Elastizität (Physik)

Ein Körper kann ideal elastisch (oberstes Beispiel), ideal unelastisch (mittleres Beispiel) oder auch teilelastisch (unterstes Beispiel) sein. Die punktierte Linie zeigt die maximale Verformung, die durchgezogene Linie den Endzustand an.

Elastizität ist die Eigenschaft eines Körpers oder Werkstoffes, unter Krafteinwirkung seine Form zu verändern und bei Wegfall der einwirkenden Kraft in die Ursprungsform zurückzukehren (Beispiel: Sprungfeder). Man unterscheidet dabei

• das linear-elastische Verhalten, das durch das Hookesche Gesetz beschrieben wird, es tritt generell bei kleinen Deformationen auf, sowie
• das nicht-linear-elastische Verhalten, bei dem die Spannung nichtlinear von der Deformation abhängt. Typisches Beispiel ist hier die Gummielastizität bei größeren Deformationen.

Verbleibt nach Entfernen der auslenkenden Kräfte eine Deformation, so spricht man von elastischer Hysterese.

Bei allen Materialien gibt es eine Grenze des Elastizitätsbereichs, jenseits der ein anelastisches Verhalten beobachtet wird.

Mechanismen

Wirkt auf einen Körper eine Kraft ein, so wird die Gleichgewichtslage seiner elementaren Bausteine (Atome oder Moleküle) gestört. Die Abstände zwischen ihnen werden um ein geringes Maß vergrößert oder verkleinert, die dazu aufgewendete mechanische Energie wird gespeichert und das Werkstück ändert seine äußere Form. Nach der Entlastung kehren die Atome bzw. Moleküle wieder an ihre Ausgangsplätze zurück und der Körper nimmt seine ursprüngliche äußere Form wieder an. Die Energie für die Verformung wird nur gespeichert und beim Entlasten wieder abgegeben.

Wird bei der Krafteinwirkung ein bestimmter Wert überschritten, so erfolgt zusätzlich zu der elastischen eine plastische Deformation. Dieser Wert ist jeweils materialabhängig und wird als Elastizitätsgrenze bezeichnet. Im Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist es der Punkt, ab dem beim Entlasten eine Hysterese auftritt. Oft weicht hier die Spannungskurve auch vom linearen Verlauf ab. Dieser Punkt ist aber nicht eindeutig definiert, sondern von der Messmethode abhängig. Daher lässt sich u. a. eine zwingend eindeutige Zuordnung von Körpern und Materialien zu den Eigenschaften Elastizität und Plastizität häufig nicht durchführen, vielmehr gibt es nach Ausmaß, Art und Dauer der Krafteinwirkung eine Kombination aus beiden Eigenschaften oder einen Wechsel von elastischem zu plastischem Verhalten.

Eine besondere Form der Elastizität bildet die Viskoelastizität. Sie tritt vor allem bei Polymeren auf und ist durch ein teilweise elastisches, teilweise viskoses Verhalten geprägt. Das Polymer relaxiert nach Entfernen der externen Kraft nur unvollständig, die verbleibende Energie wird in Form von Fließvorgängen abgebaut. Hierbei bedeutet eine Erhöhung der Elastizität eine Verringerung des viskosen Verhaltens.

Anwendungen

Das linear elastische Verhalten einiger Materialien bei kleinen Verformungen wird für die Konstruktion und Anwendung von Federn ausgenutzt, siehe auch Federkonstante.

In der ingenieurwissenschaftlichen Festigkeitslehre, spezieller in der Baukonstruktion und der gerätetechnischen Konstruktion werden die elastischen Eigenschaften von Materialien dazu herangezogen, die Formstabilität von Bauwerken und Geräten unter Krafteinwirkung zu gewährleisten. Mit der Berechnung der Elastizität wird auch eine hohe Belastung tragender Konstruktionen bei gleichzeitiger Vermeidung von Bruchgefahren erreicht.

Um dies rechnerisch zielorientiert behandeln zu können, wird die Elastizität von Materialien mit dem Elastizitätsmodul, dem Kompressionsmodul und dem Schubmodul detailliert beschrieben. Diese drei Moduln sind über die Poissonzahl miteinander verknüpft.

• Der Elastizitätsmodul beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung bei der Verformung eines festen Körpers bei linear elastischem Verhalten.
• Mit dem Kompressionsmodul wird berechnet, welche allseitige Druckänderung nötig ist, um eine bestimmte reversible Volumenänderung hervorzurufen.
• Der Schubmodul gibt Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft oder Schubspannung.

In der Rheologie ist die lineare Elastizität neben der Plastizität und der Viskosität eine der drei Grundeigenschaften und wird in den rheologischen Modellen durch eine Feder, das Hooke-Element, dargestellt.

Siehe auch

• Lehrbuch Festkörpermechanik (englisch)
• Ursache der Elastizität von Elastomeren zum Thema Energie- und Entropie-Elastizität
• Balkentheorie
• Streuprozesse von Teilchen und/oder Quanten, die als elastisch oder unelastisch bezeichnet werden
• Kontraktion (Physik)
• Stoß (Physik)

Literatur

• Wilhelm Westphal: Physik. Ein Lehrbuch für Studierende an den Universitäten und Technischen Hochschulen. 2. Auflage. Springer, Berlin 1930.
• Ernst Grimsehl: Grimsehl Lehrbuch der Physik. Band 1: Mechanik · Akustik · Wärmelehre. 27., unveränderte Auflage. Teubner, Leipzig 1991, ISBN 3-322-00812-6.

Weblinks

• Lexikon der Physik: Elastizität (abgerufen am 8. April 2016)
• Elastizität und Festigkeitslehre (abgerufen am 8. April 2016)