Kenneth Wilson), in deren Rahmen er auch einen neuen alternativen Beweis der Renormalisierung von reinen Yang-Mills-Theorien gab.^[3] In seiner Behandlung von Eichtheorien benutzt er dabei den Batalin-Vilkovisky-Formalismus.

Weiter konnte er einen Zusammenhang exakt lösbarer Gittermodelle in zwei Dimensionen (wie dem Ising-Modell der statistischen Mechanik, formal über die Yang-Baxter-Gleichung mit Spektralparameter) und vierdimensionalen Quantenfeldtheorien herstellen.^[4] Dabei handelt es sich um topologische Quantenfeldtheorien (Chern-Simons-Theorie), bei denen einer der drei reellen Dimensionen komplexifiziert wurde (die Theorie ist holomorph in einer Dimension, topologisch in zwei Dimensionen).^[5]

Er gab mit seiner mathematischen Definition von Quantenfeldtheorien eine strenge Begründung des Witten-Geschlechts (ein von Witten mit Methoden der Quantenfeldtheorie konstruiertes Multiplikatives Geschlecht) einer kompakten komplexen Mannigfaltigkeit.

Für 2017 wurde ihm der Berwick-Preis zugesprochen.

Schriften

Renormalization and Effective Field Theory. In: Mathematical Surveys and Monographs. Band 170, American Mathematical Society, 2011, Preprint
A geometric construction of the Witten genus. I, Arxiv Preprint 2010, Teil 2, Arxiv
Topological conformal field theories and gauge theories. In: Geometry & Topology. Band 11, 2007, S. 1539–1579, Arxiv
Topological conformal field theories and Calabi-Yau categories. In: Adv. Math. Band 210, 2007, S. 165–214, Arxiv
mit Owen Gwilliam: Factorization algebras in quantum field theory. Cambridge University Press, Preprint
mit Claudia Scheimbauer: Lectures on mathematical aspects of (twisted) supersymmetric gauge theories. Les Houches Winter School 2012, Arxiv
Supersymmetric gauge theory and the Yangian. Arxiv, 2013

Weblinks

Einzelnachweise

↑ Kevin Costello im Mathematics Genealogy Project (englisch)
↑ Eine philanthropische Organisation in Toronto, die bis dahin vor allem medizinische Forschung förderte
↑ Das war eine der Errungenschaften von Gerardus ’t Hooft und Martinus Veltman Anfang der 1970er Jahre, für die sie den Nobelpreis für Physik bekamen. Sie bewiesen damals auch Renormierbarkeit von Yang-Mills-Theorien mit spontanem Symmetriebruch, wie sie im Standardmodell erforderlich ist.
↑ Integrable lattice models from four-dimensional field theories.
↑ Die Arbeit wurde von Edward Witten gewürdigt als Lösung eines Problems, nach dem er selbst lange gesucht hatte. Witten, Interview mit Hirosi Ooguri, Notices AMS, Mai 2015, S. 491

Personendaten
NAME	Costello, Kevin
KURZBESCHREIBUNG	irischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	1977
GEBURTSORT	Cork

[1] Kevin Costello im Mathematics Genealogy Project (englisch)

[2] Eine philanthropische Organisation in Toronto, die bis dahin vor allem medizinische Forschung förderte

[3] Das war eine der Errungenschaften von Gerardus ’t Hooft und Martinus Veltman Anfang der 1970er Jahre, für die sie den Nobelpreis für Physik bekamen. Sie bewiesen damals auch Renormierbarkeit von Yang-Mills-Theorien mit spontanem Symmetriebruch, wie sie im Standardmodell erforderlich ist.

[4] Integrable lattice models from four-dimensional field theories.

[5] Die Arbeit wurde von Edward Witten gewürdigt als Lösung eines Problems, nach dem er selbst lange gesucht hatte. Witten, Interview mit Hirosi Ooguri, Notices AMS, Mai 2015, S. 491

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