Molière-Radius
Der Molière-Radius ist eine Materialkonstante und beschreibt die transversale Ausdehnung eines elektromagnetischen Schauers, die hauptsächlich durch Vielfachstreuung hervorgerufen wird. Der Radius ist definiert[1] als
- $ R_{\text{m}}={\frac {21\,{\text{MeV}}}{E_{\text{C}}}}X_{0} $
mit der kritischen Energie $ E_{\text{C}} $ des Materials und $ X_{0} $ dessen Strahlungslänge. Ist die Strahlungslänge in $ [{\text{g}}/{\text{cm}}^{2}] $ angegeben, so muss die durch die Dichte $ \varrho $ des Materials dividiert werden. Die kritische Energie ist definiert als die Teilchenenergie, bei der der Energieverlust durch Bremsstrahlung gleich dem durch Ionisation ist:
- $ \left({\frac {{\text{d}}E}{{\text{d}}x}}\right)_{\text{Brems.}}=\left({\frac {{\text{d}}E}{{\text{d}}x}}\right)_{\text{Ionis.}}\qquad {\text{für }}E=E_{\text{C}} $
Eine Näherung [2] für $ E_{\text{C}} $ stellt folgende Gleichung dar:
- $ E_{\text{C}}={\frac {800\,{\text{MeV}}}{Z+1,2}} $
mit der Kernladungszahl $ Z $.
In guter Näherung ist die laterale Breite eines Schauers unabhängig von dessen Tiefe und damit seiner Energie. 90 % (95 %) der Energie wird innerhalb eines recht engen Schauerkerns deponiert, der mittels eines idealisierten Zylinders um die Schauerachse beschrieben werden kann. Dessen Radius wird zu $ R(90\,\%)=R_{\text{m}} $ (bzw. $ R(95\,\%)=2R_{\text{m}} $) abgeschätzt. Bei der Entwicklung und Anwendung von Kalorimetern in der Teilchenphysik findet diese Größe vornehmlich ihren Einsatz. Hierbei deutet ein kleiner Molière-Radius auf eine gute Schauerpositions-Auflösung hin, ebenso findet eine geringere Überlappung naher Schauer statt.
Literatur
- Dan Green: The Physics of Particle Detectors. Cambridge University Press, 2000, ISBN 0-521-66226-5, S. 251 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
Einzelnachweise
- ↑ Claus Grupen: Teilchendetektoren. Wissenschaftsverlag, 1993, S. 298.
- ↑ W.R. Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. Springer-Verlag, 1994, S. 41 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).