Skalenfaktor

Der Skalenfaktor $a$ ist ein kosmologischer Parameter des Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Modells. Er ist eine Funktion der Zeit und gibt die relative Expansion des Universums an, das heißt, er stellt einen Zusammenhang her zwischen physikalischen Koordinaten $L$ und mitbewegten Koordinaten $λ$ :

a (t) = \frac{L}{λ} .

Der Skalenfaktor kann im Prinzip die Einheit einer Länge haben oder dimensionslos sein. In der modernen Kosmologie wird er meistens dimensionslos gewählt, sodass gilt:

a (t_{0}) = 1.

Wobei t von der Entstehung des Universums an gemessen wird, und $t_{0}$ das heutige Alter des Universums mit (13,7 ± 0,2) Milliarden Jahren darstellt.

Die zeitliche Entwicklung des Skalenfaktors wird durch die Formeln der allgemeinen Relativitätstheorie bestimmt, welche im Falle eines lokal isotropen und lokal homogenen Universums durch die Friedmann-Gleichungen dargestellt sind.

Der Skalenfaktor und seine zeitliche Änderung definieren den Hubble-Parameter:

H = \frac{\dot{a} (t)}{a (t)} .

Literatur

Arnold Hanslmeier: Einführung in Astronomie und Astrophysik, Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage 2007, ISBN 978-3-8274-1846-3