Schwinger-Limit

Das Schwinger-Limit ist ein Grenzwert in der Quantenelektrodynamik (QED), ab dem nichtlineare Effekte für die elektrische Feldstärke erwartet werden. Die einzige Skala in der QED ist die Masse $ m_{\mathrm {e} } $ des Elektrons. Daher ist das Schwinger-Limit vergleichbar mit dem kritischen Feld

$ E_{\mathrm {S} }={\frac {m_{\mathrm {e} }^{2}c^{3}}{e\hbar }}\approx 1{,}3\cdot 10^{18}{\rm {\frac {V}{m}}} $

mit

• der Lichtgeschwindigkeit $ c $
• der Elementarladung $ e $
• dem reduzierten Wirkungsquantum $ \hbar $.

Julian Schwinger zeigte in einem grundlegenden Aufsatz von 1951, dass bei solchen Feldstärken das QED-Vakuum instabil ist und durch Erzeugung von Elektron-Positron-Paaren zerfällt. Schwinger berechnete dort die effektive QED-Lagrange-Dichte $ {\mathcal {L}}_{\mathrm {eff} } $ für konstantes äußeres Feld und in Einschleifen-Näherung. Dieser hat den Imaginärteil

$ \Im {\mathcal {L}}_{\mathrm {eff} }={\frac {e^{2}E^{2}}{4\pi ^{3}}}\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}\exp \left\{-n\pi {\frac {m_{\mathrm {e} }^{2}}{eE}}\right\} $

Er bestimmt nach $ \left|\langle {\mathit {Vac}}|{\mathit {Vac}}'\rangle \right|^{2}=\left|\exp(-\mathrm {i} {\mathcal {L}}_{\mathrm {eff} })\right|^{2}=\exp \left(2\Im {\mathcal {L}}_{\mathrm {eff} }\right) $ den Übergang in ein anderes Vakuum.

Bis 2014 waren Laser nicht stark genug, um diese Feldstärken zu erreichen, zukünftige Laser könnten dazu aber in der Lage sein.^[1]

Literatur

J. Schwinger: On Gauge Invariance and Vacuum Polarization, Physical Review 82, 664

Einzelnachweise