Ohnesorge-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Ohnesorge-Zahl

Oh

Dimension

dimensionslos

Definition

Oh = \frac{η}{\sqrt{L ρ σ}}

$η$	dynamische Viskosität
$L$	charakteristische Länge
$ρ$	Dichte
$σ$	Oberflächenspannung

Benannt nach

Wolfgang von Ohnesorge

Anwendungsbereich

Fluidzerstäubung

Die Ohnesorge-Zahl (Formelzeichen: $Oh$ ) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt den Zähigkeitseinfluss bei der Deformation von Tropfen und Blasen. Sie wurde in der Dissertation von Wolfgang von Ohnesorge 1935 eingeführt.

Grundsätzlich wirken sechs Kräfte auf einen fallenden Tropfen:

Trägheit der Flüssigkeit und des Gases
Zähigkeit der Flüssigkeit und des Gases
Schwerkraft und Oberflächenkraft der Flüssigkeit

Die beiden wichtigsten, die Oberflächenkraft und die Trägheitskraft werden mit der Weber-Zahl $We$ erfasst, die Zähigkeit der Flüssigkeit mit der Ohnesorge-Zahl.

$Oh = \frac{Reibungskraft}{\sqrt{Trägheitskraft \cdot Oberflächenkraft}} = \frac{η}{\sqrt{L \cdot ρ \cdot σ}} = \frac{\sqrt{We}}{Re}$

$η$ dynamische Viskosität (in SI-Einheiten Pa $\cdot$ s)
$ρ$ Dichte der Flüssigkeit des Tropfens (in SI-Einheiten kg/m³)
$σ$ Oberflächenspannung (in SI-Einheiten N/m)
$L$ charakteristische Länge (bspw. der Blasendurchmesser) (in SI-Einheiten m)
$Re$ Reynolds-Zahl
$We$ Weber-Zahl

Bedeutung hat das Verhältnis von Ohnesorge-Zahl zu Reynolds-Zahl bei der Charakterisierung der Fluidzerstäubung, einem Fachgebiet der Verfahrenstechnik. Im doppellogarithmischen Ohnesorge-Diagramm wird dafür die Ohnesorge-Zahl über der Reynolds-Zahl aufgetragen, so dass die Zustände "Zertropfen", "Zerwellen" und "Zerstäuben" unterschieden werden können.

Weblinks

Gareth H. McKinley, Michael Renardy: von Wolfgang von Ohnesorge, 2011 (pdf) (mit Erläuterungen zur Ohnesorge-Zahl)

Siehe auch

Suratman-Zahl