Diffraktogramm

Ein Diffraktogramm (aus lat. Diffraktion: »Beugung« und griech. ...grámma: »Geschriebenes«, »Buchstabe«) ist die graphische Aufzeichnung eines Beugungsexperiments, beispielsweise eines Elektronen-, Neutronen oder Röntgenbeugung.

Aufbau

(Eindimensionales) Diffraktogramm von Natriumbromid NaBr (Cu-Kα-Strahlung).

In einem (eindimensionalen) Diffraktogramm werden die gemessenen Strahlungsintensitäten gegen den Winkel zwischen Strahlungsquelle, Probe und Detektor (2θ-Winkel) aufgetragen.

Für Aufnahmen einer polykristallinen Probe mit einem Pulverdiffraktometer wird in der Regel monochromatische Cu-Kα-Strahlung verwendet. Während der Messung wird der vorgegebene Winkelbereich, meist für 2θ = 10° - 90°, in definierten Schritten abgefahren. Wegen der rein zufälligen Orientierung der einzelnen Kristalle in der Probe, erfüllen genügend Kristalle unter einem bestimmten Bragg-Winkel θ die Bragg-Gleichung, d. h. die Röntgenstrahlung wird an einer bestimmten Gitterebene im Kristallgitter reflektiert und der Reflex kann als Peak im Diffraktogramm beobachtet werden. Die Intensität der Reflexe ist primär von den Atomen auf der Gitterebene abhängig. Die Intensität kann jedoch auch durch destruktive Interferenzen mit Wellen geschwächt werden, die an anderen Gitterebenen gestreut wurden. Die Intensitäten können auch aufgrund von Textureffekten variieren, falls die einzelnen Kristalle innerhalb der Probe eine Vorzugsorientierungen aufweisen, zum Beispiel bedingt durch einen nadeligen Kristallhabitus.

Während bei einfachen und hochsymmetrischen Verbindungen, wie im Beispiel des rechts dargestellten Diffraktogramms des kubischen Natriumbromids (NaBr), relativ wenig Reflexe beobachtbar sind, weisen kompliziertere Verbindungen mit niedrigerer Symmetrie (triklin oder monoklin) eine deutlich größere Anzahl an Reflexen auf (siehe Beispiel weiter unten).

Jede kristalline Verbindung weist anhand der Lage und Intensität der Reflexe ein charakteristisches Diffraktogramm auf und kann dadurch eindeutig identifiziert werden. Neben gemessenen Diffraktogrammen können diese auch simuliert werden, sofern Daten zu den Gitterparametern und Atomlagen der Verbindung aus Messungen von Einkristallen (Kristallstrukturanalyse) vorliegen.

Intensitätenverteilung bei Röntgen-Pulverdiffraktogrammen und bei Neutronenbeugung

In einem Röntgen-Pulverdiffraktogramm ist eine Intensitätsabnahme der Reflexe hin zu größeren Beugungswinkeln zu beobachten. Dies liegt daran, dass die Atomformfaktoren bei größeren Beugungswinkel kleiner werden und daher ist auch ihr Anteil an der Gesamtintensität bei größeren Winkeln geringer.^[1] Diese Intensitätsabnahme tritt bei Neutronenbeugung nicht auf, da die Atomformfaktoren durch die Streulängen (b-Werte) der Atomkerne ersetzt werden. Diese sind wegen der geringen Ausdehnung der Atomkerne nahezu konstant und um einen Mittelwert verteilt.

Geometrie

Zweidimensionales Diffraktogram des Debye-Scherrer-Verfahrens.

Diskrete Beugungspunkte eines Einkristalls.

Ein Empfänger, der sich entlang einer Linie bewegt, erzeugt ein eindimensionales Beugungsdiagramm. Ein zweidimensionaler Empfänger, typischerweise eine Photoplatte, bildet die Beugungsmaxima als Kreise ab. Zeigen die Pulver eine Vorzugsorientierung, treten einzelne Beugungspunkte hervor. Ein Einkristall erzeugt ausschließlich diskrete Beugungspunkte.

Anwendung

Gemessenes (rot) und simuliertes (blau) Diffraktogramm einer phasenreinen monoklinen Verbindung.

Die Erstellung und Auswertung von Diffraktogrammen findet außer in der Kristallographie heute auch auf vielen anderen Gebieten, wie zum Beispiel der Festkörperchemie und Festkörperphysik oder den Materialwissenschaften, und zu unterschiedlichen Zwecken Anwendung. Mit Hilfe eines Diffraktogramms kann eine Aussage zur Kristallinität einer Probe getroffen werden. Schlecht kristallisierte Proben zeigen im Diffraktogramm stark verbreiterte Reflexe und einen sehr unruhigen Verlauf der Kurve.
Anhand eines Diffraktogramms lässt sich auch die Phasenreinheit eines kristallinen Pulvers untersuchen, d. h. ob die Probe nur aus einer kristallinen (phasenrein) oder mehreren (mehrphasig) Verbindungen besteht. In phasenreinen Pulvern können alle Reflexe beobachtet und der Verbindung zugeordnet werden, in mehrphasigen lassen sich zumindest ein Teil der Reflexe eindeutig einer Verbindung zuordnen, manche Reflexe verschiedener Verbindungen können sich auch überlagern. Die Überprüfung der Phasenreinheit erfolgt in der Praxis meist durch Gegenüberstellung eines gemessenen und eines simulierten Pulverdiffraktogramms (siehe Beispiel rechts).
Anhand der Lage der Reflexe können nach der Bragg-Gleichung die Netzebenenabstände der in der Probe enthaltenen Kristalle und somit die verschiedenen kristallinen Phasen, denen sie angehören, bestimmt werden. Zumindest bei einfachen hochsymmetrischen Verbindungen können aus dem Diffraktogramm so auch die Gitterparameter der Elementarzelle der Kristallstruktur bestimmt werden. Mit Hilfe der Rietveld-Methode können im Idealfall auch die einzelnen Atomlagen bestimmt werden, obwohl im Experiment die Beugungsintensität weniger Atomlagen für eine Messung zu gering ist.

Literatur

• R. Allmann (1994): Röntgen-Pulver-Diffraktometrie, Verlag Sven von Loga, ISBN 3-87361-029-9
• L. Smart, E. Moore (1995): Einführung in die Festkörperchemie, Vieweg Verlag, Braunschweig, ISBN 3-528-06773-X
• A. R. West (2000): Grundlagen der Festkörperchemie. Wiley-VCH, Weinheim. ISBN 3527281037

Einzelnachweise