Die Gewichtskraft, auch Gewicht, ist die durch die Wirkung eines Schwerefeldes verursachte Kraft auf einen Körper. Im rotierenden Bezugssystem eines Himmelskörpers (wie dem der Erde) setzt sich dieses Schwerefeld aus einem Gravitationsanteil und einem kleinen Zentrifugalanteil zusammen. Die Gewichtskraft ist lotrecht nach unten gerichtet, was beinahe, aber nicht genau, der Richtung zum Erdmittelpunkt entspricht.
Als Formelzeichen wird meist $ {\vec {F}}_{G} $ oder $ {\vec {G}} $ verwendet. Die SI-Einheit für die Gewichtskraft ist das Newton (N).
Die Gewichtskraft $ {\vec {F}}_{\text{G}} $ kann als Produkt der Masse $ m $ mit der Schwerebeschleunigung $ {\vec {g}} $ berechnet werden:
Abgesehen von geringen Unregelmäßigkeiten, ist die Gewichtskraft eines Körpers stets zum Mittelpunkt des Himmelskörpers hin gerichtet, auf dem er sich befindet, da das Schwerefeld in guter Näherung ein Radialfeld ist. In den meisten Anwendungen erreicht man aber auch eine ausreichende Genauigkeit, wenn man das Schwerefeld als homogenes Feld ansieht, nämlich dann, wenn alle Abmessungen viel kleiner als der Radius des Himmelskörpers sind. In diesem Fall hat die Gewichtskraft an jedem Ort gleiche Richtung und gleiche Stärke.
Die Bahnkurve eines bewegten starren Körpers verläuft genau so, als griffe die gesamte Gewichtskraft im Schwerpunkt des Körpers an. Das gilt auch für die Bewegung des Schwerpunkts eines Systems mehrerer Körper. Ist die Gewichtskraft die einzige wirkende Kraft, so befindet sich der Körper bzw. das Mehrkörpersystem im Zustand des freien Falls. Da die Trägheit ebenso von der Masse abhängt wie die Gewichtskraft der Körper, ist die Beschleunigung aller frei fallenden Körper, die Fallbeschleunigung, gleich. Sie hängt nicht von der Masse oder anderen Eigenschaften des Körpers ab, sondern höchstens von seinem Ort.
Auf der Erdoberfläche kann man für die Schwerebeschleunigung den Näherungswert $ g=9{,}81\,\mathrm {m/s^{2}} $ verwenden.
Möchte man die Gewichtskraft auf der Erde jedoch genauer bestimmen, so ist die Ortsabhängigkeit der Schwerebeschleunigung ($ g=9{,}78\,\mathrm {m/s^{2}} $ am Äquator bzw. $ 9{,}83\,\mathrm {m/s^{2}} $ an den Polen) durch Schwereformeln zu berücksichtigen, beispielsweise durch die Formel von Somigliana. Für diese Ortsabhängigkeit gibt es verschiedene Ursachen:
Die erste Ursache hängt von der geographischen Breite des Standorts ab; diese Breitenabhängigkeit gilt auch für die zweite Ursache (wegen der Erdabplattung), dazu kommt hier noch eine Abhängigkeit von der Höhe des Standorts.
In der Alltagssprache wird oft vom Gewicht eines Körpers gesprochen, ohne zu unterscheiden, ob damit seine Masse oder seine Gewichtskraft gemeint ist. Dennoch handelt es sich um sehr unterschiedliche physikalische Begriffe:
Die Masse ist daher eine dem Körper innewohnende Eigenschaft, während die Gewichtskraft Resultat eines äußeren Einflusses auf den Körper ist.
Demzufolge ist die Masse eines Körpers, unabhängig von dem Ort, an dem er sich befindet (Erde, Mond, Schwerelosigkeit, …), stets gleich, während die auf ihn wirkende Gewichtskraft von der Schwerebeschleunigung abhängt (auf dem Mond beträgt die Gewichtskraft nur ungefähr ein Sechstel von derjenigen auf der Erde, d. h. die Gewichtskraft eines Körpers der Masse 100 kg auf dem Mond entspricht ungefähr derjenigen, die auf der Erde auf einen Körper der Masse 16,5 kg wirkt; in der Schwerelosigkeit spürt man keine Gewichtskraft):
| Masse | Gewichtskraft … | ||
|---|---|---|---|
| … auf der Erde $ \left(g\approx 9{,}81\,\mathrm {m/s^{2}} \right) $ |
… auf dem Mond $ \left(g\approx 1{,}62\,\mathrm {m/s^{2}} \right) $ |
… in der Schwerelosigkeit $ \left(g=0\,\mathrm {m/s^{2}} \right) $ | |
| 100 kg | ca. 981 N | 162 N | 0 N |
| 16,5 kg | ca. 162 N | 27 N | 0 N |
Bis 1960 war es üblich, die Kraft in der Einheit Kilopond (kp) anzugeben. Diese war so definiert, dass die Gewichtskraft auf der Erde, gemessen in Kilopond, dieselbe Maßzahl hatte wie die Masse in Kilogramm ($ g=1\,{\tfrac {\mathrm {kp} }{\mathrm {kg} }} $). Danach wurde das Kilopond im SI-Einheitensystem durch die Einheit Newton (1 kp = 9,80665 N ≈ 1 daN) ersetzt. Seither haben die Masse und die Gewichtskraft Maßzahlen, die sich näherungsweise um den o. g. Faktor 9,81 unterscheiden.
Messgeräte zur direkten Feststellung einer Gewichtskraft sind Kraftmesser, beispielsweise Federwaagen. Allerdings verfälscht der statische Auftrieb das Ergebnis, was sich insbesondere bei Körpern geringer Dichte bemerkbar macht.
Indirekt kann man die Gewichtskraft auch durch Wägung und anschließende Umrechnung des Wägewerts bestimmen. Bei einer genaueren Betrachtung der Funktionsweise einer Waage stellt man fest, dass die eigentliche direkt erfasste Messgröße ohnehin die um den Auftrieb verfälschte Gewichtskraft ist, auch wenn als Wägewert eine Masse angezeigt wird. So vergleicht z. B. eine einfache Balkenwaage die Kräfte, die die beiden Massen auf ihre jeweilige Waagschale ausüben.
Gewichtskraft wird in vielen in die Mechanik einführenden Büchern erklärt. Beispielhaft seien hier genannt: